专题13《用一元一次方程解决实际问题》知识讲练-暑假小升初数学衔接（人教版）（原卷版）
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暑假小升初数学衔接之知识讲练
专题 13 用一元一次方程解决实际问题
1 探索并掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤。
2 会列出一元一次方程解简单商品销售、积分问题、行程问题等应用题。
分析题意，寻找等量关系，设未知数建立方程模型。
寻找等量关系。
激情引趣，导入新课
针对居民用水浪费现象，某市制定居民用水标准规定三口之家楼房，每月标准用水量，超标部分加价收费，
假设不超标部分每立方米水费 1.3 元，超标部分每立方米水费 2.9 元，某住楼房的三口之家某月用水 12 立
方米，交水费 22 元，请你通过列方程求出该市三口之家楼房的标准用水量为多少立方米？
解：设该市三口之家楼房的标准用水量为 x立方米．
由题意得：1.3x+2.9（12-x）=22，
解得：x=8．
故该市三口之家楼房的标准用水量为 8立方米．
根据上面的问题总结解一元一次方程应用题的步骤：
（1）审题：弄清题意，（2）找出等量关系，（3）设出未知数，
（4）列出方程，（5）解方程，（6）检验．
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例1：商品销售问题
（2019 秋•成华区期末）某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．
这种文具袋标价每个 10 元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：
（1）求小明原计划购买文具袋多少个？
（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共 50 支作为补充奖品，其中钢笔标价每支 8元，签字笔标价每支
6元．经过沟通，这次老板给予 8折优惠，合计 272 元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？
某商品的进价为 1500 元，提高 40%后标价，若打折销售，使其利润为 20%，则此商品是按几折销售的？
（结果精确到 0.1）
例2;积分问题
某学校七年级 8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得 3分，平一场得 1分，负一场得 0分的记分制。某班
与其他 7个队各赛 1场后，以不败的战绩积 17 分，那么该班共胜了几场比赛？
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某企业对应聘人员进行英语考试，试题由 50 道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得 3分，不
选得 0分，选错倒扣 1分。已知某人有 5道题未作，得了 103 分，则这个人选错了几道题？
例3，配套问题：
某车间有 28 名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓 12 个或螺母 18 个，应如何分配生产螺栓
和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？
某部队派出一支有 25 人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土 18 袋或每 2人每小时可
抬泥土 14 袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。
例4，行程问题：
（2019 秋•桂林期末）已知 、 两地相距 400 千米，甲、乙两车从 地向 地运送货物，甲车的速度为
每小时 60 千米，乙车的速度为每小时 80 千米，甲车先出发 0.5 小时后乙车才开始出发．
（1）乙车出发几小时后，才能追上甲车？
（2）若乙车到达 地后，立即原路返回 地，则乙车返回时再经过多少小时与甲车再次相遇？
（2019 秋•松北区期末）甲、乙两车分别从 、 两地同时相对开出，甲车的速度是每小时行驶 60 千米，
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暑假小升初数学衔接之知识讲练专题13用一元一次方程解决实际问题1探索并掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤。2会列出一元一次方程解简单商品销售、积分问题、行程问题等应用题。分析题意，寻找等量关系，设未知数建立方程模型。寻找等量关系。激情引趣，导入新课针对居民用水浪费现象，某市制定居民用水标准规定三口之家楼房，每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每立方米水费1.3元，超标部分每立方米水费2.9元，某住楼房的三口之家某月用水12立方米，交水费22元，请你通过列方程求出该市三口之家楼房的标准用水量为多少立方米？解：设该市三口之家楼房的标准用水量为x立方米．由题意得：1.3x+2....
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