七年级上册数学第三单元测试卷及答案A卷北师大版

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七年级上册数学第三单元测试卷及答案 A 卷北师大版
一、选择题(本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)
1．“x 的
1
2
与 y 的和”用整式可以表示为( )．
A.
1
2
(x＋y) B．x＋
1
2
＋y C．x＋
1
2
y D.
1
2
x＋y
2．设 n 为整数，下列式子中表示偶数的是( )．
A．2n B．2n＋1 C．2n－1 D．n＋2
3．有一种石棉瓦，每块宽 60 厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为
10 厘米，那么 n(n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( )．
A．60n 厘米 B．50n 厘米 C．(50n＋10)厘米 D ． (60n －
10)厘米
4．在下列式子
1
2
ab，
2
a b
，ab2＋b＋1，
3 2
x y
，x2＋x3－6 中，多项式有( )．
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
5．下列各组式中是同类项的为( )．
A．4x3y 与－2xy3B．－4yx 与 7xy
C．9xy 与－3x2D．ab 与 bc
6．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入 … 1 2 3 4 5 …
输出 …
1
2
2
5
3
10
4
17
5
26
…
那么，当输入数据是 8 时，输出的数据是( )．
A.
B.
8
63
C.
8
65
D.
8
67
7．已知 a－7b＝－2，则 4－2a＋14b 的值是( )．
A．0 B．2 C．4 D．8
8．已知 A＝a3－2ab2＋1，B＝a3＋ab2－3a2b，则 A＋B＝( )．
A．2a3－3ab2－3a2b＋1 B．2a3＋ab2－3a2b＋1
C．2a3＋ab2－3a2b＋1 D．2a3－ab2－3a2b＋1
9．数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小刚回到家拿出课堂笔记，认真地复
习老师讲的内容，他突然发现一道题
2 2 2 2
1 1 3 1
3 4
2 2 2 2
x xy y x xy y
 
 
 
 
x2
＋________＋y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是( )．
A．－7xy B．7xy C．－xy D．xy
10．如图所示，图①中的多边形(边数为 12)是由等边三角形“扩展”而来的，图②中
的多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正 n 边形“扩展”而来的多边
形的边数为( )．
A．n(n－1) B．n(n＋1) C．(n＋1)(n－1) D．n2＋2
二、填空题(本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)
11．如果 x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，现在想用 x，y 来组成一个四位数
且把 x 放在 y 的右边，则这个四位数是__________．
12．请写出一个系数为－7，且只含有字母 x，y 的四次单项式__________．
13.
1
5
xa－1y 与－3x2yb＋3 是同类项，则 a＋3b＝__________.
14．(江苏连云港)如图，是一个数值转换机．若输入数 3，则输出数是__________．
15．小兰在求一个多项式减去 x2－3x＋5 时，误认为加上 x2－3x＋5，得到的答案是
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5x2－2x＋4，则正确的答案是__________．
16．如图，下列几何体是由棱长为 1 的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露
出的表面都涂上颜色(底面不涂色)，则第 n 个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有___
_______个．
三、解答题(本题共 4 小题，共 46 分)
17．(15 分)计算：
(1)3c3－2c2＋8c－13c3＋2c－2c2＋3；
(2)8x2－4(2x2＋3x－1)；
(3)5x2－2(3y2－5x2)＋(－4y2＋7xy)．
18．(12 分)先化简，再求值：
(1)(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)，其中，a＝2，b＝
1
3
；
(2)3(ab－5b2＋2a2)－(7ab＋16a2－25b2)，其中|a－1|＋(b＋1)2＝0.
19．(9 分)小强和小亮在同时计算这样一道求值题：“当 a＝－3 时，求整式 7a2－[5a
－(4a－1)＋4a2]－(2a2－a＋1)的值．”小亮正确求得结果为 7，而小强在计算时，错把 a
＝－3 看成了 a＝3，但计算的结果却也正确，你能说明为什么吗？
20．(10 分)现在房价涨得很厉害，国家为此出台了很多政策，可一些房产商依然不为
所动，变着法子涨价．“宇宙房产公司”对外宣称：今年上半年地价上涨10%，建筑材料
上涨10%，广告及人工费用上涨10%，则房价(假定房价由以下三块组成：地价、建筑材料、
广告及人工费用)应上涨30%才能保本．你认为“宇宙房产公司”的说法合理吗？如果不合
理，那么房价应上涨多少才能保本？
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参考答案
1 答案：D
2 答案：A
3 答案：C 点拨：因为每相邻两块重叠部分的宽都为 10 厘米，所以 n 块石棉瓦覆盖的
宽度为 60n－10(n－1)＝(50n＋10)厘米．故选 C.
4 答案：B 点拨：
2
a b
，ab2＋b＋1，x2＋x3－6 是多项式，共 3 个，故选 B.
5 答案：B
6 答案：C 点拨：观察这个数表可以发现，输出的数据是一个分数，分子和输入的数
据相同，分母是分子的平方加 1，所以输出的数据是
8
65
，故选 C.
7 答案：D 点拨：4－2a＋14b＝4－2(a－7b)＝4－2×(－2)＝4＋4＝8.故选 D.
8 答案：D 点拨：A＋B＝(a3－2ab2＋1)＋(a3＋ab2－3a2b)＝a3－2ab2＋1＋a3＋ab2－
3a2b＝2a3－ab2－3a2b＋1.故选 D.
9 答案：C 点拨：
2 2 2 2
1 1 3
3 4
2 2 2
x xy y x xy y
 
