2020-2021学年北师大版八年级数学下册第六章平行四边形单元测试题及答案

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2020-2021 学年北师大版八年级数学下册第六章平行四边形单元测试
题及答案
（本卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的）
1.有下列命题：①平行四边形的两组对边分别平行且相等；②平行四边形的对角线互相平分且相等；③平
行四边形的对角相等，邻角互补；④平行四边形短边之间的距离大于长边之间的距离。其中正确的命题个
数是（）
A.1B.2C.3D.4
2、如图，▱ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AB⊥AC.若 AB=4，AC=6，则 BD 的长是（）
A.8B.9C.10D.11
3.如图，四边形 ABCD 的对角线交于点 O，下列条件中不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是（）
A.OA =OC, OB =ODB.∠BAD=∠BCD， AB ∥CD
C. AD∥BC, AD=BCD. AB=CD， AO=CO
4.D 为等腰△ABC 底边 BC 上一点，DE //AB，DF // AC，则四边形 AFDE 的周长是（）
A.2ABB. 2AB +BC C.2BCD.AB+BC
5 如图，将 CABCD 沿 AE 翻折，使点 B 恰好落在边 AD 上的点 F 处，则下列结论不一定成立的是（）
A. AF=EFB.AB=EF
B. AE=AFD.四边形 ECDF 是平行四边形
6.在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（）
A、一组对边平行，另一组对边相等
B.—组对边相等，一组对角相等
C.一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线
D.一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线
7.如图是一个由 5 张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片互不重叠也无缝隙。其中两张等腰直角三角形纸片
的面积都为 S1，另两张直角三角形纸片的面积都为 S2，中间一张正方形纸片的面积为 S3，则这个平行四边
形的面积一定可以表示为（）
A.4S、B.4SC.4S2+S3 D.3S1+4S3
（第 7 题） （第 10 题）
8.在▱ABCD 中，AB =3，BC=4，当▱ABCD 的面积最大时，下列结论正确的有（）
①AC=5;②∠A+∠C=180°；③ AC⊥BD；④ AC=BD.
A.①②③B.①②④ C.②③④D.①③④
9.已知四边形 ABCD 中，AB =2，CD =3，M，N 分别是边 AD，BC 的中点，则线段 MN 的长的取值范围是
（）
A.1<MN <5B.1＜MN ≤5 C. 0.5＜MN＜2.5 D.0.5＜MN≤2.5
10.如图，▱ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，AE 平分 ∠BAD 交 BC 于点 E，且∠ADC=60°， BC=2AB,连
接 OE.有下列结论：①∠CAD =30°；② S▱ABCD=AB·AC；③ OB=AB；④ BC=4OE.其中成立的结论有（）
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11.用两个全等的三角形最多能拼成个不同的平行四边形.
12.已知四边形的四个内角的度数之比为 1：3：4：2，则此四边形四个内角的度数分别为
，，， .
13.如图，▱ABCD 的周长为 20 cm，对角线 AC，BD 相交于点 O，△COB 的周长比△AOB 的周长大 2 cm，
那么 BC=cm.
第 13 题 第 14 题 第 16 题
14.如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，M，N 分别是 AB，AC 的中点，延长 BC 至点 D，使 BD=3CD，连接
DM，DN，MN.若 AB =6，则 DN=.
15.已知在▱ABCD 中，AB，BC，CD 的长分别为 2x+1，3x，x+4，则 CABCD 的周长是.
16.如图，点 A，B 为定点，定直线 L//AB，P 是直线 L 上一动点，点 M，N 分别为 PA，PB 的中点，对下
列各值：
① 线段 MN 的长；②△PAB 的周长；③△PMN 的面积；④直线 MN，AB 之间的距离；⑤∠APB 的度数.
其中会随点 P 的移动而变化的是 （填序号）
三、解答题（本大题共 7 小题，共 72 分）
17. （本题 10 分）在▱ABCD 中，∠BCD 的平分线与 BA 的延长线相交于点 E，BH⊥EC 于点 H.求证：
CH=EH.
18.（本题 10 分）如图，在▱ABCD 中，点 E，F，G，H 分别在 AB，BC，CD，DA 上，且 AE=BF =CG=DH 求证：
EG 与 FH 互相平分.
19.（本题 10 分）如图，四边形 ABCD 为平行四边形，∠BAD 的平分线 AE 交 CD 于点 F，交 BC 的延长线于
点 E.
(1)求证：BE=CD;
(2)连接 BF，若 BF LAE，ZBEA =60°，AB=4，求口 ABCD 的面积.
摘要：

2020-2021学年北师大版八年级数学下册第六章平行四边形单元测试题及答案（本卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.有下列命题：①平行四边形的两组对边分别平行且相等；②平行四边形的对角线互相平分且相等；③平行四边形的对角相等，邻角互补；④平行四边形短边之间的距离大于长边之间的距离。其中正确的命题个数是（）A.1B.2C.3D.42、如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC.若AB=4，AC=6，则BD的长是（）A.8B.9C.10D.113.如图，四边形ABCD的对角线交...

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