专题10《等式的性质》知识讲练-暑假小升初数学衔接（人教版）（原卷版）

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暑假小升初数学衔接之知识讲练

专题 10 等式的性质

知识目标: 探究等式的性质, 并能利用等式的性质进行等式变形、解简单的一元一次方程.

能力目标: 通过实验培养学生在动手操作、观察变化中获取知识的能力, 在类比猜想、归纳

建模和应用中提高数学综合能力.

情感目标: 通过实验操作、疑点讨论增强学生交流协作、共同进取的意识，通过类比猜想、设疑释疑培养

学生勤于思考、敢于质疑的探索精神.

探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次方程.

利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为 x = a (常数)的形

式; 正确理解等式性

创设情景，提出问题

①4+x=8， ② 2x, ③ 3x+8,④ a+b=b+a, ⑤ 8a+3b　 ⑥ c=2πr⑦ 1+2= 3, ⑧ab, ⑨ S=vt, ⑩ 9x-3y>0

上述这组式子中，( ①④ ⑥⑦⑨ )是等式，　(②③⑤⑧⑩　) 不是等式.

探究１：等式的性质 1

观察天平回答：如果天平两边加(减)去相同的质量，天平会有什么变化？

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教师引导学生归纳等式的性质 1,并板书:

等式的性质 1:

如果 a＝b，那么 a ± c＝b ± c.

用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。

（1）8a+2b=8a+ .（2）3x+5=2x+

（3）如果 2x -4=9,那么 2x =9＋ .（4）如果 5=10-x ,那么 5x + =10.

探究 2：等式的性质 2.

根据上面的天平猜想并想办法验证：将等式性质中的加、减法换成乘、除法, 结果又会怎样？

学生在教师引导下归纳出等式的性质 2

等式的性质 2:

如果 a＝b，那么 ac＝bc，如果 a＝b(c≠0)，那么

1.如果 2x -10=6,那么 x-5 =

2.如果 6x =12y+6,那么 x =

3.怎样将等式 6x =6y 变形得到 x = y？

根据等式的性质 2：

4.怎样将等式 8-5x =8-5y 变形得到 x = y？

根据等式的性质 1：

探究 3：利用等式的性质解方程:

利用等式的性质解下列方程:

(1)x +6 = 26 ; (2) -4x = 20 .

解：

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利用等式性质解下列方程并检验：

（1）x-8 = 6（2）0.9x = 45

（3）2 – 0.2x = 3 （4）5x+5=0

课堂小结：

通过本节课的活动，你有什么收获? 你还有什么疑问吗?

1.等式的性质 1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.

2.等式的性质 2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0的数，结果仍相等.

3.利用等式的性质解简单方程.

一．选择题

1．（2020 春•邓州市期中）下列各等式的变形中，一定正确的是　　

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

2．（2020•三门县一模）已知，则下列等式不一定成立的是　　

A．B．C．D．

3．（2020•石家庄模拟）要将等式进行一次变形，得到，下列做法正确的是　　

A．等式两边同时加 B．等式两边同时乘以 2

C．等式两边同时除以 D．等式两边同时乘以

4．（2020 春•汝阳县期中）下面四个等式的变形中正确的是　　

A．由得 B．由得

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摘要：

暑假小升初数学衔接之知识讲练专题10等式的性质知识目标:探究等式的性质,并能利用等式的性质进行等式变形、解简单的一元一次方程.能力目标:通过实验培养学生在动手操作、观察变化中获取知识的能力,在类比猜想、归纳建模和应用中提高数学综合能力.情感目标:通过实验操作、疑点讨论增强学生交流协作、共同进取的意识，通过类比猜想、设疑释疑培养学生勤于思考、敢于质疑的探索精神.探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次方程.利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x=a(常数)的形式;正确理解等式性创设情景，提出问题①4+x=8，②2x,③3x+8,④a+b=b+a,⑤8a+3b　⑥c=2πr...

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