培优版_初中数学.直线射线线段.第11讲1.学生版

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内容基本要求略高要求较高要求

直线、射线、

线段

会表示点、线段、射线、直

线，知道它们之间的联系和区

别；结合图形理解两点之间的

距离的概念；会比较两条线段

的大小，并能进行与线段有关

的简单计算

会用尺规作图：做一条线段等

于已知线段，做已知线段的垂

直平分线；会用线段中点的知

识解决简单问题；结合图形认

识线段间的数量关系

会运用两点间的

距离解决有关问

题

直线、射线、线段的概念：

① 在直线的基础上定义射线、线段：

直线上的一点和这点一旁的部分叫射线，这个点叫做射线的端点．

直线上两点和中间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点．

② 在线段的基础上定义直线、射线：

把线段向一方无限延伸所形成的图形叫射线，

把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线．

点与直线的关系：点在直线上；点在直线外．

两个重要公理：

① 经过两点有且只有一条直线，也称为“两点确定一条直线”．

② 两点之间的连线中，线段最短，简称“两点之间，线段最短”．

两点之间的距离：两点确定的线段的长度．

⑴ 点的表示方法：我们经常用一个大写的英文字母表示点：，，，，……

⑵ 直线的表示方法：

1 用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示直线上的点，不分先后顺序，如直线 AB，如下图⑴

也可以写作直线 BA．

(1) (2)

② 用一个小写字母来表示，如直线，如上图⑵．

注意：在直线的表示前面必须加上“直线”二字；用两个大写字母表示时字母不分先后顺序．

⑶ 射线的表示方法：

① 用两个大写字母来表示．第一个大写字母表示射线的端点，第二个大写字母表示射线上的点．如射

线OA，如图⑶，但不能写作射线 AO．

② 用一个小写字母来表示，如射线，如图⑷．

(3) (4)

注意：在射线的表示前面必须加上“射线”二字．用两个大写字母表示射线时字母有先后顺序，射

线的端点在前．

⑷ 线段的表示方法：

① 用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示线段的两个端点，无先后顺序之分，如线段 AB，如

图⑸，也可以写作线段 BA．

② 也可以用一个小写字母来表示：如线段，如图⑹．

(5) (6)

注意：在线段的表示前面必须加上“线段”二字．用两个大写字母表示线段时字母不分先后顺序．

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直线、射线、线段

直线、射线、线段的主要区别：

类型端点延长线及反向延长线用两个大写字母表示

直线个无无顺序

射线个有反向延长线第一个表示端点

线段个两者都有无顺序

中点：把线段分成两条相等的线段的点叫做这条线段的中点．

模块一直线、射线、线段的概念

【例1】下列说法正确的是（）

A. 直线上一点一旁的部分叫做射线

B. 直线是射线的 2倍

C. 射线与射线是同一条射线

D. 过两点可画出两条射线

【巩固】下列说法中正确的是（　）

A. 直线的一半是射线　

B. 延长线段至，使

C. 从北京到上海火车行驶的路程就是这两地的距离

D. 三条直线两两相交，有三个交点　

【例2】下列语句准确规范的是( )

A. 直线相交于一点

B. 延长直线

C. 反向延长射线 ( 是端点)

D. 延长线段到，使

【巩固】下面说法中错误的是( )

A. 直线和直线是同一条直线

B. 射线和射线是同一条射线

C. 线段和线段是同一条线段

D. 把线段向两端无限延伸便得到直线

【巩固】下列叙述正确的是（）

A．孙悟空在天上画一条十万八千里的直线

B．笔直的公路是一条直线

C．点

一定在直线

上

D．过点

、

可以画两条不同的直线，分别为直线

和直线

【例3】根据直线、射线、线段各自的性质，如下图，能够相交的是（）

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【巩固】下列四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是（）

【巩固】下列叙述正确的是( )

A．可以画一条长的直线

B．一根拉紧的线是一条直线

C．直线 AB 经过 C点

D．直线 AB 与直线 BA 是不同的直线

【例4】如图所示根据要求作图：⑴连结 AB；⑵作射线 AC；⑶作直线 BC．

模块二直线公理

公理：两点确定一条直线

【例5】如图，图中共有条线段.

【巩固】平面上有三个点，经过两点画一条直线，则可以画几条直线?

模块三线段的相关计算

【例6】如图所示，

是线段

的中点，则

1______

AM 

，

2 _____ 2 _____AB  

．

【巩固】判断：若

3cmAB BC 

，则说明

是

的中点．

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摘要：

内容基本要求略高要求较高要求直线、射线、线段会表示点、线段、射线、直线，知道它们之间的联系和区别；结合图形理解两点之间的距离的概念；会比较两条线段的大小，并能进行与线段有关的简单计算会用尺规作图：做一条线段等于已知线段，做已知线段的垂直平分线；会用线段中点的知识解决简单问题；结合图形认识线段间的数量关系会运用两点间的距离解决有关问题直线、射线、线段的概念：①在直线的基础上定义射线、线段：直线上的一点和这点一旁的部分叫射线，这个点叫做射线的端点．直线上两点和中间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点．②在线段的基础上定义直线、射线：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫射线，把线段向两方无限延伸所形成的...

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