培优版_初中数学.一元一次方程的应用题(二).第09讲.教师版

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内容基本要求略高要求较高要求

一元一次

方程

了解一元一次方程

的有关概念

会根据具体问题列出一元一次方程能运用整式的加减运算对多

项式进行变形，进一步解决

有关问题

一元一次

方程的解

法

理解一元一次方程

解法中的各个步骤

能熟练掌握一元一次方程的解法；会

求含有字母系数(无需讨论)的一元一

次方程的解

会运用一元一次方程解决简

单的实际问题

模块一增长率问题

【例1】某商场甲、乙两个柜组 12 月份营业额共 64 万元，1 月份甲增长了 20％，乙增长了 15％，营业

额共达到 75 万元．试求两柜组 1 月份各增长多少万元?

【解析】设甲柜组 1月份营业额增加了万元，则乙柜组 1月份营业额增加了万元．

根据题意得：，解之得，于是， .

【答案】

【巩固】初三(2)班的一个综合实践活动小组去 A，B 两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情

况，如右图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，请你分别求出

A、B 两个超市今年“五一节”期间的销售额．

【解析】设去年超市销售额为万元，超市销售额为万元．

由题意得：，解得

超市今年销售额： (万元)，

超市今年销售额： (万元)．

【答案】

【巩固】某农场去年种植了亩地的南瓜，亩产量为 2000 ，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面

积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的倍，

今年南瓜的总产量为，求南瓜亩产量的增长率．

【解析】根据增长后的产量增长前的产量（1+增长率），

设南瓜亩产量的增长率为，则种植面积的增长率为，

由题意可列：，解得：（不合题意，舍去）．

【答案】

模块二利润问题

【例2】对某种商品优惠，按原价的 8折出售，此时商品的利润率是 10%，此商品的进价为 1400 元，商

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一元一次方程的应用题(二)

品的原价是多少元？

【解析】设商品的原价是元，依题可列：，解得：．

【答案】

【巩固】十堰市东方食品厂 2003 年的利润(总产值-总支出)为 200 万元，2004 年总产值比 2003 年增加了

20％，总支出减少了 10％．2004 年的利润为 780 万元．问 2003 年总产值、总支出各是多少万元？

【解析】设 2003 年的总产值为万元，则 2004 年的总产值为万元，2003 年的总支出为

万元，则 2004 年的总支出为万元

根据题意可列方程：

解得：，2003 年的总产值为 2000 万元。总支出为 1800 万元．

【答案】

【巩固】学校准备添置一批课桌椅．原订购 60 套，每套 100 元．店方表示：如果多购，可以优惠．结果

校方购了 72 套，每套减价 3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．

【解析】（法 1）设每套课桌椅的成本为元，由原定数量与售价下的总利润和实际成交总利润相等，得

方程．解这个方程得．

（法 2）设商店原定每套利润元．根据题意，得方程，解之得．

每套成本 (元)．

【答案】

【巩固】小明的爸爸前年存了年利率为 2.43％的两年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税(利息的

20％)，所得利息正好为小明买了一只价值 48.6 元的计算器．问小明爸爸前年存了多少元?

【解析】（法 1）设小明爸爸前年存了元．则共得利息元，利息税为元．

根据题意得：，解得（元）．

（法 2）设小明爸爸前年存了元．扣除利息的 20％，实际得到利息的 80％，可列出方程

．

【答案】

【例4】某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了，使得利润增加了 8个百分点，求

经销这种商品原来的利润率.

【解析】设经销这种商品原来的利润率为，原进价为，则

，解得 .

【答案】

【巩固】若进货价降低 8％，而售出价不变，那么利润可由目前的增加到（），求 .

【解析】设进货价为，则，解得 .

【答案】

模块三方案决策问题

【例5】为了鼓励居民节约用水，某市对居民生活用水收费作如下规定：在每月用水限额内，每吨水费

1.3 元；对超过限额的部分按 2.9 元／吨收费．一户三口之家上个月用水 12 吨，交费 22 元．求

该市对三口之家每月用水所作的限额是多少?

【解析】因为，所以用水 12 吨已超过限额．设该户每月用水限额为吨，则交费 22 元

应分为限额内吨水费和超限的吨水费两部分．根据题意，列方程得：

，解之得．

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摘要：

内容基本要求略高要求较高要求一元一次方程了解一元一次方程的有关概念会根据具体问题列出一元一次方程能运用整式的加减运算对多项式进行变形，进一步解决有关问题一元一次方程的解法理解一元一次方程解法中的各个步骤能熟练掌握一元一次方程的解法；会求含有字母系数(无需讨论)的一元一次方程的解会运用一元一次方程解决简单的实际问题模块一增长率问题【例1】某商场甲、乙两个柜组12月份营业额共64万元，1月份甲增长了20％，乙增长了15％，营业额共达到75万元．试求两柜组1月份各增长多少万元?【解析】设甲柜组1月份营业额增加了万元，则乙柜组1月份营业额增加了万元．根据题意得：，解之得，于是，.【答案】【巩固】初三(...

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