2023-2024学年七年级下册数学第4章变量之间的关系单元测试卷及答案北师大版

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2023-2024 学年七年级下册数学第 4 章变量之间的关系单元

测试卷及答案北师大版

一、选择题

1．如果用总长为 60 m 的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为 S(m2)，周长为

p(m)，一边长为 a(m)，那么 S，p，a 中是变量的是(　　)．

A．S 和 p B．S 和 a

C．p 和 a D．S，p，a

2．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y (cm)与所挂的物体的质量 x(kg)之间

有下面的关系：

x/kg 0 1 2 3 4 5

y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5

下列说法不正确的是(　　)．

A．x 与 y 都是变量，且 x 是自变量，y 是因变量

B．弹簧不挂重物时的长度为 0 cm

C．物体质量每增加 1 kg，弹簧长度 y 增加 0.5 cm

D．所挂物体质量为 7 kg 时，弹簧长度为 13.5 cm

3．雪橇手从斜坡顶部滑了下来，下图中可以大致刻画出雪橇手下滑过程中速度—时间

变化情况的是(　　)．

4．对于关系式 y＝3x＋5，下列说法：① x 是自变量，y 是因变量；② x 的数值可以任

意选择；③ y 是变量，它的值与 x 无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象

表示；⑤ y 与 x 的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是(　　)．

A．①②③ B．①②④

C．①③⑤ D．①②⑤

5. 星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离 y(千米)与时间 x(分)的函数图

象，根据图象信息，下列说法正确的是(　　)．

A．小王去时的速度大于回家的速度

B．小王在朋友家停留了 10 分

C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间

D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路

6. 已知 A，B 两地相距 4 千米，上午 8：00，甲从 A 地出发步行到 B 地，8：20 乙从 B

地出发骑自行车到 A 地，甲、乙两人离 A 地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系

如图所示．由图中的信息知，乙到达 A 地的时刻为(　　)．

A．8：30 B．8：35

C．8：40 D．8：45

7. 某市一周平均气温(℃)如图所示，下列说法不正确的是(　　)．

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A．星期二的平均气温最高

B．星期四到星期日天气逐渐转暖

C．这一周最高气温与最低气温相差 4 ℃

D．星期四的平均气温最低

8．某工厂去年底积压产品 a 件(a＞0)，今年预计每月销售产品 2b件(b＞0)，同时每

月可生产出产品 b件，则产品积压量 y(件)与今年开工时间 t(月)的关系的图象应是(　　)．

二、填空题

9．梯形的上底长是 2，下底长是 8，则梯形的面积 y 与高 x 之间的关系式是______，

自变量是______，因变量是______．

10．在关系式 y＝3x－1 中，当x 由 1 变化到 5 时，y 由______变化到______．

11．某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升______元．

12．如图表示某地的气温变化情况．

(1)在______时气温最高，为______；

(2)在______时到______时这段时间气温是逐渐上升的．

13．某地市话的收费标准为：

(1)通话时间在 3 分钟以内(包括 3 分钟)话费 0.3 元；

(2)通话时间超过 3 分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11 元计算．在一次通话中，

如果通话时间超过 3 分钟，那么话费 y(元)与通话时间 x(分)之间的关系式为__________．

14．一慢车和一快车沿相同路线从 A 地到 B 地，所行的路程与时间的图象如图所示，

则慢车比快车早出发__________小时，快车追上慢车行驶了__________千米，快车比慢车

早__________小时到达 B 地．

15．河道的剩水量Q(米 3)和水泵抽水时间 t(时)的关系图象如图，则水泵抽水前，河

道内有__________米3的水，水泵最多抽__________小时，水泵抽 8 小时后，河道剩水量是

__________米3.

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三、解答题

16．某天放学后，小敏徒步回家，如图所示，反映了她的速度与时间的变化关系．

(1)请你根据图象填写下表：

时间/分 0 2 4 8 10 12 14 16 18 20 24

速度/(千米/时)

(2)根据图象或表格你能叙述一下小敏行走的情况吗？

17．光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存能量

的有机物，并释放出氧气的过程．如图是夏季的白天 7 时～18 时的一般的绿色植物的光合

作用强度与时间之间的关系的曲线，分析图象回答问题：

观察：(1)大约几时的光合作用最强？

(2)大约几时的光合作用最弱？

18．2007 年的夏天，湖南省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图是

某水库的蓄水量V(万立方米)与干旱持续时间 t(天)之间的关系图，请根据此图，回答下列

问题：

(1)该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱 10 天后，水库蓄水量为多少万立方米？

(2)若水库的蓄水量小于 400 万立方米时，将发出严重干旱警报，请问持续干旱多少天

后，将发出严重干旱警报？

(3)按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？

19．如图①所示，在△ABC 中，AD 是三角形的高，且 AD＝6 cm，E是一个动点，由 B

向C移动，其速度与时间的变化关系如图②所示，已知 BC＝8 cm.

(1)求当 E 点在运动过程中△ABE的面积 y 与运动时间 x 之间的关系式；

(2)当 E 点停止后，求△ABE的面积．

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摘要：

2023-2024学年七年级下册数学第4章变量之间的关系单元测试卷及答案北师大版一、选择题1．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S(m2)，周长为p(m)，一边长为a(m)，那么S，p，a中是变量的是(　　)．A．S和pB．S和aC．p和aD．S，p，a2．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是(　　)．A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0cmC．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．...

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