专题09《整式的加减》知识讲练-暑假小升初数学衔接（人教版）（原卷版）

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小升初数学衔接精编知识讲练
专题 09 整式的加减
1．理解同类项的概念，会正确区分同类项.
2．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则.
3．能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．
4.会用整式加减的运算法则进行整式加减运算.
同 类 项 的 概 念 以 及 合 并 同 类 项 的 法 则 ， 会 用 去 括 号 法 则 和 合 并 同 类 项 进 行 整 式 加 减 的 运 算
合并同类项，去括号时，括号前面是“－”号去括号时，括号
内各项变号容易产生错误.
1、创设问题情境
5 个人+8 个人= 13
个人 . ⑵、5 只羊+8 只羊= 13
只羊 . ⑶、5 个人+8 只羊= 不能相加
.
2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
8x2y， －mn2， 5
a
， －x2y， 7mn2，
3
8
， 9
a
， －
xy 2
3
， 0， 0.4mn2，
5
9
，2xy2。
8x2y 与－x2y 可以归为一类，2xy2与－
xy 2
3
可以归为一类，－mn2、7mn2与 0.4mn2可以归为一类，5
a
与
9
a
可以归为一类，还有
3
8
、0 与
5
9
也可以归为一类。
（一）同类项的定义：
1.我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y 与－x2y 可以归为一类，2xy2与－
xy 2
3
可以归为一类，
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－mn2、7mn2与 0.4mn2可以归为一类，5
a
与 9
a
可以归为一类，还有
3
8
、0 与
5
9
也可以归为一类。8x2y 与－
x2y 只有系数不同，各自所含的字母都是 x、y，并且 x 的指数都是 2，y 的指数都是 1；同样地，2xy2与－
xy 2
3
也只有系数不同，各自所含的字母都是 x、y，并且 x 的指数都是 1，y 的指数都是 2。
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外，所有的常数项都是
同类项.比如，前面提到的
3
8
、0 与
5
9
也是同类项。
（2020 春•香坊区校级期中）已知 3m2xn5与﹣7m4ny+1 是同类项，则（　　）
A．x＝2，y＝3 B．x＝2，y＝4 C．x＝ ，y＝4 D．x＝ ，y＝3
（2020 春•淇县期中）﹣2a2m+3b5与3a5bm2﹣n是同类项，则（m+n）2020 的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．4
1．（2020 春•唐河县期中）已知 2x2y3a与﹣4x2ay1+b是同类项，则 ba的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
2．（2019 秋•沙坪坝区校级期末）若单项式 0.5x4+my3和﹣3x2yn+1 是同类项，则 mn的值为　 4 　 ．
3．（2020•梁溪区模拟）已知代数式 3a2b，请写出一个它的同类项：　．
4．（2019 秋•武冈市期中）已知：①单项式 xmy3与﹣ xyn（其中 m、n为常数）是同类项，②多项式
x2+ax+b（其中 a、b为常数）和 x2+2x3+﹣（2x1﹣）相等．求（a+b）+（﹣2m）n的值．
5．（2018 秋•广西期末）已知下列式子：6ab，3xy2， ，2a，﹣5ab，5x2y．
（1）写出这些式子中的同类项；
（2）求（1）中同类项的和．
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（二）合并同类项：
1.为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了 12 本软面抄
和 16 支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了 7 本软面抄和 8 支水笔。问：
① 他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？
② 若设软面抄的单价为每本 x 元，水笔的单价为每支 y 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？
象 15x+20y+6x+5y=21x+25y 这样，把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。(板书：合并
同类项。)
（2019 秋•高新区期末）若代数式 3amb2n与﹣2bn1﹣a2的和是单项式，则 m+n＝1 　 ．
根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则：
把同类项的系数相加，所得的结 果作为系数，字母和字母指数保持不变。
（2019 秋•杨浦区校级月考）将﹣x2﹣x+3 2﹣x+ 1﹣合并同类项，并将结果按 x的升幂排列．
(用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。其中第(3)题应把(x
＋y)、(x－y)看作一个整体，特别注意(x－y)2n=(y－x)2n，n 为正整数。)
1．（2020•义乌市模拟）计算 3a22﹣a2正确的是（　　）
A．1 B．aC．a2D．﹣a2
2．（2020•温州一模）计算 x3+x3的结果是（　　）
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摘要：

小升初数学衔接精编知识讲练专题09整式的加减1．理解同类项的概念，会正确区分同类项.2．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则.3．能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．4.会用整式加减的运算法则进行整式加减运算.同类项的概念以及合并同类项的法则，会用去括号法则和合并同类项进行整式加减的运算合并同类项，去括号时，括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.1、创设问题情境5个人+8个人=13个人.⑵、5只羊+8只羊=13只羊.⑶、5个人+8只羊=不能相加.2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。8x2y，－mn2，5a，－x2y，7mn2，38...

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