2022-2023学年北师大版八年级数学下册第1章综合达标测试题及答案

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2022-2023 学年北师大版八年级数学下册第 1 章综合达标测试题及答
案
一．选择题（共 7 小题，满分 28 分）
1．满足下列条件的△
ABC
（
a
、
b
、
c
分别是∠
A
、∠
B
、∠
C
的对边）不是直角三角形的是（　　）
A．
a
2﹣
b
2＝
c
2B．∠
A
﹣∠
B
＝∠
C
C．∠
A
：∠
B
：∠
C
＝3：4：5 D．
a
：
b
：
c
＝7：24：25
2．等腰三角形的一个内角等于 70°，则它的底角是（　　）
A．70° B．55° C．60° D．70°或 55°
3．如图，
a
∥
b
，△
ABC
为等边三角形，若∠1＝45°，则∠2 的度数为（　　）
A．75° B．95° C．105° D．120°
4．如图，在△
ABC
中，∠
B
＝∠
C
，
BF
＝
CD
，
BD
＝
CE
，∠
FDE
＝65°，则∠
A
的度数是（　　）
A．45° B．70° C．65° D．50°
5．等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为 15 和 12 两部分，则此三解形的底边长为（　　）
A．7 B．11 C．7 或 11 D．无法确定
6．如图，在 Rt△
ABC
中，∠
A
＝90°，边
BC
的垂直平分线
MN
交
AB
于
D
，连结
CD
，下列说法不一定正确的
是（　　）
A．∠
BDN
＝∠
CDN
B．∠
ADC
＝2∠
B
C．∠
ACD
＝∠
DCB
D．2∠
B
+∠
ACD
＝90°
7．如图，在△
ABC
中，
AB
＝
AC
，中线
AD
与角平分线
CE
相交于点
F
，已知∠
ACB
＝40°，则∠
AFC
的度数为
（　　）
A．70° B．110° C．40° D．140°
二．填空题（共 7 小题，满分 28 分）
8．已知等腰三角形的底边长为 2，腰长为 8，则它的周长为 　 　．
9．如图，
BD
是△
ABC
的角平分线，
DE
⊥
AB
于
E
，△
BDC
的面积为 24，
BC
＝12，则
DE
＝　 　．
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10．如图，在△
ABC
中，
AC
的垂直平分线交
AB
于点
D
，垂足为点
E
，
CD
平分∠
ACB
，若∠
B
＝30°，则∠
A
为 　 　度．
11．如图，
DF
垂直平分
AB
，
EG
垂直平分
AC
，点
D
、
E
在
BC
边上，且点
D
在点
B
和点
E
之间．若∠
BAC
＝
100°，则∠
DAE
＝　 　．
12．如图，∠
ABD
＝∠
BCD
＝90°，
DB
平分∠
ADC
过点
B
作
BM
∥
CD
交
AD
于
M
．连接
CM
交
DB
于
N
．若
CD
＝
6，
AD
＝8，则
BD
＝　 　，
MN
＝　 　．
13．如图，△
ABC
是等腰三角形，
AB
＝
AC
＝12
cm
，
S
△
ABC
＝24
cm
2，点
D
是底边
BC
边上的任意一点，
DE
⊥
AB
于点
E
，
DF
⊥
AC
于点
F
．则
DE
+
DF
＝　 　
cm
．
14．如图所示，已知△
ABC
中，
BC
＝16
cm
，
AC
＝20
cm
，
AB
＝12
cm
，点
P
是
BC
边上的一个动点，点
P
从点
B
开始沿
B
→
C
→
A
方向运动，且速度为每秒 2
cm
，设运动的时间为
t
（
s
），若△
ABP
是以
AB
为腰的等腰
三角形，则运动时间
t
＝　 　．
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三．解答题（共 6 小题，满分 64 分）
15．如图，在△
ABC
中，
AB
＝
AC
，
DE
垂直平分
AB
于
E
，交
AC
于
D
，连接
BD
．
（1）如果∠
A
＝40°，求∠
CBD
的度数；
（2）若
AB
＝
AC
＝9
cm
，
BC
＝5
cm
，求△
BCD
的周长．
16．如图，在△
ABC
中，∠
C
＝90°，
BD
分∠
ABC
交
AC
于点
D
，过点
D
作
DE
∥
AB
交
BC
于点
E
，
DF
⊥
AB
，垂
足为点
F
．
（1）求证：
BE
＝
DE
；
（2）若
DE
＝2， ，求
BD
的长．
17．如图，在△
ABC
中，∠
ABC
＝2∠
ACB
，
BD
为△
ABC
的角平分线；
（1）若
AB
＝
BD
，则∠
A
的度数为 　 　°（直接写出结果）；
（2）如图 1，若
E
为线段
BC
上一点，∠
DEC
＝∠
A
；求证：
AB
＝
EC
．
（3）如图 2，若
E
为线段
BD
上一点，∠
DEC
＝∠
A
，求证：
AB
＝
EC
．
18．如图，
A
、
B
两点分别在射线
OM
，
ON
上，点
C
在∠
MON
的内部，且
AC
＝
BC
，
CD
⊥
OM
，
CE
⊥
ON
，垂足分别
为
D
，
E
，且
AD
＝
BE
．
（1）求证：
OC
平分∠
MON
；
（2）若
AD
＝3，
BO
＝4，求
AO
的长．
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摘要：

2022-2023学年北师大版八年级数学下册第1章综合达标测试题及答案一．选择题（共7小题，满分28分）1．满足下列条件的△ABC（a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边）不是直角三角形的是（　　）A．a2﹣b2＝c2B．∠A﹣∠B＝∠CC．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．a：b：c＝7：24：252．等腰三角形的一个内角等于70°，则它的底角是（　　）A．70°B．55°C．60°D．70°或55°3．如图，a∥b，△ABC为等边三角形，若∠1＝45°，则∠2的度数为（　　）A．75°B．95°C．105°D．120°4．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝65...

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