小升初人教版数学暑假衔接讲义《数与代数—式与方程》（解析）

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人教版数学小升初衔接讲义（整合提升）
专题 02 数与代数—式与方程
一．选择题（共 5 小题，满分 10 分，每小题 2 分）
1．（2 分）（2022•漳平市校级模拟）下面式子里的“
a
”是一个不为 0 的自然数，（　　）式子的得数最
大．
A． ÷
a
B．
a
÷ C． ×
a
D．无法确定
解：
A
、 ÷
a
（
a
是一个不为 0 的自然数）的商小于等于 ；
B
、
a
÷ 的商大于
a
；
C
、 ×
a
的积小于
a
．
故选：
B
．
2．（2 分）（2021•椒江区）我国 2020 年国内生产总值为
a
亿美元，比同年印度国内生产总值的 5 倍多
11788 亿美元。2020 年印度国内生产总值可以用含有字母的算式表示为（　　）
A．5
a
+11788 B．
a
÷5+11788
C．（
a
+11788）÷5 D．（
a
﹣11788）÷5
解：2020 年印度国内生产总值可以用含有字母的算式表示为[（
a
﹣11788）÷5]亿美元。
故选：
D
。
3．（2 分）（2021•承德）下列各式中，是方程的是（　　）
A．2
x
+5 B．8+
x
＝12 C．3+6.5＝9.5
解：
A
、2
x
+5，虽然含未知数，但不是等式，所以不是方程；
B
、8+
x
＝12，是含有未知数的等式，是方程；
C
、3+6.5＝9.5，虽然是等式，但不含有未知数，所以不是方程；
故选：
B
．
4．（2 分）（2021•南通）下面不能用方程“
x
+
x
＝60”来表示的是（　　）
A．
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B．
C．
D．
解：由分析可得，选项
A
、
B
、
C
都可以用
x
+
x
＝60 表示，选项
D
不能用方程“
x
+
x
＝60”来表示，
要用
x
+
x
＝60 来表示。
故选：
D
。
5．（2 分）（2020•乐清市）下面不能用方程“4
x
＝80”来表示的是（　　）
A． B．
C． D．
解：
A
选项的等量关系是：
x
的 4 倍等于 80，列方程是 4
x
＝80。
B
选项的等量关系是：
x
的 5 倍等于 80，列方程是 5
x
＝80。
C
选项，阴影部分的三角形面积加上空白部分的三角形面积等于梯形的面积，又因为这两个三角形高相
等，空白三角形的底是阴影部分三角形的底的 3 倍，所以空白部分三角形的面积是阴影部分三角形面积
的 3 倍，所以等量关系是：空白部分三角形的面积+阴影部分三角形面积＝80，列方程为：
x
+3
x
＝80，
也可以看作：4
x
＝80。
D
选项，这个圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，把圆锥体积看作 1 份，那么这个组
合图形的体积是 4 份，等量关系是：圆锥体积×4＝80，列方程是 4
x
＝80。
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所以上面不能用方程“4
x
＝80”来表示的是
B
选项。
故选：
B
。
二．填空题（共 9 小题，满分 17 分）
6．（1 分）（2021•盘锦）工地上有
at
水泥，如果每天用去 2.5
t
，用了
b
天，剩下的吨数为 　（
a
﹣
2.5
b
）吨　 。
解：
a
﹣2.5×
b
＝（
a
﹣2.5
b
）（吨）
答：剩下的吨数为（
a
﹣2.5
b
）吨。
7．（2 分）（2021•楚雄州）西山公园去年五一节接待游客
a
万人，今年受疫情影响，比去年同期大约减
少三成，今年大约减少游客 　 0.3
a
　 万人。
解：
a
×30%＝0.3
a
（万人）
故答案为：0.3
a
。
8．（2 分）（2021•旌阳区）（1）学校买来 9 个足球，每个售价
a
元，又买来
b
个篮球，每个售价 120 元。
买一个足球和一个篮球，一共花费 　（ 120+
a
）　 元。
（2）交通事故调查中，先要用公式 ν＝ 估算一辆汽车在刹车前一刻的速度。其中，
v
表示“汽
车在刹车前一刻至少有的速度（千米/时）”，
m
表示刹车痕迹的长度。如果一辆汽车在撞车以前以 100
千米/时的速度在干燥的路面上行驶，这辆汽车留下的刹车痕迹至少有 　 33.7 　 米长。
解：（120+
a
）元
答：买一个足球和一个篮球，一共花费（120+
a
）元。
（2）100×337÷1000
＝33700÷1000
＝33.7（米）
答：这辆汽车留下的刹车痕迹至少有 33.7 米。
故答案为：（120+
a
）；33.7。
9．（2 分）（2021•镇江模拟）六年级一班有
a
人，今天请假的有
b
人，今天的出勤率是　 　%，
如果全班是 50 人，
b
等于 1，那么今天的出勤率应为　 98 　 %．
解：（1）（
a
﹣
b
）÷
a
×100%
＝ %
（2）（50﹣1）÷50×100%
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摘要：

人教版数学小升初衔接讲义（整合提升）专题02数与代数—式与方程一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2022•漳平市校级模拟）下面式子里的“a”是一个不为0的自然数，（　　）式子的得数最大．A．÷aB．a÷C．×aD．无法确定解：A、÷a（a是一个不为0的自然数）的商小于等于；B、a÷的商大于a；C、×a的积小于a．故选：B．2．（2分）（2021•椒江区）我国2020年国内生产总值为a亿美元，比同年印度国内生产总值的5倍多11788亿美元。2020年印度国内生产总值可以用含有字母的算式表示为（　　）A．5a+11788B．a÷5+11788C．（a+11788）÷5D．...

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