2021-2022学年北师大版八年级数学上册第1章勾股定理单元测试卷及答案

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2021-2022 学年北师大版八年级数学上册第 1 章勾股定理单元测试卷
及答案
一．选择题
1．下列线段不能构成直角三角形的是（　　）
A．5，12，13 B．2，3， C．4，7，5 D．1， ，
2．下列各组数中，能构成直角三角形的三边的长度是（　　）
A．3，5，7 B． ， ，
C．0.3，0.5，0.4 D．5，22，23
3．如图，某公园处有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角∠
AOB
走“捷径”，在花圃内走出了一条
“路”
AB
．他们踩伤草坪，仅仅少走了（　　）
A．4
m
B．6
m
C．8
m
D．10
m
4．放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是
40 米/分，小红用 15 分钟到家，小颖 20 分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（　　）
A．600 米 B．800 米 C．1000 米 D．不能确定
5．传说，古埃及人常用“拉绳”的方法画直角，有一根长为
m
的绳子，古埃及人用这根绳子拉出了一个斜
边长为
n
的直角三角形，那么这个直角三角形的面积用含
m
和
n
的式子可表示为（　　）
A． B． C． D．
6．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中
AE
＝
5，
BE
＝12，则
EF
的长是（　　）
A．7 B．8 C．7 D．7
7．如图，圆柱形玻璃板，高为 12
cm
，底面周长为 18
cm
，在杯内离杯底 4
cm
的点
C
处有一滴蜂蜜，此时一
只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 4
cm
与蜂蜜相对的
A
处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离（　　）
cm
．
A．14 B．15 C．16 D．17
8．有一个边长为 1 的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方
形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变
得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了 2021 次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（　　）
A．2022 B．2021 C．2020 D．1
9．下列各组数中，不是勾股数的是（　　）
A．6，8，10
B．9，41，40
C．8，12，15
D．5
k
，12
k
，13
k
（
k
为正整数）
10．已知，如图长方形
ABCD
中，
AB
＝3
cm
，
AD
＝9
cm
，将此长方形折叠，使点
B
与点
D
重合，折痕为
EF
，则
△
ABE
的面积为（　　）
A．3
cm
2B．4
cm
2C．6
cm
2D．12
cm
2
二．填空题
11．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的
记载．如图 1 是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图 2 是
由图 1 放入矩形内得到的，∠
BAC
＝90°，
AB
＝3，
AC
＝4，点
D
，
E
，
F
，
G
，
H
，
I
都在矩形
KLMJ
的边上，
则矩形
KLMJ
的面积为　 　．
12．如图，已知一根长 8
m
的竹竿在离地3
m
处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有　 　
m
．
13．如图，在△
ABC
中，
AB
＝
AC
＝10，
BD
是边
AC
上的高，
CD
＝2，则
BD
＝　 　．
14．将一副三角尺如图所示叠放在一起，如果
AB
＝10
cm
，那么
AF
＝　 　
cm
．
15．若△
ABC
的三边
a
、
b
、
c
，其中
b
＝1，且（
a
﹣1）2+|
c
﹣ |＝0，则△
ABC
的形状为　 　．
16．如图，已知在 Rt△
ABC
中，∠
BCA
＝90°，
AB
＝4，分别以
AC
、
BC
为直径作半圆，面积分别记为
S
1，
S
2，则
S
1+
S
2＝　 　．
摘要：

2021-2022学年北师大版八年级数学上册第1章勾股定理单元测试卷及答案一．选择题1．下列线段不能构成直角三角形的是（　　）A．5，12，13B．2，3，C．4，7，5D．1，，2．下列各组数中，能构成直角三角形的三边的长度是（　　）A．3，5，7B．，，C．0.3，0.5，0.4D．5，22，233．如图，某公园处有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角∠AOB走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”AB．他们踩伤草坪，仅仅少走了（　　）A．4mB．6mC．8mD．10m4．放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，...

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