专题06《 有理数乘方》达标检测卷-暑假小升初数学衔接（人教版）（解析版）

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暑假小升初数学衔接之达标检测卷
专题 06 有理数乘方
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）
1．（3分）（2020•萧山区模拟）下列各式中，值最小的是（　　）
A．﹣5+3 B．﹣（﹣2）3C．D．3÷（﹣ ）
【解析】∵﹣5+3＝﹣2，﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8， ， ，
又∵﹣9＜﹣2＜ ＜8，∴值最小的是 D，故选：D．
2．（3分）（2019 秋•弥勒市期末）某种细菌在培养过程中，每 1小时分裂一次，每次一分为二，这种细
菌由 1个分裂到 8个要经过（　　）
A．3小时 B．4小时 C．5小时 D．6小时
【解析】根据题意，可知细菌分裂的特点为 n小时分裂为 2n，
∴2n＝8时，n＝3，
故选：A．
3．（3分）（2019 秋•承德县期末）下列各式中，不相等的是（　　）
A．（﹣5）2和52B．（﹣5）2和﹣52C．（﹣5）3和﹣53D．| 5|﹣3和| 5﹣3|
【解析】A、（﹣5）2＝25，52＝25，所以（﹣5）2＝52；
B、（﹣5）2＝25，﹣52＝﹣25，所以（﹣5）2≠ 5﹣2；
C、（﹣5）3＝﹣125，﹣53＝﹣125，所以（﹣5）3＝﹣53；
D、| 5|﹣3＝125，| 5﹣3|＝125，所以| 5|﹣3＝| 5﹣3|，
故选：B．
4．（3分）（2019 秋•汾阳市期末）任意大于 1的正整数 m的三次幂均可“分裂”成 m个连续奇数的和，
如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…按此规律，若 m3分裂后，其中有一个奇数是 203，则
m的值是（　　）
A．13 B．14 C．15 D．16
【解析】∵底数是 2的分裂成 2个奇数，底数为 3的分裂成 3个奇数，底数为 4的分裂成 4个奇数，
∴m3分裂成 m个奇数，
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所以，到 m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m＝ ，
∵2n+1＝203，n＝101，
∴奇数 203 是从 3开始的第 101 个奇数，
∵＝90， ＝104，
∴第101 个奇数是底数为 14 的数的立方分裂的奇数的其中一个，
即m＝14．
故选：B．
5．（3分）（2019 秋•泉州期末）设 a是有理数，则 a2﹣a的值（　　）
A．一定是正数 B．一定是负数
C．一定是非负数 D．可以是负数
【解析】a2a﹣＝a（a 1﹣），
当a＜0时，a（a 1﹣）＞0，
当a＝1时，a（a 1﹣）＝0；
当a＝0时，a（a 1﹣）＝0
当a＞1时，a（a 1﹣）＞0，
当0＜a≤1 时，a（a 1﹣）＜0
所以 a2a﹣的值可以是负数，
故选：D．
6．（3分）（2019 秋•新会区期末）将一根绳子对折 1次，从中间剪断，绳子变成 3段，将一根绳子对折 2
次．从中间剪断，绳子变式 5段，将一根绳子对折 3次，从中间剪断，绳子变或 9段；现把一根足够长
的绳子对折 7次，从中间剪断．绳子会变成（　　）段．
A．63 B．65 C．127 D．129
【解析】对折 1次从中间剪断，有 21+1＝3；对折 2次，从中间剪断，有 22+1＝5．
∴对折 7次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成 27+1＝129（段）．
故选：D．
7．（3分）（2019 秋•遵化市期末）一根 1m长的绳子，第一次剪去绳子的 ，第二次剪去剩下绳子的 ，
如此剪下去，第 100 次剪完后剩下绳子的长度是（　　）
A．B．C．D．
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【解析】∵第一次剪去绳子的 ，还剩 m；
第二次剪去剩下绳子的 ，还剩 ＝ m，
……
∴第100 次剪去剩下绳子的 后，剩下绳子的长度为（ ）100m；
故选：C．
8．（3分）（2019 秋•河北区期中）计算（﹣2）200+（﹣2）201 的结果是（　　）
A．﹣2 B．﹣2200 C．1 D．2200
【解析】（﹣2）201＝（﹣2）×（﹣2）200，
所以（﹣2）200+（﹣2）201
＝（﹣2）200+（﹣2）×（﹣2）200
＝﹣（﹣2）200
＝﹣2200．
故选：B．
9．（3分）（2014 秋•瑶海区期末）下列说法正确的是（　　）
A．零除以任何数都得 0
B．绝对值相等的两个数相等
C．几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定
D．两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数
【解析】A、零除以任何不等于 0的数都得 0，错误；
B、绝对值相等的两个数相等或互为相反数，错误；
C、几个不为 0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，错误；
D、两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数，正确．
故选：D．
10．（3分）计算（﹣2）2009+（﹣2）2010 所得的结果是（　　）
A．﹣2 B．﹣22009 C．22009 D．﹣22010
【解析】（﹣2）2009+（﹣2）2010
＝（﹣2）2009+（﹣2）2009•（﹣2）
＝（﹣2）2009（1 2﹣）
＝﹣1×（﹣2）2009
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摘要：

暑假小升初数学衔接之达标检测卷专题06有理数乘方一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2020•萧山区模拟）下列各式中，值最小的是（　　）A．﹣5+3B．﹣（﹣2）3C．D．3÷（﹣）【解析】∵﹣5+3＝﹣2，﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8，，，又∵﹣9＜﹣2＜＜8，∴值最小的是D，故选：D．2．（3分）（2019秋•弥勒市期末）某种细菌在培养过程中，每1小时分裂一次，每次一分为二，这种细菌由1个分裂到8个要经过（　　）A．3小时B．4小时C．5小时D．6小时【解析】根据题意，可知细菌分裂的特点为n小时分裂为2n，∴2n＝8时，n＝3，故选：A．3．（3分）（2019秋•...

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