2022-2023学年七年级上册数学第二章检测试卷及答案人教版B卷

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2022-2023 学年七年级上册数学第二章检测试卷及答案人教版 B 卷
一．选择题（共 9 小题，满分 18 分，每小题 2 分）
1．（2 分）（2022•公安县模拟）式子﹣
a
+（﹣2
b
）﹣（﹣
c
+2
a
）去掉括号后等于（　　）
A．﹣3
a
﹣2
b
﹣
c
B．
a
﹣2
b
+
c
C．﹣3
a
﹣2
b
+
c
D．﹣3
a
+2
b
+
c
解：﹣
a
+（﹣2
b
）﹣（﹣
c
+2
a
）
＝﹣
a
﹣2
b
+
c
﹣2
a
＝﹣3
a
﹣2
b
+
c
，
故选：
C
．
2．（2 分）（2022•馆陶县三模）等号左右两边一定相等的一组是（　　）
A．﹣（
a
+
b
）＝﹣
a
+
b
B．
a
3＝
a
+
a
+
a
C．﹣2（
a
+
b
）＝﹣2
a
﹣2
b
D．﹣（
a
﹣
b
）＝﹣
a
﹣
b
解：
A
、原式＝﹣
a
﹣
b
，原去括号错误，故此选项不符合题意；
B
、
a
3＝
a
•
a
•
a
，
a
+
a
+
a
＝3
a
，原式左右两边不相等，故此选项不符合题意；
C
、原式＝﹣2
a
﹣2
b
，原去括号正确，故此选项符合题意；
D
、原式＝﹣
a
+
b
，原去括号错误，故此选项不符合题意．
故选：
C
．
3．（2 分）（2022•莲池区校级一模）已知两个等式
m
﹣
n
＝4，
p
﹣2
m
＝﹣5，则
p
﹣2
n
的值为（　　）
A．﹣3 B．3 C．6 D．﹣6
解：∵
m
﹣
n
＝4①，
p
﹣2
m
＝﹣5②，
∴①×2+② 得：2
m
﹣2
n
+
p
﹣2
m
＝8﹣5，
整理得：
p
﹣2
n
＝3．
故选：
B
．
4．（2 分）（2022•河北二模）数学实践活动课上，陈老师准备了一张边长为
a
和两张边长为
b
（
a
＞
b
）的
正方形纸片如图 1、图 2 所示，将它们无重叠的摆放在矩形
ABCD
内，矩形未被覆盖的部分用阴影表示，
设左下阴影矩形的周长为
l
1，右上阴影矩形的周长为
l
2．陈老师说，如果
l
1﹣
l
2＝6，求
a
或
b
的值．下
面是四位同学得出的结果，其中正确的是（　　）
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A．甲：
a
＝6，
b
＝4 B．乙：
a
＝6，
b
的值不确定
C．丙：
a
的值不确定，
b
＝3 D．丁：
a
，
b
的值都不确定
解：设左下阴影矩形的宽为
x
，
则
AB
＝
CD
＝
a
+
x
，
∴右上阴影矩形的宽为
a
+
x
﹣2
b
，
∴左下阴影矩形的周长
l
1＝2（
a
+
x
），
右上阴影矩形的周长为
l
2＝2（
a
+
x
﹣2
b
+
b
）＝2（
a
+
x
﹣
b
），
∴
l
1﹣
l
2＝2（
a
+
x
）﹣2（
a
+
x
﹣
b
）＝2
b
＝6，
解得
b
＝3，
此时
a
的值不确定．
故选：
C
．
5．（2 分）（2022 春•青岛期中）现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图 1，已知点
H
为
AE
的中点，连结
DH
，
FH
．将乙纸片放到甲的内部得到图 2．已知甲、乙两个正方形边长之和为 8，图
2 的阴影部分面积为 6，则图 1 的阴影部分面积为（　　）
A．19 B．28 C．77 D．21
解：设甲正方形边长为
x
，乙正方形边长为
y
，则
AD
＝
x
，
EF
＝
y
，
AE
＝
x
+
y
＝8，
∴（
x
+
y
）2＝64，
∴
x
2+
y
2+2
xy
＝64，
∵点
H
为
AE
的中点，
∴
AH
＝
EH
＝4，
∵图 2 的阴影部分面积＝（
x
﹣
y
）2＝
x
2+
y
2﹣2
xy
＝6，
∴（
x
+
y
）2+（
x
﹣
y
）2＝64+6，
∴
x
2+
y
2＝35，
∴图 1 的阴影部分面积＝
x
2+
y
2﹣ ×4•
x
﹣ ×4•
y
＝
x
2+
y
2﹣2（
x
+
y
）＝35﹣2×8＝35﹣16＝19，
故选：
A
．
6．（2 分）（2021 秋•漳州期末）若代数式
a
2﹣3
a
的值是 4，则
a
2﹣
a
﹣5 的值是（　　）
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A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5
解：∵代数式
a
2﹣3
a
的值为 4，
∴
a
2﹣3
a
＝4，
∴
＝ （
a
2﹣3
a
）﹣5
＝
＝2﹣5
＝﹣3．
故选：
B
．
7．（2 分）（2021 秋•庐阳区校级期末）有五张大小相同的长方形卡片（如图①）：现按图②的放法将它
们平铺放置在一个长方形（长比宽多 2）的纸板上，每张长方形卡片的宽为
a
、长为
b
，纸板未被卡片覆
盖的部分用阴影表示，则图②中阴影部分的周长可用
a
、
b
表示为（　　）
A．10
a
+4
b
B．14
a
+4
b
C．4
a
+14
b
﹣8 D．14
a
+4
b
﹣8
解：设图②中大长方形的长为
x
，则宽为
x
﹣2，
阴影部分的周长为：2
x
+2（
x
﹣2﹣2
a
）+2（
x
﹣2﹣
b
）
＝2
x
+2
x
﹣4﹣4
a
+2
x
﹣4﹣2
b
＝6
x
﹣4
a
﹣2
b
﹣8，
又∵
x
＝3
a
+
b
，
∴6
x
﹣4
a
﹣2
b
﹣8
＝6（3
a
+
b
）﹣4
a
﹣2
b
﹣8
＝18
a
+6
b
﹣4
a
﹣2
b
﹣8
＝14
a
+4
b
﹣8，
故选：
D
．
8．（2 分）（2021 秋•江北区期末）在一个长方形中，按如图所示的方式放入三个正方形①、②、③，若
要求出两个阴影部分的周长之差、只需测量一个小正方形的边长即可，则这个小正方形是（　　）
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摘要：

2022-2023学年七年级上册数学第二章检测试卷及答案人教版B卷一．选择题（共9小题，满分18分，每小题2分）1．（2分）（2022•公安县模拟）式子﹣a+（﹣2b）﹣（﹣c+2a）去掉括号后等于（　　）A．﹣3a﹣2b﹣cB．a﹣2b+cC．﹣3a﹣2b+cD．﹣3a+2b+c解：﹣a+（﹣2b）﹣（﹣c+2a）＝﹣a﹣2b+c﹣2a＝﹣3a﹣2b+c，故选：C．2．（2分）（2022•馆陶县三模）等号左右两边一定相等的一组是（　　）A．﹣（a+b）＝﹣a+bB．a3＝a+a+aC．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2bD．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b解：A、原式＝﹣a﹣b，原去括号错误，故此选项不符合题...

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