人教版六年级下册数学奥数讲义_经济问题(讲师版)

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经济问题
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知识定位
应用题是我们最常见的题型，今天要讲的内容是奥数中的经济问题，经济
问题可分为很多题型，但最终都是以基本概念为基础的。变形的经济问题，也
是很有意思的。这堂课，就让我们一起来学习吧。
知识梳理
1：经济问题的基本概念
对利润的百分数=（卖价-成本）÷成本×100%；
卖价=成本×（1+利润的百分数）；
成本=卖价÷（1+利润的百分数）；
商品的定价按照期望的利润来确定；
定价=成本×（1+期望利润的百分数）；
本金：储蓄的金额；
利率：利息和本金的比；
利息=本金×利率×期数；
含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；
2：经济问题的一般题型
(1)直接与利润相关的问题：
直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价。
(2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：
涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的情况。
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
3：重点难点解析
（1）. 分析找出试题中经济问题的关键量。
（2）. 建立条件之间的联系，列出等量关系式。
（3）. 一帮应用解方程的方法求解。
4：竞赛考点挖掘
（1）. 主要考察学生对问题的分析能力，以考察等量关系为主。
（2）. 考察学生对经济问题的理解能力，灵活应用经济问题关键量。一些题目，
应用特殊方法来解，会使问题简单很多。
例题精讲
【试题来源】
【题目】某公司股票当年下跌 20％，第二年上涨多少才能保持原值?
【答案】25%
【解析】
本题需要了解股票下跌和上涨之间的关系,因为上涨值未知,所以可设某公司股票为 1,第二
年上涨 x 才能保持原值,则可列方程为:
（1－20%）×（1＋x）=1
所以 x＝25%
则第二年应该上涨 25%才能保持原值.
【知识点】经济问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】1
【试题来源】
【题目】
商店以每双 13 元购进一批拖鞋，售价为 14.8 元，卖到还剩 5 双时，除去购进这批拖鞋的
全部开销外还获利 88 元。问：这批拖鞋共有多少双？.
【答案】90
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
【解析】
当卖到还剩 5 双时，前面已卖出的拖鞋实际获利
15351388
元，则可知卖出了
85)138.14(153
双，所以这批拖鞋共计 85+5=90 双。
【知识点】经济问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】1
【试题来源】
【题目】
商店以以每件 50 元的价格购进一批衬衫，售价为 70 元，当卖到只剩下 7 件的时候，商店
以原售价的 8 折售出，最后商店一共获利 702 元，那么商店一共进了多少件衬衫？
【答案】40
【解析】
将最后 7 件衬衫按原价出售的话，商店应该获利 702+（70-70×0.8）×7=800（元），
按原售价卖每件获利 20 元，所以一共有 800÷20=40 件衬衫.
【知识点】经济问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】2
【试题来源】
【题目】
某种商品的利润率是 20％。如果进货价降低 20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？
【答案】
%50%100
80
80120
【解析】
设原来成本为 100 元，则相应的利润为 20 元，定价为 120 元；成本降低 20%，变成 80 元，
而售价不变，在现在的利润率为
%50%100
80
80120
.
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
摘要：

经济问题学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位应用题是我们最常见的题型，今天要讲的内容是奥数中的经济问题，经济问题可分为很多题型，但最终都是以基本概念为基础的。变形的经济问题，也是很有意思的。这堂课，就让我们一起来学习吧。知识梳理1：经济问题的基本概念对利润的百分数=（卖价-成本）÷成本×100%；卖价=成本×（1+利润的百分数）；成本=卖价÷（1+利润的百分数）；商品的定价按照期望的利润来确定；定价=成本×（1+期望利润的百分数）；本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的比；利息=本金×利率×期数；含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；2：经济问题的一般题型(1)直接与利润相关的问题：直接...

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