小升初数学衔接达标检测《有理数的加减法》衔接讲义（原卷）

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学习目标

知识要点

2022 年人教版暑假小升初数学衔接精编讲义

专题 03《有理数的加减法》

1．掌握有理数加法的意义，法则及运算律，并会使用运算律简算；

2．掌握有理数减法的法则和运算技巧，认识减法与加法的内在联系；

3．熟练将加减混合运算统一成加法运算，理解运算符号和性质符号的意义，运用加法运算律合理简

算，并会解决简单的实际问题.

知识点 1：有理数的加法

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1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．

2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的

绝对值．互为相反数的两个数相加得 0；

（3）一个数同 0 相加，仍得这个数．

要点分析：

利用法则进行加法运算的步骤：

(1)判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法则．

(2)确定和的符号(是“+”还是“－”)．

(3)求各加数的绝对值，并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减)．

3.运算律：

有理

数加

法运

算律

加法

交换

律

文字语言两个数相加，交换加数的位置，和不变

符号语言

a+b＝b+a

加法

结合

律

文字语言

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相

加，和不变

符号语言 (a+b)+c＝a+(b+c)

要点分析：

交换加数的位置时，不要忘记符号．

知识点 2：有理数的减法

1. 定义：已知两个数的和与其中一个加数，

求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的逆运算．

要点分析：

（1）任意两个数都可以进行减法运算．

（2）几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值．

2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：．

要点分析：

将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．如：

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典例精讲

知识点 3：有理数加减混合运算

将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算.

【典型例题 01】（2022•射阳县一模）小华参加“中探协”组织的徒步探险旅行活动，每天有“低强度”

“高强度”“休整”三种方案，下表对应了每天不同方案的徒步距离（单位： km）．若选择“高强

度”要求前一天必须“休整”（第一天可选择“高强度”）．则小华 5天徒步探险旅行活动的最远距离

为　　km．

日期第1天第 2天第 3天第 4天第 5天

低强度 8 7 5 6 5

高强度 12 13 14 12 9

休整 0 0 0 0 0

【思路引导】根据“高强度”要求前一天必须“休息”，则如果“高强度”的距离比前一天 +当天的

“低强度”距离短的话，则没有必要选择“高强度”，因此只有第一天和第三天适合选择“高强度”计

算出此时的距离即可．

【完整解答】解：∵“高强度”要求前一天必须“休息”，

∴当“高强度”的徒步距离＞前一天“低强度”距离+当天“低强度”距离时选择“高强度”能使徒步

距离最远，

14∵＞7+5，12＞6+5，

∴适合选择“高强度”的是第三天和第四天，

又∵第一天可选择“高强度”，

∴方案①第一天选择“高强度”，第二天“休息”，第三天选择“高强度”，第四天和第五天选择

“低强度”，

此时徒步距离为：12+0+14+6+5＝37（km），

方案②第一天选择“高强度”，第二天选择“低强度”，第三天选择“休息”，第四天选择“高强

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题型 1：有理数的加法及应用

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摘要：

知识互联网学习目标知识要点2022年人教版暑假小升初数学衔接精编讲义专题03《有理数的加减法》1．掌握有理数加法的意义，法则及运算律，并会使用运算律简算；2．掌握有理数减法的法则和运算技巧，认识减法与加法的内在联系；3．熟练将加减混合运算统一成加法运算，理解运算符号和性质符号的意义，运用加法运算律合理简算，并会解决简单的实际问题.知识点1：有理数的加法互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去...

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