2021-2022学年人教版八年级数学下册第16章二次根式单元测试题及答案

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2021-2022学年人教版八年级数学下册第16章二次根式单元测试题及
答案
一．选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1.代数式 在实数范围内有意义，则
x
的取值范围是（ ）
A
．
x
≥2
B
．
x
≠2
C
．
x
＞2
D
．
x
≤2
2.化简 的结果为（ ）
A
．2
B
．－4
C
．4
D
．±4
3. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A
.
B
.
C
.
D
.
4. 下列计算正确的是（ ）
A
.
B
．
C
．
D
．
5. 设
x
、
y
为实数，且
y
＝4＋ ＋ ，则 |
y
−
x
| 的值是（ ）
A
．1
B
．9
C
．4
D
．5
6.已知 ＝1－2
a
，则（ ）
A
.
a
＞
B
.
a
＜
C
.
a
≥
D
.
a
≤
7. 已知
ab
＜0，则化简 后的结果为（ ）
A
．
a
B
．－
a
C
．
a
D
．－
a
8. 化简二次根式－ 后的结果是（ ）
A
．
B
．
C
．－
D
．－
9. 已知 ，则 等于（ ）
A
．±6
B
．－
C
．
D
．±
10.已知
a
、
b
、
c
为互不相等的有理数，满足 ， 则符合条件的
a
、
b
、
c
共有（ ）
A
．0 组
B
．1 组
C
．2 组
D
．4 组
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11. 计算： ＝_________， ＝__________， ＝__________.
12. 若 是整数，则正整数
n
的最小值为___________.
13. 在实数范围内分解因式
x
3－5
x
＝________________.
14. 已知
x
＝ －1，则
x
²＋2
x
－7＝___________.
15. 已知实数
a
、
b
在数轴上对应的点的位置如图所示，
化简： ＋ |
a
＋
b
| ＋| −
a
＋ |－ ＝___________.
16.设 ， ， ，……， ，
其中
n
为正整数，则 的值为_______________.
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三、解答题（共 8 题，共 72 分）
17.（8 分）计算：
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) .
18. (8分)先化简，再求值： ，其中
x
＝4，
y
＝ .
19.(8 分)如图，已知长方形内两相邻正方形的面积分别为 2 和 6，
求长方形内阴影部分的面积
S
.
20. (8分)已知实数 的整数部分为
x
，小数部分为
y
，求 的值.
21. (8分)已知
x
＝ ＋1，
y
＝−1，求：
(1)代数式
xy
的值； (2)代数式
x
3＋
x
2
y
＋
xy
2＋
y
3的值．
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22. (10分)
(1) 已知：
a
＝ －2，
b
＝ ＋2，求代数式
a
2
b
－
ab
2 的值；
(2)运用乘法公式计算：
① ； ② .
(3)已知实数
x
、
y
满足
x
2＋10
x
＋ ＝－25 ，则(
x
＋
y
)2021的值是多少？
23. (10分)小芳同学在研究化简 时发现：首先把 化为 ，
由于4＋3＝7，4×3＝12， 即 ( )²＋( )²＝7， × ＝ ，所以，
＝ ＝ ＝ ＝2＋ .
请解答下列问题：
(1)填空： ＝________， ＝__________；
(2)进一步研究发现： 形如 的化简， 只要我们找到两个正数
a
、
b
(
a
＞
b
)， 使
a
＋
b
＝
m
，
ab
＝
n
，即 ， ，那么 ＝___________；
(3)化简： ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
＋ ＋ .(请写出化简过程).
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摘要：

2021-2022学年人教版八年级数学下册第16章二次根式单元测试题及答案一．选择题(每小题3分，共30分)1.代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥2B．x≠2C．x＞2D．x≤22.化简的结果为（）A．2B．－4C．4D．±43.下列二次根式是最简二次根式的是（）A.B.C.D.4.下列计算正确的是（）A.B．C．D．5.设x、y为实数，且y＝4＋＋，则|y−x|的值是（）A．1B．9C．4D．56.已知＝1－2a，则（）A.a＞B.a＜C.a≥D.a≤7.已知ab＜0，则化简后的结果为（）A．aB．－aC．aD．－a8.化简二次根式－后的结果是（）A．B．C．－D．－9...

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