七年级上册数学第5章一元一次方程单元检测题及答案北师大版

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七年级上册数学第 5 章一元一次方程单元检测题及答案北师

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一、选择题：

1.长方形的长是宽的 3 倍，如果宽增加了 4m 而长减少了 5m,那么面积增加 15m2，设长方形

原来的宽为 xm，所列方程是（）

A. （x+4）（3x-5）+15=3x2

B. （x+4）（3x-5）-15=3x2

C. （x-4）（3x+5）-15=3x2

D. （x-4）（（3x+5）+15=3x2

2.内径为 120mm 的圆柱形玻璃杯，和内径为 300mm,内高为 32mm 的圆柱形玻璃盆可以盛同样

多的水，则玻璃杯的内高为（）

A. 150mm B. 200mm

C. 250mm D. 300mm

二、填空题：

3.三角形的周长是 84cm，三边长的比为 17：13：12，则这个三角形最短的一边长为

4.一个底面直径 6cm，高为 50cm 的“瘦长”形圆柱钢材锻压成底面直径 10cmde“矮胖”形

圆柱零件毛坯，高变成多少？

（1）本题用来建立方程的相等关系为

（2）设填表

底面半径高体积

锻压前

锻压后

（3）列出方程，解得方程。

5.用直径为 4cmde 圆钢，铸造三个直径为 2cm，高为 16cm 的圆柱形零件，则需要截取

的圆钢。

6.一块长、宽、高分别为 4cm，3cm，2cm 的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为

1.5cmde 圆柱，若它的高士 xcm，则可列方程。

7.要锻造一个直径 20cm，高 16cm 的圆柱形毛坯，应截取直径 16cm 的圆钢 cm

8. 直径为 4cm 的圆钢，截取才能锻造成重量为 0.628kg 的零件毛坯（每立方厘米重

6g，



取 3.14）。

9.把一个半径为 3cm 的铁球熔化后，能铸造个半径为 1cm 的小铁球（球的体积

为



）

10.一张覆盖在圆柱形罐头侧面的商标纸，展开是一个周长为 88cmde 正方形（不计接口部

分），这个罐头的容积是（精确到 1 立方厘米，



取 3.14）。

三、解答题：

11. 把直径 6cm，长 16cm 的圆钢锻造成半径为 4cmde 圆钢。求锻造后的圆钢的长。

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12. 要分别锻造直径 70mm，高 45mm 和直径 30mm，高 30mm 的圆柱形零件毛坯各一个，需要

截取直径 50mm 的圆钢多长？

13. 一捆粗细均匀的钢丝，重量为 132kg，剪下 35 米后，余下的钢丝重量为 121kg，求原

来这根钢丝的长度。

14. 把一个长宽高分别为 8cm，7cm，6cm 的长方体铁块和一个棱长 5cmde 正方体铁块，熔

炼成一个直径为 20cm 的圆柱体，这个院子体的高是多少？（精确到 0.01cm）

15. 长方体甲的长宽高分别为 260mm，150mm，325mm，长方体乙的地底面积为 130



130mm2。已知甲的体积是乙的体积的 2.5 倍，求乙的高。

参考答案：

一、选择题：

1. B 2. B

二、填空题：

3. 24cm 4.(1)V 锻压前=V 锻压后（2）设高为 xcm (3)

)cm(1850)

(2



5. 12cm 6.

x5.1234 2



7. 25cm 8. 8.3cm 9. 27 个 10. 848cm2

三、解答题

11.9cm 12. 99cm 13. 43.2m 14. 1.47cm 15. 43.2cm.

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一、填空题

1 、甲的速度是 5 千米/时，乙的速度是 6 千米/时，两人分别从 A、B 两地同时出发，相向

而行，若经过 t 小时相遇，则 A、B 的距离是___________千米；若经过 x 小时还差 10 千米

相遇，则 A、B 的距离是___________千米。

2、若一艘轮船在静水中的速度是 7 千米/时，水流速度是 2 千米/时，那么这艘船逆而上

的速度是___________千米/时，顺流而下的速度是_________千米/时.

3、环形跑道 400 米，小明跑步每秒行 9 米，爸爸骑车每秒行 16 米，两人同时同地反向而

行，经过_________秒两人相遇？

4、甲、乙两站相距 36 千米，一列慢车从甲站出发，每小时行 52 千米，一列快车从乙站出

发，每小时行 70 千米，两车同时开出，同向而行，快车在后，________小时追上慢车。

5、一列长 a千米的队伍以每分钟60 千米的速度向前行进，队尾一名同学用 1 分钟从队尾

走到队头，这位同学走的路程为_____________千米

6、在一段双轨铁道上，两人辆火车迎头驶过，A 列车车速为 20 米/秒，B 列车车速为 25

米/秒，若 A 列车全长 200 米，B 列车全长 160 米，两列车错车的时间为____秒。

二、选择题

7、父子二人早上去公园晨练，父亲从家出了跑步到公园需 30 分钟，儿子只需 20 分钟，

如果父亲比儿子早出发 5 分钟，儿子追上父亲需( )

A、8 分钟 B、9 分钟 C、10 分钟 D、11 分钟

8、学校到县城有 28 千米，除公共汽车以外，还需步行一段路程，公共汽车的速度为 36

千米/时，步行的速度为 4 千米/时，全程共需 1 小时，则步行所用时间是( )

9、某船顺流而下的速度是 20 千米/时，逆流航行的速度为 16 千米/时，则在水中的速度

是(　)千米/时

A、2 B、4 C、18 D、36

10、一个两位数的十位上的数字与个位上数字之和为 8，把这个数减去36 后，结果恰好成

为十位数字与个位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是( )

A、26 B、62 C、71 D、53

三、解答下列各题

11、某行军纵队以 7 千米/时的速度行进，队尾的通讯员以 11 千米/时的速度赶到队伍前送

一封信，送到后又立即返回队尾，共用 13.2 分钟，求这支队伍的长度。

12、甲、乙两人骑自行车同时从相距 80 千米的两地出发，相向而行，2 小时后相遇，已知

甲每小时比乙多走2.4 千米，求甲、乙每人每小时走多少千米？

13、小明与小彬骑自行车去郊外游玩，事先决定早 8点出发，预计每小时骑7.5 千米，上

午10 时可到达目的地，出发前他们决定上午9点到达目的地，那么每小时要骑多少千米？

14、某初一学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、

乙两地相距 40 千米，摩托车的速度为 45 千米/时，运货汽车的速度为 35 千米/时，“

”？(阴影部分表示被墨水覆盖的若干文字)，请你将这道作业题补充完整，并列方程解答。

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摘要：

七年级上册数学第5章一元一次方程单元检测题及答案北师大版一、选择题：1.长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4m而长减少了5m,那么面积增加15m2，设长方形原来的宽为xm，所列方程是（）A.（x+4）（3x-5）+15=3x2B.（x+4）（3x-5）-15=3x2C.（x-4）（3x+5）-15=3x2D.（x-4）（（3x+5）+15=3x22.内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm,内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（）A.150mmB.200mmC.250mmD.300mm二、填空题：3.三角形的周长是84cm，三边长的比为17：13：12，则这...

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