2023-2024学年七年级下册数学第6章概率初步单元测试卷及答案北师大版

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2023-2024 学年七年级下册数学第 6 章概率初步单元测试卷
及答案北师大版
一、选择题
1．下列说法正确的是(　　)．
A．抛掷硬币试验中，抛掷 500 次和抛掷 1 000 次结果没什么区别
B．投掷质量分布均匀的六面体骰子 600 次，骰子六面分别标有 1,2,3,4,5,6，那么出
现 5 点的机会大约为 100 次
C．小丽的幸运数是“8”，所以她抛出“8”的机会比她抛出其他数字的机会大
D．某彩票的中奖机会是 1%，买 1 张一定不会中奖
2．书包里有数学书 3 本，英语书 2 本，语文书 5 本，从中任意抽取一本，则是数学书
的概率是(　　)．
A. B. C. D.
3．任意一个事件发生的概率 P 的范围是(　　)．
A．0＜P＜1 B．0≤P＜1
C．0＜P≤1 D．0≤P≤1
4．一个袋中装有 3 个红球，5 个黄球，10 个绿球，小强从袋中任意摸出一球是黑球的
概率为(　　)．
A．0 B．1 C. D.
5．三人同行，有两人性别相同的概率是(　　)．
A．1 B. C. D．0
6．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有 4 个红球，
且摸出红球的概率为，那么袋中共有球的个数为(　　)．
A．12 B．9 C．7 D．6
7．用写有 0,1,2 的三张卡片排成三位数是偶数的概率为(　　)．
A. B. C. D.
8．高速公路上依次有 A，B，C 三个出口，A，B 之间的距离为 m km，B，C 之间的距离
为 n km，决定在 A，C 之间的任意一处增设一个生活服务区，则此生活服务区设在 A，B 之
间的概率为(　　)．
A. B. C. D.
9．在一个暗箱里放有 a 个除颜色外其他完全相同的球，这 a 个球中红球只有 3 个．每
次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现
摸到红球的频率稳定在 25%，那么可以推算出 a 大约是(　　)．
A．12 B．9 C．4 D．3
二、填空题
10．任意抛掷一枚质量均匀的硬币两次，出现两次都为正面朝上的概率为__________，
出现两次都为相同的面的概率为__________，出现至少有一面是正面的概率为__________．
11．蓝猫走进迷宫，迷宫中的每一个门都相同，第一道关口有三个门，只有第三个门
有开关，第二道关口有两个门，只有第一个门有开关，蓝猫一次就能走出迷宫的概率是___
_______．
12．小兰和小青两人做游戏，有一个质量分布均匀的六面体骰子，骰子的六个面分别
标有 1,2,3,4,5,6，如果掷出的骰子的点数是偶数，则小兰赢；如果掷出的骰子的点数是 3
的倍数，则小青赢，那么游戏规则对__________有利．
13．有朋友约定明天上午8：00～12：00 的任一时刻到学校与王老师会面，王老师明
天上午要上三节课，每节课 45 分钟，朋友到学校时王老师正巧不在上课的概率是________
__．
14．某商场在“五·一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的
红色、白色乒乓球各两个．顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖
颜色不同则不得奖．那么顾客摸奖一次，得奖的概率是__________．
15．小浩有红，白，蓝三件上衣和黄，黑两条裤子，则他穿白色上衣配黑色裤子的概
率是__________．
16．在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行
了大量的树木移栽．下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数：
移栽棵数 100 1 000 10 000
成活棵数 89 910 9 008
依此估计这种幼树成活的概率是__________．(结果用小数表示，精确到 0.1)
三、解答题
17．如图所示，三个相同的盒子里各放有一个塑料制成的圆环，这三个大小不同的圆
环恰好可以按如图所示那样较紧密地套在一起，我们随意从三个盒子中拿出两个，则这两
个圆环可以比较紧密地套在一起的概率有多大？
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18．小红、小丽和小华是同班学生，如果他们3 人到校先后次序出现的可能性是一样
的，那么小丽比小华先到校的概率是多少呢？(3 人不同时到校)
19．有四张不透明卡片为，，，，除正面的数不同外，其余都相同．将它们背面朝上，
洗匀后从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率是多少？
20．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成了6 个扇形，其中标有数字 1 的扇
形的圆心角(即∠AOB)为 90°；标有数字 2,4 及 6 的扇形(即扇形 BOC，扇形 DOE，扇形
FOA)的圆心角(即∠BOC，∠DOE，∠FOA)均为 60°；标有数字 3,5 的扇形(即扇形 COD，扇
形 EOF)的圆心角(即∠COD，∠EOF)均为 45°.利用这个转盘甲、乙两人做下列游戏：自由
转动转盘，指针指向奇数则甲获胜，而指针指向偶数则乙获胜，你认为这个游戏对甲，乙
双方公平吗？为什么？
