专题12《解一元一次方程（二）》知识讲练-暑假小升初数学衔接（人教版）（解析版）
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2024-07-14
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暑假小升初数学衔接之知识讲练
专题 12 解一元一次方程（二）
1、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程。
2、会用去分母的方法解一元一次方程。
3、掌握一元一次方程解法的一般步骤，能够熟练地解一元一次方程.
掌握一元一次方程解法的一般步骤，能够熟练地解一元一次方程.
去括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，
去分母时，方程各项都变形，不能漏乘.
温故知新
1.等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为
0
的数，结果仍相等 .
2.依据去括号法则填空：
1
3
y+2
3
y−2y =
3x-1
(1)2x−5
2x=6−8
(2)7x−2 . 5 x+3x−1.5x=−15×4−6×3
-5x+1
−1
2x=−2
-6x+10
ac=
= 2x-8+3x-3=5x-11
3.前面学习了用什么方法解一元一次方程？
（1）利用等式的性质解方程（2）利用移项解方程（3）利用合并同类项解方程.
4.解方程;3x+9=5x-13
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
解：移项得：3x-5x=-13-9，
合并同类项得：-2x=4，
系数化为 1得：x=-2.
探究一： 解一元一次方程的步骤—去括号
前面我们学习了利用移项、合并同类项的方法解一元一次方程，思考如何解下面的方程？
解方程：2x-9（x+1）=5x+9
分析：先利用去括号法则把括号去掉，然后利用前面学习的移项、合并同类项的方法解一元一次方程
即可
解：去括号得：2x-9x-15=5x+9，
移项得：2x-9x-5x=9+15，
合并同类项得：-12x=24，
系数化为 1得：x=-2.
归纳：1.当方程中出现括号时的一般步骤；去括号、移项、合并同类项、系数化为
1.
2.解方程时注意的问题：去括号和移项时注意变号的情况 .
解方程：（1） 4x+2（x-2）=8，（2）3x-7（x-1）=3-2（x+3）
解：（1）去括号，得 4x+4x-4=8，
移项，得，4x+4x=4+8
合并同类项，得 8x=12，
系数化为 1，得 。
（2）去括号，得，3x-7x+7=3-2x-6，
移项，得 3x-7x+2x=3-6-7， ，
合并同类项，得，-2x=-10
系数化为 1，得 x=5.
探究二：解一元一次方程的步骤—去分母
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
思考：然后解方程 ？
分析：此方程和前面遇到的方程最大的区别在于有分母，因此我们可以先利用等式的性质 2方程两边
同时乘以两个分母的最小公倍数，把分母去掉，然后即可按照前面学习的方法解方程.
解：方程两边同时乘以 6，去掉分母得：
2（x+3）-3（x+1）=6，
去括号，得，2x+6-3x-3=6，
移项，得 2x-3x=6-6+3 ，
合并同类项，得，-x=3
系数化为 1，得 x=-3.
解方程
解：去分母得：3x-1=6-3（2x-3），
去括号得： ，
移项得： ，
合并同类项得： ，
系数化为 1得： [
归纳：1.当方程中出现分母时的一般步骤；去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1.
2.解方程分母时注意的问题：方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，把各分母去掉，对于单独的常
数项不能漏乘.
（2019 秋•呼和浩特期末）一元一次方程 的解是 ．
【解析】去分母得： ，
移项得： ，
合并同类项得： ，
系数化为 1得： ．
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
摘要：
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暑假小升初数学衔接之知识讲练专题12解一元一次方程（二）1、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程。2、会用去分母的方法解一元一次方程。3、掌握一元一次方程解法的一般步骤，能够熟练地解一元一次方程.掌握一元一次方程解法的一般步骤，能够熟练地解一元一次方程.去括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，去分母时，方程各项都变形，不能漏乘.温故知新1.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.2.依据去括号法则填空：13y+23y−2y=3x-1(1)2x−52x=6−8(2)7x−2.5x+3x−1.5x=−15×4−6×3-5x+1−12x=−2-6x...
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