培优版_初中数学.含字母系数和绝对值方程.第07讲.学生版

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3.0 2024-07-14 4 0 969.5KB 8 页 2.3金币
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内容 基本要求 略高要求 较高要求
方程 知道方程是刻画数量关系
的一个有效的数学模型
能够根据具体问题中的数量关
系，列出方程 能运用方程解决有关问题
方程的解 了解方程的解的概念 会用观察、画图等手段估计方
程的解
一元一次
方程
了解一元一次方程的有关
概念
会根据具体问题列出一元一次
方程
能运用整式的加减运算对多
项式进行变形，进一步解决
有关问题
一元一次
方程的解
法
理解一元一次方程解法中
的各个步骤
能熟练掌握一元一次方程的解
法；会求含有字母系数(无需讨
论)的一元一次方程的解
会运用一元一次方程解决简
单的实际问题
版块一、含字母系数方程
虽然在中考大纲中，对含字母系数方程并没有作任何要求。但是通过学习含字母系数方程可以帮助学生
初步养成分类讨论的基本思想，因此也需要学生进行掌握和理解
☞含字母系数方程有关概念
当方程中的系数用字母表示时，这样的方程叫做含字母系数的方程，也叫含参数的方程．
【例1】 请说出下列关于 的方程中的参数
1； ⑵
【巩固】请说出下列关于 的方程中的参数
1；⑵ ；⑶
☞分类讨论产生的原因→等式的性质②
等式的性质②：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是 0）或同一个整式，所得结果仍是等式．
若 ，则 ， ．
由等式的性质 2，我们知道在等式两边同时除以某一个数时，必须确定此数不为 0。若在不能确定的情况
下，必须进行讨论
【例2】 请问下列关于 的方程，再进行系数化为“ ”时，是否需要进行分类讨论
1；⑵ ；⑶ ；⑷ ；⑸
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含字母系数和绝对值方程
【巩固】已知 是有理数，在下面 4个命题：
① 方程 的解是 ． ②方程 的解是 ．
③ 方程 的解是 ． ④方程 的解是 ．
中，结论正确的个数是（ ）
A． B． C． D．
☞分类讨论--解含字母系数方程
含字母系数的一元一次方程总可以化为 的形式，方程的解由 、 的取值范围确定．
⑴ 当 时， ，原方程有唯一解；
⑵ 当 且 时，解是任意数，原方程有无数解；
⑶ 当 且 时，原方程无解．
【例3】 解关于 的方程
【巩固】解关于 的方程：
【巩固】解关于 的方程：
☞根据方程解的个数确定参数的数值
【例4】 关于 的方程 ，分别求 ， 为何值时，原方程：
1有唯一解；⑵有无数多解；⑶无解．
【巩固】已知关于 的方程 有无数多个解，那么 ， ．
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【巩固】已知关于 的方程 无解，试求 的值．
☞含字母参数的整数根问题
【例5】 为整数，关于 的方程 的解为正整数，求 的值．
【巩固】若关于 的方程 的解为正整数，则 的值为 ．
【例6】 已知方程 的解为整数，则整数 的值为_____________
【例7】 已知 是不为 0的整数，并且关于 的方程 有整数解，则 的值共有（
）
A．1个B．3个C．6个D．9个
【巩固】已知 为正整数，关于 的方程 的解为整数，求 的最小值．
☞定解方程
【例8】 若 ， 为定值，关于 的一元一次方程 ，无论 为何值时，它的解总是 ，
求 和 的值．
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摘要：

内容基本要求略高要求较高要求方程知道方程是刻画数量关系的一个有效的数学模型能够根据具体问题中的数量关系，列出方程能运用方程解决有关问题方程的解了解方程的解的概念会用观察、画图等手段估计方程的解一元一次方程了解一元一次方程的有关概念会根据具体问题列出一元一次方程能运用整式的加减运算对多项式进行变形，进一步解决有关问题一元一次方程的解法理解一元一次方程解法中的各个步骤能熟练掌握一元一次方程的解法；会求含有字母系数(无需讨论)的一元一次方程的解会运用一元一次方程解决简单的实际问题版块一、含字母系数方程虽然在中考大纲中，对含字母系数方程并没有作任何要求。但是通过学习含字母系数方程可以帮助学生初步养成分...

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