21．杨成家住宅面积为 90 平方米，其中大卧室 18 平方米，客厅 30 平方米，小卧室 15
平方米，厨房 14 平方米，大卫生间 9 平方米，小卫生间 4 平方米．如果一只小猫在该住宅
内地面上任意跑．求：
(1)P(在客厅捉到小猫)；
(2)P(在小卧室捉到小猫)；
(3)P(在卫生间捉到小猫)；
(4)P(不在卧室捉到小猫)．
22．一个袋中装有 1 个红球，1 个黑球和 1 个黄球，它们除了颜色外都相同，从中任意
摸出一球，记录颜色后又放回袋中；充分摇匀后，再任意摸出一球，记录颜色后又将它放
回袋中；再一次充分摇匀后，又从中任意摸出一球．试求：
(1)三次均摸出黑球的概率；
(2)三次中至少有一次摸出黑球的概率．
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参考答案
1．B　点拨：A 中抛掷硬币试验中，抛掷 500 次和抛掷 1 000 次出现的结果可能不同，
错误；C 中小丽抛出“8”的机会与她抛出其他数字的机会同样大，错误；D 中某彩票的中
奖机会是 1%，说明中奖的机会较小，机会小不一定不会发生，错误．
2．C　点拨：所有机会均等的可能共有 10 种，而抽到数学书的机会有 3 种，因此抽到
数学书的概率是.
3．D　4.A
5．A　点拨：三个人，只有两种性别，所以有两人性别相同是必然的，所以概率是 1.
6．A　点拨：设袋中共有球的个数为 x，根据概率公式列出方程：＝，解得 x＝12.
7．A　点拨：用写有 0,1,2 的三张卡片排成三位数有：102,120,201,210 四个，是偶
数的有 3 个，所以排成三位数是偶数的概率为.
8．D　点拨：根据题意可得：A，B 之间距离与总距离的比值为，故其概率为.
9．A
10.　　　11.
12．小兰　点拨：因为骰子的点数是偶数的有 2,4,6，其概率为＝；骰子的点数是 3
的倍数的有 3,6，其概率为＝；故游戏规则对小兰有利．
13.　点拨：上午8：00～12：00 共 4 小时，即240 分钟，王老师明天上午要上课135
分钟，不在上课的时间为 105 分钟；则朋友到学校时王老师正巧不在上课的概率是＝.
14.　点拨：一次摸出两个球的所有情况有(红 1，红 2)，(红 1，白1)，(红 1，白
2)，(红 2，白1)，(红 2，白2)，(白1，白2)6 种，其中两球颜色相同的有 2 种，所以得
奖的概率是＝.
15.　点拨：这是一个两步完成的试验，用列表法可以列举出所有情况，看所求的情况
占总情况的多少，根据概率公式即可求解．
16．0.9
17．解：根据题意分析可得：从三个盒子中拿出两个共 3 种情况，即(1,2；2,3；
1,3)，其中有 2 种情况即(1,2 和 2,3)可使这两个圆环可以比较紧密地套在一起，故其概率
是.
18．解：共有 6 种等可能的结果，其中小丽比小华先到校的有 3 种，所以所求概率为.
点拨：本题考查概率的概念和求法．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数
之比．
19．解：四张卡片，从中任抽一张，所有可能的结果有 4 种，抽到无理数的结果有 2
种，∴P(抽到无理数)＝＝.
20．解：此游戏对甲、乙双方是公平的．因为奇数点度数：90°＋45°＋45°＝
180°，与偶数点所占度数相等．
21．解：(1)P(在客厅捉到小猫)的概率为＝；
(2)P(在小卧室捉到小猫)的概率为＝；
(3)P(在卫生间捉到小猫)的概率为＝；
(4)P(不在卧室捉到小猫)的概率为＝＝＝.
22．解：一共有 27 种情况，所以(1)三次均摸出黑球的概率为；
(2)三次中至少有一次摸出黑球的概率为.
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1.下列事件是必然事件的是（　　）
A.某运动员投篮时连续 3 次全中
B.太阳从西方升起
C.打开电视正在播放动画片
D.若 ，则
2.下列事件：①掷一枚硬币，着地时正面向上；②在标准大气压下，水加热到 会沸
腾；③买一张福利彩票，开奖后会中奖；④明天会下雨．其中，必然事件有（ ）
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
3.气象台预报“本市明天降水概率是 ”，对此信息，下面的几种说法正确的是（　
　）
A.本市明天将有 的地区降水
B.本市明天将有 的时间降水
C.明天肯定下雨
D.明天降水的可能性比较大
4.某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是( )
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摘要：

2023-2024学年七年级下册数学第6章概率初步单元测试卷及答案北师大版一、选择题1．下列说法正确的是(　　)．A．抛掷硬币试验中，抛掷500次和抛掷1000次结果没什么区别B．投掷质量分布均匀的六面体骰子600次，骰子六面分别标有1,2,3,4,5,6，那么出现5点的机会大约为100次C．小丽的幸运数是“8”，所以她抛出“8”的机会比她抛出其他数字的机会大D．某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖2．书包里有数学书3本，英语书2本，语文书5本，从中任意抽取一本，则是数学书的概率是(　　)．A.B.C.D.3．任意一个事件发生的概率P的范围是(　　)．A．0＜P＜1B．0≤P＜1C．0＜...

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