2022-2023学年北师大版八年级数学下册第三章测试卷及答案

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2022-2023 学年北师大版八年级数学下册第三章测试卷及答案
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1.在以下生活现象中，属于旋转变换的是(　　)
A．钟表的指针和钟摆的运动 B．站在电梯上的人的运动
C．坐在火车上睡觉的旅客 D．地下水位线逐年下降
2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)
3. 已知点 A 的坐标为(1，3)，点 B 的坐标为(2，1)．将线段 AB 沿某一方向平移后，点 A 的对应点的坐标
为(－2，1)，则点 B 的对应点的坐标为(　　)
A．(5，3) B．(－1，－2) C．(－1，－1) D．(0，－1)
4.如图，在平面直角坐标系中，把△ABC 绕原点 O 旋转 180°得到△CDA，点 A，B，C 的坐标分别为(－
5，2)，(－2，－2)，(5，－2)，则点 D 的坐标为(　　)
A．(2，2) B．(2，－2) C．(2，5) D．(－2，5)
5.若 P 与 A(1，3)关于原点对称，则点 P 落在(　　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
6.如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，∠BAC＝α，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°得到△A′B′C，点 B 的
对应点 B′在边 AC 上(不与点 A，C 重合)，则∠AA′B′的度数为(　　)
A．α B．α－45° C．45°－α D．90°－α
7.如图，在△AOB 中，BO＝，将△AOB 绕点 O 逆时针旋转 90°，得到△A′OB′，连接 BB′，则线段 BB′的
长为(　　)
A．1 B. C. D.
8.如图，将△ABC 绕点 B 顺时针旋转 60°得△DBE，点 C 的对应点 E 恰好落在 AB 的延长线上，连接 AD.下列
结论一定正确的是(　　)
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A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠C
C．AD∥BC D．AD＝BC
9.如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(0，3)，△OAB 沿 x 轴向右平移后得到△O′A′B′，点 A 的
对应点 A′在直线 y＝x 上，则点 B 与其对应点 B′之间的距离为(　　)
A. B．3 C．4 D．5
10. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝6，将△ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得到△A
′B′C，此时点 A′恰好在 AB 边上，则点 B′与点 B 之间的距离为(　　)
A．12 B．6 C．6 D．6
二．填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
11.将线段 AB 平移 1 cm，得到线段 A′B′，则点 B 到点 B′的距离是_________．
12. 一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；
④图形的形状和大小都没有发生变化．其中说法正确的是__________．( 填序号)
13.如图，已知面积为 1 的正方形 ABCD 的对角线相交于点 O，过点 O 任作一条直线分别交 AD，BC 于 E，F，
则阴影部分的面积是_______.
14.如图，等边三角形 AOB 绕点 O 逆时针旋转到△A′OB′的位置，OA′⊥OB，则△AOB 旋转了____度．
15.如图，△ABC 的顶点分别为 A(3，6)，B(1，3)，C(4，2)．若将△ABC 绕点 B 顺时针旋转 90°，得到△A
′BC′，则点 A 的对应点 A′的坐标为________．
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16.如图，将长方形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到长方形 AB′C′D′的位置，旋转角为 α(0°＜α＜90°)．
若∠1＝110°，则 α＝________．
17.如图，OA⊥OB，△CDE 的边 CD 在 OB 上，∠ECD＝45°，CE＝4.若将△CDE 绕点 C 逆时针旋转 75°，点 E
的对应点 N 恰好落在 OA 上，则 OC＝________．
18.如图，将 Rt△ABC 沿着直角边 CA 所在的直线向右平移得到 Rt△DEF，已知 BC＝a，CA＝b，FA＝b，则四
边形 DEBA 的面积等于__________．
三．解答题（共 7 小题， 66 分）
19．(8 分) 如图，在 平 面 直 角坐标系 中 ， 已 知 △ABC 的三个顶 点 的 坐 标分别为 A(－3 ， 5) ，B( －
2，1)，C(－1，3)．
(1)若△ABC 经过平移后得到△A1B1C1，已知点 C 的对应点 C1的坐标为(4，0)，画出△A1B1C1；
(2)若△A2B2C2是△ABC 关于原点 O 中心对称的图形，写出△A2B2C2各顶点的坐标；
(3)将△ABC 绕着点 O 按顺时针方向旋转 90°得到△A3B3C3，画出△A3B3C3.
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摘要：

2022-2023学年北师大版八年级数学下册第三章测试卷及答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.在以下生活现象中，属于旋转变换的是(　　)A．钟表的指针和钟摆的运动B．站在电梯上的人的运动C．坐在火车上睡觉的旅客D．地下水位线逐年下降2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)3.已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(2，1)．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(－2，1)，则点B的对应点的坐标为(　　)A．(5，3)B．(－1，－2)C．(－1，－1)D．(0，－1)4.如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点...

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