 
 
 
＝－x2＋3xy－
1
2
y2＋
1
2
x2－4xy＋
3
2
y2＝－
1
2
x2－xy＋y2.所以空格中的一项是－xy，故选 C.
10 答案：B 点拨：由等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为 3×4＝12，由正方
形“扩展”而来的多边形的边数为 4×5＝20，由正五边形“扩展”而来的多边形的边数为
5×6＝30，由正六边形“扩展”而来的多边形的边数为 6×7＝42，…，依此类推，由正 n
边形“扩展”而来的多边形的边数为 n(n＋1)．故选 B.
11 答案：100y＋x 点拨：依题意，符合题意的四位数是 100y＋x.注意：放在左边的
y应乘 100.
12 答案：答案不唯一，如－7x2y2，－7x3y，－7xy3均可．
13 答案：－6
14 答案：65 点拨：设输入的数为 x，则根据这个数值转换机所示的程序可知，输出
的数为(x2－1)2＋1，把 x＝3 代入计算得 65.
15 答案：3x2＋4x－6 点拨：这个多项式为(5x2－2x＋4)－(x2－3x＋5)＝5x2－2x＋4
－x2＋3x－5＝4x2＋x－1.所以正确的答案是(4x2＋x－1)－(x2－3x＋5)＝4x2＋x－1－x2＋
3x－5＝3x2＋4x－6.
16 答案：(8n－4) 点拨：图(1)中只有两个面涂色的小立方体共有 4＝8×1－4 个，
图(2)中只有两个面涂色的小立方体共有 12＝8×2－4 个，图(3)中只有两个面涂色的小立
方体共有 20＝8×3－4 个，…，由此可知，第 n 个几何体中只有两个面涂色的小立方体共
有(8n－4)个．
17 解：(1)原式＝3c3－13c3－2c2－2c2＋8c＋2c＋3＝－10c3－4c2＋10c＋3；
(2)原式＝8x2－8x2－12x＋4＝－12x＋4；
(3)原式＝5x2－6y2＋10x2－4y2＋7xy
＝(5＋10)x2＋(－6－4)y2＋7xy
＝15x2－10y2＋7xy.
18 解：(1)原式＝3a2－ab＋7－5ab＋4a2－7＝7a2－6ab.当 a＝2，b＝
1
3
时，原式＝28
－4＝24.
(2)因为|a－1|＋(b＋1)2＝0，而|a－1|≥0，(b＋1)2≥0，所以 a－1＝0，b＋1＝0，
即a＝1，b＝－1.
原式＝3ab－15b2＋6a2－7ab－16a2＋25b2＝－10a2＋10b2－4ab.
当 a＝1，b＝－1 时，原式＝－10×12＋10×(－1)2－4×1×(－1)＝－10＋10＋4＝4.
19 解：原式＝7a2－(5a－4a＋1＋4a2)－(2a2－a＋1)＝7a2－4a2－a－1－2a2＋a－1＝a2
－2.
从化简的结果上看，只要a 的取值互为相反数，计算的结果总是相等的．故当 a＝3 或
a＝－3 时，均有 a2－2＝9－2＝7.所以小强计算的结果正确，但其解题过程错误．
20 解：表面上看起来，房产商说得好像很有道理：房价既然由三部分构成，每部分上
涨10%，当然总价就要上涨30%了．其实这种说法是错误的．
事实上，设房子总价为w元，地价、建筑材料、广告及人工费用分别为 a 元、b 元、c
元，则有 w＝a＋b＋c.各部分上涨10%，则总价变为 a(1＋10%)＋b (1＋10%)＋c(1＋10%)
＝(a＋b＋c)(1＋10%)＝w(1＋10%)，即房价上涨10%才是合理的．
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摘要：

七年级上册数学第三单元测试卷及答案A卷北师大版一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．“x的12与y的和”用整式可以表示为()．A.12(x＋y)B．x＋12＋yC．x＋12yD.12x＋y2．设n为整数，下列式子中表示偶数的是()．A．2nB．2n＋1C．2n－1D．n＋23．有一种石棉瓦，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为()．A．60n厘米B．50n厘米C．(50n＋10)厘米D．(60n－10)厘米4．在下列式子12ab，2ab，ab2＋b＋1，32xy，x2＋x3－6中，多项式有()．A．2个...

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