小升初人教版数学暑假衔接讲义《图形与几何—测量与计算》（解析）
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2024-07-14
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人教版数学小升初衔接讲义（整合提升）
专题 04 图形与几何—测量与计算
试卷满分：100 分 考试时间：100 分钟
一．选择题（共 4 小题，满分 4 分，每小题 1 分）
1．（1 分）（2022•广安模拟）一个内部长 6
dm
，宽 3
dm
的长方体水缸中放有一物体，水面高 2.5
dm
。把物
体拿出来后，发现水的高度降低到 2.4
dm
。这个物体的体积约是（ ）
cm
3。
A．1800 B．180 C．45 D．1.8
解：6×3×（2.5﹣2.4）
＝18×0.1
＝1.8（立方分米）
1.8 立方分米＝1800 立方厘米
答：这个物体的体积约是 1800 立方厘米。
故选：
A
。
2．（1 分）（2022•拱墅区模拟）如图阴影部分的面积是（ ）
cm
2。
A．87.92 B．21.98 C．6.28 D．314
解：3.14×[（8÷2）2﹣（6÷2）2]
＝3.14×[16﹣9]
＝3.14×7
＝21.98（平方厘米）
答：阴影部分的面积是 21.98 平方厘米。
故选：
B
。
3．（1 分）（2022•温江区）把一个圆柱体展开，它的侧面是一个面积为 4 平方分米的正方形，这个圆柱
体的表面积是（ ）平方分米
A． B． +4 C．4+ D． +4
解：圆柱的侧面积＝底面周长×高，
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因为 2×2＝4（平方分米）
所以圆柱的底面周长是 2 分米，
4+π×（ ）2×2
＝4+π× ×2
＝4+ （平方分米）
答：这个圆柱的表面积是（4+ ）平方分米。
故选：
D
。
4．（1 分）（2021•西山区）阅读材料：“勾股定理”是指在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等
于斜边的平方。例如：两条直角边的长分别为 3、4，则 32+42＝52，即斜边的长为 5。已知图中两条直角
边的长度，求出图中以斜边为直径所作圆的面积是（ ）
A．314 平方分米 B．78.5 平方分米
C．153.86 平方分米 D．31.4 平方分米
解：设斜边长为
x
分米
x
2＝62+82
x
2＝36+64
x
2＝100
x
＝10
3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方分米）
答：图中以斜边为直径所作圆的面积是 785 平方分米。
故选：
B
。
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二．填空题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分）
5．（2 分）（2022 春•平邑县校级期中）一个长方体容器，从里面量长 4
dm
，宽 2.5
dm
，高 3
dm
，里面盛有
水。把一块石头完全浸没在水中，水面升高了 2
cm
，水未溢出。这块石头的体积是 2
dm
3
。
解：2
cm
＝0.2
dm
4×2.5×0.2
＝10×0.2
＝2（
dm
3）
答：这块石头的体积是 2
dm
3。
故答案为：2
dm
3。
6．（2 分）（2022 春•德州期中）将一个底面直径是 10 厘米、高是 8 厘米的圆柱沿着底面直径垂直切开，
表面积增加 160 平方厘米，这个圆柱占 628 立方厘米的空间。
解：8×10×2＝160（平方厘米）
答：表面积增加了 160 平方厘米。
3.14×（10÷2）2×8
＝3.14×25×8
＝628（立方厘米）
故答案为：160，628。
7．（2 分）（2022 春•淮滨县期中）
一个圆柱体，如果把它的高截短 3
cm
（图①），表面积就减少 94.2
cm
2，这个圆柱的底面半径是 5
cm
；如果把该圆柱平均分成若干等份后拼成一个近似的长方体（图②），则表面积比原来多 100
cm
2，这个
圆柱的体积是 785
cm
3
。
解：94.2÷3÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝5（厘米）
100÷2÷5
＝50÷5
＝10（厘米）
3.14×52×10
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人教版数学小升初衔接讲义（整合提升）专题04图形与几何—测量与计算试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（共4小题，满分4分，每小题1分）1．（1分）（2022•广安模拟）一个内部长6dm，宽3dm的长方体水缸中放有一物体，水面高2.5dm。把物体拿出来后，发现水的高度降低到2.4dm。这个物体的体积约是（ ）cm3。A．1800B．180C．45D．1.8解：6×3×（2.5﹣2.4）＝18×0.1＝1.8（立方分米）1.8立方分米＝1800立方厘米答：这个物体的体积约是1800立方厘米。故选：A。2．（1分）（2022•拱墅区模拟）如图阴影部分的面积是（ ）cm2。A．87....
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