2020-2021学年七年级上册数学第三章第三节测试卷及答案人教版

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2020-2021 学年七年级上册数学第三章第三节测试卷及答案
人教版
一、选择题（本大题共 5 道小题）
1. 解方程－＝1 时，去分母正确的是(　　)
A．3(
x
＋1)－2
x
－3＝6
B．3(
x
＋1)－2
x
－3＝1
C．3(
x
＋1)－(2
x
－3)＝12
D．3(
x
＋1)－(2
x
－3)＝6
【答案】D　[解析] 由此方程的分母 2，6 可知，其最小公倍数为 6，故去分母得 3(
x
＋1)
－(2
x
－3)＝6.故选 D.
2. 方程
x
－1＝的解是(　　)
A．
x
＝－2 B．
x
＝2
C．
x
＝－ D．
x
＝
【答案】A　[解析] 去分母，得
x
－6＝4＋6
x
.移项、合并同类项，得－5
x
＝10.系数化为
1，得
x
＝－2.故选 A.
3. 若 4
x
－5 与的值相等，则
x
的值是(　　)
A．1 B. C. D．2
【答案】B　[解析] 4
x
－5＝，8
x
－10＝2
x
－1，6
x
＝9，
x
＝.
4. 若式子 2(3
x
－5)与式子 6－(1－
x
)的值相等，则这个值是(　　)
A．8 B．3 C．2 D.
【答案】A　[解析] 令 2(3
x
－5)＝6－(1－
x
)，解得
x
＝3.此时 2(3
x
－5)＝2×(3×3－5)
＝2×4＝8.故选 A.
5. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为
难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为 378 里，
第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六
天才到达目的地．则此人第五天走的路程为(　　)
A．24 里 B．12 里 C．6 里 D．3 里
【答案】B　[解析] 设第一天走了
x
里，依题意得
x
＋
x
＋
x
＋
x
＋
x
＋
x
＝378，解得
x
＝192.
则
x
＝×192＝12，即第五天走的路程为 12 里．
二、填空题（本大题共 10 道小题）
6. 已知
a
，
b
，
c
，
d
为有理数，现规定一种新的运算：＝
ad
－
bc
.则满足等式＝1 的
x
的值
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为________．
【答案】－10　[解析] 依据运算程序构造一元一次方程，然后解方程即可．根据题意得－
＝1.去分母，得 3
x
－4(
x
＋1)＝6.去括号，得 3
x
－4
x
－4＝6.移项，得 3
x
－4
x
＝6＋4.合并
同类项，得－
x
＝10.系数化为 1，得
x
＝－10.
7. 若关于
x
的一元一次方程－＝1 的解是
x
＝－1，则
k
的值是________．
【答案】1　[解析] 把
x
＝－1 代入原方程，得－＝1，解这个关于
k
的方程，得
k
＝1.
8. 若关于
x
的方程 3
x
＋(2
a
＋1)＝
x
－(3
a
＋2)的解是
x
＝0，则
a
＝________．
【答案】－　[解析] 把
x
＝0 代入方程，得 2
a
＋1＝－(3
a
＋2)，解得
a
＝－.
9. 父亲今年 32 岁，儿子今年 5 岁，______年后，父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍．
【答案】4　[解析] 设
x
年后，父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍，则由题意可列方程 32＋
x
＝
4(
x
＋5)，解得
x
＝4.
10. 某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过 20
m
3，则每立方米收费
2 元；若用水超过 20
m
3，则超过部分每立方米加收 1 元．小明家 5 月份交水费 64 元，则他
家该月用水________
m
3.
【答案】28　[解析] 由题意知小明家 5 月份用水超过 20
m
3，设小明家 5 月份用水
x
m
3，
则 20×2＋(
x
－20)×3＝64，解得
x
＝28.
11. 若
a
＋1 与的值互为相反数，则
a
的值为________．
【答案】　[解析] 根据题意，得
a
＋1＋＝0，解得
a
＝.
12. 若式子与式子 3－2
x
的和为 4，则
x
＝________．
【答案】－1　[解析] 根据题意，得＋3－2
x
＝4.去分母，得 2
x
－1＋9－6
x
＝12.移项、合
并同类项，得－4
x
＝4，解得
x
＝－1.
13. 若方程 2
x
＋4＝0 与关于
x
的方程 3(
x
＋
a
)＝
a
－5
x
有相同的解，则
a
＝________．
【答案】8　[解析] 由 2
x
＋4＝0 得
x
＝－2.把
x
＝－2 代入 3(
x
＋
a
)＝
a
－5
x
，得 3(－2＋
a
)
＝
a
＋10，解得
a
＝8.
14. 在有理数范围内定义运算“☆”，其规则是
a
☆
b
＝－
b
.若
x
☆2 与 4☆
x
的值相等，则
x
的值是________．
【答案】　[解析] 根据
x
☆2＝4☆
x
，得－2＝－
x
.去分母，得
x
－6＝4－3
x
.移项、合并同
类项，得 4
x
＝10.系数化为 1，得
x
＝.故答案为.
15. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的 3 倍大 1，若将个位上的数字与十位上
的数字对调，则所得新两位数比原两位数小 45，则原来的两位数是________．
【答案】72　[解析] 设原来的两位数个位上的数字为
x
，则十位上的数字为 3
x
＋1，
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摘要：

2020-2021学年七年级上册数学第三章第三节测试卷及答案人教版一、选择题（本大题共5道小题）1.解方程－＝1时，去分母正确的是(　　)A．3(x＋1)－2x－3＝6B．3(x＋1)－2x－3＝1C．3(x＋1)－(2x－3)＝12D．3(x＋1)－(2x－3)＝6【答案】D　[解析]由此方程的分母2，6可知，其最小公倍数为6，故去分母得3(x＋1)－(2x－3)＝6.故选D.2.方程x－1＝的解是(　　)A．x＝－2B．x＝2C．x＝－D．x＝【答案】A　[解析]去分母，得x－6＝4＋6x.移项、合并同类项，得－5x＝10.系数化为1，得x＝－2.故选A.3.若4x－5与的值相等，则x的值...

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