专题01《正负数与有理数》知识讲练-暑假小升初数学衔接（人教版）（解析版）

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暑假小升初数学衔接之知识讲练

专题 01 正负数与有理数

1、掌握正数和负数的概念；

2、能熟练地用正、负数表示具有相反意义的量，会用符号表示正数和负数；

3、理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类。

掌握正数和负数的概念；能熟练地用正、负数表示具有相反意义的量，会用符号表示正数和

负数；理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类。

理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行类。

问题：

举例说明小学学习过程中出现了哪些数？

你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？

探究一：正负数

问题 1：观察下列实际生活中的问题：

1、南京冬季某天的温度为-4 ℃ ～4℃，它的确切含义是什么？这一天南京的温差是多少？

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解答：确切答案：南京冬天温度为零下 4°到零上 4度。这一天的温差为 4＋4=8°

2、某年，花生产量比上一年增长 1.88%，油菜籽产量比上一年增长-2.9%. 增长-2.9%是什么

意思？

解答：指的是比上一年产量下降 2.9%

3、收入增长- 1.2 是什么意思？

解答：收入降低 1.2

4、某机器零件的长度设计为 100mm，加工图纸标注的尺寸为 100±0.6，(mm)，这里的±0.6

代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？

解答：±0.6 指的是零件长度会比标准长度多 0.6mm 或者少 0.6mm。合格产品长度范围为

99.4mm——100.6mm

思考：上述问题中用到了什么数，在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

解答：上述问题用到了正数和负数。在生活中不仅用到整数和分数，还用到无限不循环小数

学生交流后，教师归纳：

问题 2：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？

解答：“—”为负号。大于等于 0的数字在生活中应用范围有限，不够方便，研究范围有限。

负数进一步扩大数字范围，能够简单的表示实际意义。

读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：＋25、－8、、－4.4、999、0、-2.2

正数：＋25、、999、负数：－8、－4.4、-2.2

【变式训练 1-1】（2020•沙坪坝区自主招生）下列各数中，是负数的是　　

A．0 B．2 C．5 D．

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【解析】、0既不是正数，也不是负数，故选项错误；

、2是正数，故选项错误；

、5是正数，故选项错误；

、是负数，故选项正确．

故选：．

【变式训练 1-2】（2020•宁波模拟）如果盈利 100 元记为元，那么元表示　　

A．亏损 10 元B．盈利 90 元C．亏损 90 元D．盈利 10 元

【解析】把盈利 100 元记为元，那么元表示亏损 90 元，

故选：．

问题 3：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？

解答：0

问题 4：通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

解答：举例：支出和收入；增加和减少；上升和下降

1．（2019 秋•南宁期末）如果“盈利 ”记作，那么亏损记作　　．

【解析】“盈利 ”记作，那么亏损记作，

故答案为：．

2．（2020•五华区一模）规定：表示向右移动 2记作，则表示向左移动 3记作：　　．

【解析】“正”和“负”相对，所以，如果表示向右移动 2记作，则表示向左移动 3记作

．

故答案为：．

3．（2019 春•普陀区期中）若收入 100 元记作元，那么元表示　支出

100

元　．

4．（2019 秋•沈北新区期中）某工厂在上一星期的星期日生产了 100 台彩电，下表是本星期的生产情况：

星期一二三四五六日

增减辆

比前一天产量多的计为正数，比前一天产量少的记为负数．请求出本星期的总产量．

【解析】星期一：；

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摘要：

暑假小升初数学衔接之知识讲练专题01正负数与有理数1、掌握正数和负数的概念；2、能熟练地用正、负数表示具有相反意义的量，会用符号表示正数和负数；3、理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类。掌握正数和负数的概念；能熟练地用正、负数表示具有相反意义的量，会用符号表示正数和负数；理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类。理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行类。问题：举例说明小学学习过程中出现了哪些数？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？探究一：正负数问题1：观察下列实际生活中的问题：1、南京冬季某天的温度为-4℃～4℃，它的确切含义是什么？这一天南京的温差是多少？互联网知名...

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