专题01《正负数与有理数》知识讲练-暑假小升初数学衔接（人教版）（解析版）
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暑假小升初数学衔接之知识讲练
专题 01 正负数与有理数
1、掌握正数和负数的概念；
2、能熟练地用正、负数表示具有相反意义的量，会用符号表示正数和负数；
3、理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类。
掌握正数和负数的概念；能熟练地用正、负数表示具有相反意义的量，会用符号表示正数和
负数；理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类。
理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行类。
问题：
举例说明小学学习过程中出现了哪些数？
你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？
探究一：正负数
问题 1：观察下列实际生活中的问题：
1、 南京冬季某天的温度为-4 ℃ ～4℃，它的确切含义是什么？这一天南京的温差是多少？
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
解答：确切答案：南京冬天温度为零下 4°到零上 4度。这一天的温差为 4＋4=8°
2、 某年，花生产量比上一年增长 1.88%，油菜籽产量比上一年增长-2.9%. 增长-2.9%是什么
意思？
解答：指的是比上一年产量下降 2.9%
3、 收入增长- 1.2 是什么意思？
解答：收入降低 1.2
4、 某机器零件的长度设计为 100mm，加工图纸标注的尺寸为 100±0.6，(mm)，这里的±0.6
代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？
解答：±0.6 指的是零件长度会比标准长度多 0.6mm 或者少 0.6mm。合格产品长度范围为
99.4mm——100.6mm
思考：上述问题中用到了什么数，在生活中，仅有整数和分数够用了吗？
解答：上述问题用到了正数和负数。在生活中不仅用到整数和分数，还用到无限不循环小数
学生交流后，教师归纳：
问题 2：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？
解答：“—”为负号。大于等于 0的数字在生活中应用范围有限，不够方便，研究范围有限 。
负数进一步扩大数字范围，能够简单的表示实际意义。
读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：＋25、－8、 、－4.4、999、0、-2.2
正数：＋25、 、999、 负数：－8、－4.4、-2.2
【变式训练 1-1】（2020•沙坪坝区自主招生）下列各数中，是负数的是
A．0 B．2 C．5 D．
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
【解析】 、0既不是正数，也不是负数，故选项错误；
、2是正数，故选项错误；
、5是正数，故选项错误；
、 是负数，故选项正确．
故选： ．
【变式训练 1-2】（2020•宁波模拟）如果盈利 100 元记为 元，那么 元表示
A．亏损 10 元B．盈利 90 元C．亏损 90 元D．盈利 10 元
【解析】把盈利 100 元记为 元，那么 元表示亏损 90 元，
故选： ．
问题 3：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？
解答：0
问题 4：通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？
解答：举例：支出和收入；增加和减少；上升和下降
1．（2019 秋•南宁期末）如果“盈利 ”记作 ，那么亏损 记作 ．
【解析】“盈利 ”记作 ，那么亏损 记作 ，
故答案为： ．
2．（2020•五华区一模）规定： 表示向右移动 2记作 ，则 表示向左移动 3记作： ．
【解析】“正”和“负”相对，所以，如果 表示向右移动 2记作 ，则 表示向左移动 3记作
．
故答案为： ．
3．（2019 春•普陀区期中）若收入 100 元记作 元，那么 元表示 支出
100
元 ．
4．（2019 秋•沈北新区期中）某工厂在上一星期的星期日生产了 100 台彩电，下表是本星期的生产情况：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 辆
比前一天产量多的计为正数，比前一天产量少的记为负数．请求出本星期的总产量．
【解析】星期一： ；
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
摘要：
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暑假小升初数学衔接之知识讲练专题01正负数与有理数1、掌握正数和负数的概念；2、能熟练地用正、负数表示具有相反意义的量，会用符号表示正数和负数；3、理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类。掌握正数和负数的概念；能熟练地用正、负数表示具有相反意义的量，会用符号表示正数和负数；理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类。理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行类。问题：举例说明小学学习过程中出现了哪些数？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？探究一：正负数问题1：观察下列实际生活中的问题：1、南京冬季某天的温度为-4℃～4℃，它的确切含义是什么？这一天南京的温差是多少？互联网知名...
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