专题05《有理数的乘除法》知识讲练-暑假小升初数学衔接（人教版）（解析版）

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暑假小升初数学衔接之知识讲练

专题 05 有理数的乘除法

1、经历探索有理数乘法法则的过程,能运用法则进行有理数乘法运算;

2、探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法，会运用乘法运算律简化运算.

3、理解除法是乘法的逆运算，掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；

4.能够熟练应用有理数的乘除法法则和乘法运算律进行有理数的乘除法混合运算.

运用有理数乘法则和乘法运算律进行有理数乘法运算，掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；熟练进

行有理数的乘除法混合运算.

有理数的乘除法法则的应用；有理数的乘除法混合运算..

(1)登山队攀登一座高峰,每登高 1km,气温下降 6℃,登高 3km 后,气温下降多少?

(2)登山队攀登一座高峰,每登高 1km,气温上升-6℃,登高 3km 后,气温上升多少?

(3)登山队攀登一座高峰,每登高 1km,气温上升-6℃,登高-3km 后,气温有什么变化?

（1）6℃×3=18℃，（2）-6℃×3=-18℃，（3）-6℃×（-3）=18℃.

（一）探索有理数的乘法法则

结合上面的问题计算：

(1)2×4=_ 8 _;(2)-2×4=_-8 _;(3)2×(-4)=_ -8 __;(4)(-2)×(-4)=__ 8 __;

(5)8×0=__ 0 ___;(6)-8×0=_ 0 ____.

归纳法则：

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两数相乘,同号得__正____,异号得__负_____,并把绝对值相乘.

任何数同 0相乘,都得__0____.

例1：计算：(1) 7×(-7) (2) (-8) × 6

(3)（-9） ×（-4） (4）0.6×0.8

解：(1) 7×(-7)=- 7×7=-49， (2) (-8) × 6=-8× 6=-48，

(3) （-9） ×（-4）=9×4=36， (4）0.6×0.8=0.48

（二）多个有理数相乘时，积的符号法则：

观察：下列各式的积是正的还是负的？

（1）2×3×6×（－7），

（2）2×3×（-4）×（－8），

（3）7×（-4）× (-8)×（－9），

（4）（－1) ×(－6) ×(－8) ×（－8).

思考：几个不是 0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？

（1）（3）题负因数的个数是奇数个，积为负数；

（2）（4）题负因数的个数是偶数个，积为正数；

再看两题：

（1）（一 9）× (一77) ×0× (一4)；

（2）2×0 ×(一9) × (一4) .

结论：多个有理数相乘，如果有一个为零，积为零。

归纳：多个有理数相乘的积的符号法则：

1.几个不等于 0的数相乘，负因数的个数是偶数个时，积为正数；负因数的个数是奇数个时，积为负

数。

2.多个因数相乘，有一个为零，则积为 0。

例2：计算

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（1）（2）（-9）×（-23）×0×（-10）×（-12）；

解：（1）

（2）（-9）×（-23）×0×（-10）×（-12）=0；

（三）合作探究：有理数乘法的运算律

类比有理数的加减法，思考乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律在有理数范围内是否适用？如

果能，然后怎么表示？

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即：ab=ba

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，

即：（ab）c=a（bc）

乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，

再把积相加，即：a（b+c）= ab+bc

（2019 秋•九江期末）计算：（﹣ +﹣）×| 24|﹣

【解答】解：原式＝（﹣ +﹣）×24

＝﹣12+16 6﹣

＝﹣2．

（2019 秋•金堂县校级月考）．

【解答】解：原式＝﹣24× 24×﹣+24×

＝﹣33 56+18﹣

＝﹣71．

1．（2020•河西区一模）计算 9×（﹣5）的结果等于（　　）

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摘要：

暑假小升初数学衔接之知识讲练专题05有理数的乘除法1、经历探索有理数乘法法则的过程,能运用法则进行有理数乘法运算;2、探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法，会运用乘法运算律简化运算.3、理解除法是乘法的逆运算，掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；4.能够熟练应用有理数的乘除法法则和乘法运算律进行有理数的乘除法混合运算.运用有理数乘法则和乘法运算律进行有理数乘法运算，掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；熟练进行有理数的乘除法混合运算.有理数的乘除法法则的应用；有理数的乘除法混合运算..(1)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温下降6℃,登高3km后,气温下降多少?(2)登山队攀登一座高...

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