专题02《数轴和相反数》知识讲练-暑假小升初数学衔接（人教版）（解析版）

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暑假小升初数学衔接之知识讲练

专题 02 数轴和相反数

1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；

2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的

有理数；

借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数。

数轴的概念和用数轴上的点表示有理数，会求一个数的相反数.

数形结合思想的理解与应用.

我们一起来观察一下直尺，直尺上哪边的数大，哪边的数小？这是我们已经学过的用直

线上依次排列的点来表示自然数，这样可以直观地反映自然数的大小.那么有理数可以用直

线上的点来表示吗？

知识点一：数轴的画法：

自学要求：请认真看课本的内容,并回答下列问题：

1.像这样规定了原点 , 正方向，和单位长度的直线叫做数轴.

数轴的三要素是原点正方向，单位长度 .

2.画数轴的步骤：

一画二定三方向四单位.

⒈ 画直线.

⒉ 在直线上取一点作为原点.

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⒊ 确定正方向，并用箭头表示.

⒋ 根据需要选取适当的单位长度.

知识点二：有理数与数轴上点的关系

回答下列问题：

（1）原点表示什么数？

解答：原点表示 0

（2）原点右边表示什么数？原点左边表示什么数？

解答：原点右侧表示正数，原点左侧表示负数

（3）如图，原点向右 0.5 个单位长度的 A点表示什么数？原点向左

单位长度的 B点

表示什么数？

解答：A表示 0.5，B表示负数

点拨：

① 数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线；

② 注意在同一数轴上必须用同一单位长度进行度量；

③ 数轴上用原点表示有理数 0，从原点往右依次为正数，往左依次为负数.

通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点来表示.

【例题】（2020•安徽一模）数轴上表示的点到原点的距离是　　

A．B．C．D．7

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【解答】解：从数轴上可以看出-7 与原点有 7个单位长度，

故选：．

【变式 1-1】（2019 秋•秦淮区期末）数轴上到原点的距离等于个单位长度的点表示的数是　　．

【解答】解：设数轴上，到原点的距离等于个单位长度的点所表示的有理数是，则，

解得，．

故答案为：．

【变式 1-2】（2020•绿园区一模）数轴上的点表示的数可以是　　

A．B．C．0.5 D．1.5

【解答】解：由图可知，点小于 0，点到原点的距离比点到的距离小，

则点可以是，

故选：．

【变式 1-3】（2019 秋•浦东新区期末）如图是一张不完整的数轴，请将它补画完整，并在数轴上标出下

列各数所代表的点，并将对应字母标在数轴上方的相应位置

点；

点

【解答】解：如图所示：

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摘要：

暑假小升初数学衔接之知识讲练专题02数轴和相反数1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数。数轴的概念和用数轴上的点表示有理数，会求一个数的相反数.数形结合思想的理解与应用.我们一起来观察一下直尺，直尺上哪边的数大，哪边的数小？这是我们已经学过的用直线上依次排列的点来表示自然数，这样可以直观地反映自然数的大小.那么有理数可以用直线上的点来表示吗？知识点一：数轴的画法：自学要求：请认真看课本的内容,并回答下列问题：1.像这样规定了原点,正方向，和单位长...

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