专题09《整式的加减》知识讲练-暑假小升初数学衔接（人教版）（解析版）

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暑假小升初数学衔接之知识讲练
专题 09 整式的加减
1．理解同类项的概念，会正确区分同类项.
2．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则.
3．能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．
4.会用整式加减的运算法则进行整式加减运算.
同 类 项 的 概 念 以 及 合 并 同 类 项 的 法 则 ， 会 用 去 括 号 法 则 和 合 并 同 类 项 进 行 整 式 加 减 的 运 算
合并同类项，去括号时，括号前面是“－”号去括号时，括号
内各项变号容易产生错误.
1、创设问题情境
5个人+8 个人= 13
个人 . ⑵、5只羊+8 只羊= 13
只羊 . ⑶、5个人+8 只羊=
不能相加 .
2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
8x2y， －mn2， 5a， －x2y， 7mn2，
3
8
， 9a， －
xy 2
3
， 0， 0.4mn2，
5
9
，2xy2。
8x2y与－x2y可以归为一类，2xy2与－
xy 2
3
可以归为一类，－mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与
9a可以归为一类，还有
3
8
、0与
5
9
也可以归为一类。
（一）同类项的定义：
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
1.我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与－x2y可以归为一类，2xy2与－
可以归为一类，
－mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有
3
8
、0与
5
9
也可以归为一类。8x2y与－
x2y只有系数不同，各自所含的字母都是 x、y，并且 x的指数都是 2，y的指数都是 1；同样地，2xy2与－
xy 2
3
也只有系数不同，各自所含的字母都是 x、y，并且 x的指数都是 1，y的指数都是 2。
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外，所有的常数项都是同
类项.比如，前面提到的
3
8
、0与
5
9
也是同类项。
（2020 春•香坊区校级期中）已知 3m2xn5与﹣7m4ny+1 是同类项，则（　　）
A．x＝2，y＝3 B．x＝2，y＝4 C．x＝ ，y＝4 D．x＝ ，y＝3
【解析】∵3m2xn5与﹣7m4ny+1 是同类项，
∴2x＝4且5＝y+1，
解得 x＝2，y＝4，
故选：B．
（2020 春•淇县期中）﹣2a2m+3b5与3a5bm2﹣n是同类项，则（m+n）2020 的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．4
【解析】∵﹣2a2m+3b5与3a5bm 2n﹣是同类项，
∴2m+3＝5，5＝m 2n﹣，
解得 m＝1，n＝﹣2，
则（1 2﹣）2020
＝（﹣1）2020
＝1，
故选：A．
1．（2020 春•唐河县期中）已知 2x2y3a与﹣4x2ay1+b是同类项，则 ba的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
【解析】根据题意可得： ，
解得： ，
所以 ba的值＝21＝2，
故选：A．
2．（2019 秋•沙坪坝区校级期末）若单项式 0.5x4+my3和﹣3x2yn+1 是同类项，则 mn的值为　 4
　 ．
【解析】∵单项式 0.5x4+my3和﹣3x2yn+1 是同类项，
∴4+m＝2且n+1＝3，
解得：m＝﹣2，n＝2，
∴mn＝（﹣2）2＝4，
故答案为：4．
3．（2020•梁溪区模拟）已知代数式 3a2b，请写出一个它的同类项：　 a
2
b
　 ．
【解析】代数式 3a2b 的同类项 a2b，
故答案为：a2b．
4．（2019 秋•武冈市期中）已知：①单项式 xmy3与﹣ xyn（其中 m、n为常数）是同类项，②多项式
x2+ax+b（其中 a、b为常数）和 x2+2x3+﹣（2x1﹣）相等．求（a+b）+（﹣2m）n的值．
【解析】由单项式单项式 xmy3 与﹣ xyn 同类项得 m＝1，n＝3，
∵x2+ax+b＝x2+2x 3+﹣（2x 1﹣）＝x2+4x 4﹣，
∴a＝4，b＝﹣4，
∴（a+b）+（﹣2m）n＝（4 4﹣）+（﹣2×1）3＝﹣8．
5．（2018 秋•广西期末）已知下列式子：6ab，3xy2， ，2a，﹣5ab，5x2y．
（1）写出这些式子中的同类项；
（2）求（1）中同类项的和．
【解析】（1）同类项是 6ab， ，﹣5ab；
（2）这些同类项的和是： ＝ ．
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摘要：

暑假小升初数学衔接之知识讲练专题09整式的加减1．理解同类项的概念，会正确区分同类项.2．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则.3．能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．4.会用整式加减的运算法则进行整式加减运算.同类项的概念以及合并同类项的法则，会用去括号法则和合并同类项进行整式加减的运算合并同类项，去括号时，括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.1、创设问题情境5个人+8个人=13个人.⑵、5只羊+8只羊=13只羊.⑶、5个人+8只羊=不能相加.2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。8x2y，－mn2，5a，－x2y，7mn2，3...

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