人教版六年级下册数学奥数讲义_操作与策略(学生版)
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学科培优 数学
“操作与策略”
学生姓名 授课日期
教师姓名 授课时长
知识定位
在许多情况下，策略问题与操作联系在一起，要下一种结论，我们往往要
找到适当的“证明”方法。有时候，我们通过找规律（归纳法），从正面证明，
有时候，我们通过反证法，从反面证明。
操作问题是近年来常考的问题，出题灵活多样，包括火柴棍问题、必胜策
略、染色、
统筹规划等等，属于多方面的综合
知识梳理
例如：有个吝啬的老财主，总是不想付钱给长工。这一次，拖了一个月的
工钱，还是不想付。可是不付又说不过去，便故作大方地拿出一条金链，共有
7 环。对长工说：“我不是要拖欠工资，只是想连这一个月加上再做半年的工
资，都以这根金链来付。”他望向吃惊的长工，心中很是得意，“本人说话，
从不食言，可以请大老爷作证。”大老爷可是说一不二的人，谁请他作证，他
当作一种荣耀，总是分文不取，并会以命相拼也要兑现的。这越发让长工不敢
相信，要知道，这在以往，这样的金链中的一环三个月的工钱也不止。老财主
越发得意，终于拿出杀手锏：“不过，我请大老爷作证的时候，提到一项附加
条件，就是这样的金链实在不能都把它断开，请你只能打开一环，以后按月来
取才行！”当长工明白了老财主的要求后，不仅不为难，反倒爽快地答应了，
而且，从第一个月到第七个月，顺利地拿到了这条金链，你知道怎么断开这条
金链吗？
答案：断开第三环，从而得到 1，2，4 环的三段，第一个月拿走一环，第二个
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月以一换二，第三个月再取一环，第四个月以三换四，第五个月再取一环，第
六个月以一换二，第七个月再取一环。
【重点难点解析】
1.掌握灵活多样的出题形式
2.从多角度考虑问题，寻找解题方向和思路
【竞赛考点挖掘】
1.常常出现在最后的压轴题当中，以综合性的题目出现，考察学生的思维能力
2.非常规题目的解决思路
3.对逻辑推理的深度应用
例题精讲
【试题来源】
【题目】六年级一班全班有35 名同学，共分成 5 排，每排 7 人，坐在教室里，每个座位的
前后左右四个位置都叫做它的邻座．如果要让这 35 名同学各人都恰好坐到他的邻座上去，
能办到吗?为什么？
【试题来源】
【题目】右图是某一套房子的平面图，共 12 个房间，每相邻两房间都有门相通．请问：你
能从某个房间出发，不重复地走完每个房间吗?
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【试题来源】
【题目】
右面的三个图形都是从 4×4 的正方形纸片上剪去两个
1×1 的小方格后得到的. 问：能否把它们分别剪成
1×2 的七个小矩形.
【试题来源】
【题目】有 7 个苹果要平均分给 12 个小朋友，园长要求每个苹果最多分成 5 份．应该怎样
分？
【试题来源】
【题目】如右图所示，将1～12 顺次排成一圈. 如果报出一个数 a（在
1～12 之间） ，那么就从数 a的 位置顺时针走a个数的 位置. 例如
a=3，就从 3的位置顺时针走3个数的位置到达 6 的位置；a=11，就从
11 的位置顺时针走 11 个数的位置到达10的位置. 问：a是多少时，可
以走到 7 的位置？
【试题来源】
【题目】
今有 101枚硬币，其中有 100 枚同样的真币和 1枚伪币，伪币和真币的重量不同．现需弄
清楚伪币究竟比真币轻还是重、但只有一架没有砝码的天平，那么怎样利用这架天平称两
次，来达到目的？
【试题来源】
【题目】9个金币中，有一个比真金币轻的假金币，你能用天平称两次就找出来吗（天平
无砝码）?
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摘要：
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学科培优数学“操作与策略”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位在许多情况下，策略问题与操作联系在一起，要下一种结论，我们往往要找到适当的“证明”方法。有时候，我们通过找规律（归纳法），从正面证明，有时候，我们通过反证法，从反面证明。操作问题是近年来常考的问题，出题灵活多样，包括火柴棍问题、必胜策略、染色、统筹规划等等，属于多方面的综合知识梳理例如：有个吝啬的老财主，总是不想付钱给长工。这一次，拖了一个月的工钱，还是不想付。可是不付又说不过去，便故作大方地拿出一条金链，共有7环。对长工说：“我不是要拖欠工资，只是想连这一个月加上再做半年的工资，都以这根金链来付。”他望向吃惊的长工，心中很是得...
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