2022-2023学年北师大版八年级数学上册第四章一次函数单元测试题及答案

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2022-2023 学年北师大版八年级数学上册第四章一次函数单元测试题
及答案
一、选择题(每题 3 分，共 30 分)
1．下列函数中，是一次函数的是(　　)
A．
y
＝1－
x
B．
y
＝
C．
y
＝
kx
＋1 D．
y
＝
x
2＋1
2．下列图象中，
y
不是
x
的函数的是(　　)
3．下列变量之间是函数关系的有(　　)
① 三角形的周长
C
与底边
a
；②长方形的面积
S
与宽
a
；③圆的面积
S
与半径
R
；④
x
－
y
＝3 中的
x
与
y
.
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
4．“漏壶”是一种古代计时器，如图所示．在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出，壶内壁画有刻
度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用
x
表示漏水时间，
y
表示壶底到水面的高度，不考虑水量变
化对压力的影响，下列图象能表示
y
与
x
对应关系的是(　　)
5．根据如图的程序，计算当输入
x
＝3 时，输出的结果
y
是(　　)
A．2 B．4 C．6 D．8
6．正比例函数
y
＝2
x
，
y
＝－3
x
，
y
＝－
x
的共同特点是(　　)
A．图象经过同样的象限 B．
y
随
x
的增大而减小
C．
y
随
x
的增大而增大 D．图象都过原点
7．如图，直线
y
＝
ax
＋
b
过点
A
(0，3)和点
B
(－7，0)，则方程
ax
＋
b
＝0 的解是(　　)
A．
x
＝0 B．
x
＝3
C．
x
＝－7 D．
x
＝－4
8．李大爷要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为 24 米．
要围成的菜园是如图所示的长方形
ABCD
.设
BC
边的长为
x
米，
AB
边的长为
y
米，则
y
与
x
之间的函数关
系式是(　　)
A．
y
＝－2
x
＋24(0＜
x
＜12) B．
y
＝－
x
＋12(0＜
x
＜24)
C．
y
＝2
x
－24(0＜
x
＜12) D．
y
＝
x
－12(0＜
x
＜24)
9．已知一次函数图象过点(0，3)，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为 3，则这个一次函数的表达式为
(　　)
A．
y
＝1.5
x
＋3 B．
y
＝－1.5
x
＋3
学科网（北京）股份有限公司
C．
y
＝1.5
x
＋3 或
y
＝－1.5
x
＋3 D．
y
＝1.5
x
－3 或
y
＝－1.5
x
－3
10．甲、乙两运动员在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 630 米，先到的运动员原地休息．已知
甲先出发 1 秒，两运动员之间的距离
y
(米)与乙出发的时间
x
(秒)之间的关系如图所示．给出以下结论：
①
a
＝3.5；②
b
＝140；③
c
＝89.其中正确的是(　　)
A．①②③ B．②③
C．①② D．①③
二、填空题(每题 3 分，共 15 分)
11．函数
y
＝－2
x
－5 的图象不经过第________象限．
12．已知正比例函数
y
＝－3
x
，那么
y
的值随
x
值的增大而________．(填“增大”或“减小”)
13．如图，已知点
M
(1，
a
)和点
N
(－2，
b
)是一次函数
y
＝
kx
＋
b
图象上的两点，则
a
与
b
的大小关系是___
_____．
14．如图，点
A
的坐标为(－1，0)，点
B
在直线
y
＝
x
上运动，当线段
AB
最短时，点
B
的坐标为_________
_．
15．1 号探测气球从海拔 5 m 处出发，与此同时 2 号探测气球从海拔 15 m 处出发，两个气球所在位置的海
拔
y
(m)关于上升时间
x
(min)的函数关系如图所示，当上升______min 时，两球之间的距离是 5 m.
三、解答题(16 题 10 分，17 题 7 分，第 18～21 题每题 8 分，第 22～23 题每题 13 分，共 75 分)
16. “五一”假期，小明一家随团到某风景区旅游，集体门票的收费标准：25 人以内(含25 人)，每人 30
元；超过 25 人的，超过部分每人 10 元．
(1)写出应收门票费
y
(元)与旅游人数
x
(人)之间的关系式；
(2)若小明一家所在的旅游团购买门票花了 1 050 元，则该旅游团共有多少人？
17．某校一课外小组准备进行“西乡县半程马拉松”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有一家印刷
社，收费
y
(元)与印刷数量
x
(张)之间的关系如表：
印刷数量
x
(张)…50 100 200 300 …
收费
y
(元) …5 15 30 45 …
(1)上表反映了________和________之间的关系，自变量是________，因变量是________；
(2)从上表可知：收费
y
(元)随印刷数量
x
(张)的增加而________；
(3)若要印刷 10 000 张宣传单，则收费________元．
18．已知
y
＝(
m
－2)
x
＋|
m
|－2.
(1)当
m
满足什么条件时，
y
＝(
m
－2)
x
＋|
m
|－2 是一次函数？
(2)当
m
满足什么条件时，
y
＝(
m
－2)
x
＋|
m
|－2 是正比例函数？
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摘要：

2022-2023学年北师大版八年级数学上册第四章一次函数单元测试题及答案一、选择题(每题3分，共30分)1．下列函数中，是一次函数的是(　　)A．y＝1－xB．y＝C．y＝kx＋1D．y＝x2＋12．下列图象中，y不是x的函数的是(　　)3．下列变量之间是函数关系的有(　　)①三角形的周长C与底边a；②长方形的面积S与宽a；③圆的面积S与半径R；④x－y＝3中的x与y.A．4个B．3个C．2个D．1个4．“漏壶”是一种古代计时器，如图所示．在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出，壶内壁画有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，不考虑水量变化对压力的影...

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