小升初数学衔接达标检测《正数与负数》衔接讲义（原卷）

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2022 年人教版暑假小升初数学衔接精编讲义

专题 01《正数和负数》

1．掌握用正负数表示实际问题中具有相反意义的量；

2．理解正数、负数、有理数的概念；

3. 掌握有理数的分类方法，初步建立分类讨论的思想．

像+3、+1.5、、+584 等大于 0 的数，叫做正数；像－3、－1.5、、－584 等在正数前面加

“－”号的数，叫做负数．

要点分析：

（1）一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号， “+”常省略，但 “-”不能省略.

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典例精讲

（2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升”等规定为

正，而把“后退、下降”等规定为负．

（3）0 既不是正数也不是负数，它是正数和负数的“分水岭”．

【典型例题 1】（2021 秋•虎林市校级期末）用正数或负数填空：

（1）小商店平均每天可盈利 250 元，一个月（按 30 天计算）的利润是　元；

（2）小商店每天亏损 20 元，一周的利润是　　元；

（3）小商店一周的利涧是 1400 元，平均每天的利润是　　元；

（4）小商店一周共亏损 840 元，平均每天的利润是　　元．

【分析】（1）利用每天的利润乘天数即可；

（2）利用每天的利润乘天数即可；

（3）利用总利润除以 7 即可；

（4）利用总利润除以 7 即可．

解：（1）由题意得：250×30＝7500（元），

∴小商店平均每天可盈利 250 元，一个月（按 30 天计算）的利润是 7500 元，

故答案为：7500；

（2）小商店每天亏损 20 元，即小商店每天的利润是﹣20 元，

则一周的利润是：﹣20×7＝﹣140（元），

故答案为：﹣140；

（3）由题意得：1400÷7＝200（元），

∴小商店一周的利涧是 1400 元，平均每天的利润是 200 元，

故答案为：200；

（4）因为小商店一周共亏损 840 元，即小商店一周的利润是﹣840 元，

则平均每天的利润是：﹣840÷7＝﹣120（元），

故答案为：﹣120．

【考察注意点】本题考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的意义是解题的关键．

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题型：正负数的概念及应用

变式训练

【典型例题 2】（2021 秋•望城区期末）若盈余 60 万元记作+60 万元，则﹣60 万元表示（　　）

A．盈余 60 万元 B．亏损 60 万元

C．亏损﹣60 万元 D．不盈余也不亏损

【分析】正负数表示具有相反意义的量，盈余为正，亏损为负，由此解答即可．

解：若盈余 60 万元记作+60 万元，则﹣60 万元表示亏损 60 万元，

故选：

．

【考察注意点】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具

有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【变式训练 01】（2021 秋•锦州期末）质检员在一批足球中抽出四个进行质量检测，超过标准质量的克数

记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列四个球中，最接近标准质量的足球是（　　）

A． B．

C． D．

【变式训练 02】（2021 秋•鞍山期末）“惠天”超市新进 5 袋萝卜准备在冬季零售，每袋包装 100

为标

准，超市员工以超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数记录如下：﹣ 2.5，3，5.5，﹣

3.5，4，则超市这批萝卜的总重量是　　千克．

【变式训练 03】（2021 秋•高新区校级期末）新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6 元，为

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摘要：

知识互联网学习目标知识要点2022年人教版暑假小升初数学衔接精编讲义专题01《正数和负数》1．掌握用正负数表示实际问题中具有相反意义的量；2．理解正数、负数、有理数的概念；3.掌握有理数的分类方法，初步建立分类讨论的思想．像+3、+1.5、、+584等大于0的数，叫做正数；像－3、－1.5、、－584等在正数前面加“－”号的数，叫做负数．要点分析：（1）一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号，“+”常省略，但“-”不能省略.互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】典例精讲（2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升”等规定为正，而把“后退、下降”...

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