2022-2023学年北师大版八年级数学下册第一章测试卷及答案

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2022-2023 学年北师大版八年级数学下册第一章测试卷及答案
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1.若等腰三角形的顶角为 40°，则它的底角度数为(　　)
A．40° B．50° C．60° D．70°
2.已知等腰三角形两边长是 8 cm 和 4 cm，那么它的周长是(　　)
A．12 cm B．16 cm C．16 cm 或 20 cm D．20 cm
3. 已知在△
ABC
中，
AB
≠
AC
，求证：∠
B
≠∠
C
.若用反证法来证明这个结论，可假设(　　)
A．∠
A
＝∠
B
B．
AB
＝
BC
C．∠
B
＝∠
C
D．∠
A
＝∠
C
4.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是(　　)
A．，， B．1，， C．6，7，8 D．2，3，4
5.如图，已知
AB
⊥
BD
，
CD
⊥
BD
，若用“HL”判定 Rt△
ABD
和 Rt△
CDB
全等，则需要添加的条件是(　　)
A．
AD
＝
CB
B．∠
A
＝∠
C
C．
BD
＝
DC
D．
AB
＝
CD
6.如图，∠
B
＝∠
D
＝90°，
BC
＝
CD
，∠1＝40°，则∠2＝(　　)
A．40° B．50° C．60° D．75°
7.如图，在△
ABC
中，
AB
＝
AC
，
AD
平分∠
BAC
，点
E
是
AD
上的点，且
AE
＝
EC
，若∠
BAC
＝45°，
BD
＝3，则
CE
的长为(　　)
A．3 B．3 C．2 D．4
8.为了加快灾后重建的步伐，某市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个
砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址(　　)
A．仅有一处 B．有四处 C．有七处 D．有无数处
9.如图，在四边形 ABCD 中，AC，BD 是对角线，△ABC 是等边三角形．∠ADC＝30°，AD＝3，BD＝5，则 CD
的长为(　　)
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A．3 B．4 C．2 D．4.5
10. 如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点 O，过点 O 作 EF∥BC 交 AB 于点 E，交 AC 于点 F，
过点 O 作 OD⊥AC 于点 D，下列结论：① EF＝BE＋CF；②∠BOC＝90°＋∠A；③点 O 到△ABC 各边的距离都
相等；④设 OD＝m，AE＋AF＝n，则 S△AEF＝mn；⑤ S△EOB＝SFOC.其中，正确的有(　　)
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
二．填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
11.如图，在△
ABC
中，∠
C
＝40°，
CA
＝
CB
，则△
ABC
的外角∠
ABD
＝________．
12. 如图，在△
ABC
中，
AB
＝
AC
＝
BC
＝4，
AD
平分∠
BAC
，点
E
是
AC
的中点，则
DE
的长为________．
13.已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：___________
_________________________________，该逆命题是________(填“真”或“假”)命题．
14.如图，已知直线
l
1∥
l
2，将等边三角形如图放置，若∠
α
＝40°，则∠
β
＝________.
15.若△
ABC
的三边长分别为
a
，
b
，
c
，则下列条件中能判定△
ABC
是直角三角形的有________个．
①∠
A
＝∠
B
－∠
C
；②∠
A
∶∠
B
∶∠
C
＝3∶4∶5；③
a
2＝(
b
＋
c
)(
b
－
c
)；④
a
∶
b
∶
c
＝5∶12∶13.
16.如图，在△
ABC
中，
AD
平分∠
BAC
，
DE
⊥
AB
.若
AC
＝2，
DE
＝1，则
S
△
ACD
＝________．
17.如图，
E
是等边三角形
ABC
中
AC
边上的点，∠1＝∠2，
BE
＝
CD
，则△
ADE
是________三角形．
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18.如图，在△
ABC
中，
AB
＝
AC
，∠
BAC
＝54°，∠
BAC
的平分线与
AB
的垂直平分线交于点
O
，将∠
C
沿
EF
(点
E
在
BC
上，点
F
在
AC
上)折叠，点
C
与点
O
恰好重合，则∠
OEC
的度数为________．
三．解答题（共 7 小题， 66 分）
19．(8 分) 如图，△ABC，△CDE 均为等边三角形，连接 BE，AD 交于点 O，BE 与 AC 交于点 P.求证：∠AOB
＝60°.
20．(8 分) 如图，在△ABC 中，AB＝AC，BD⊥AC，CE⊥AB，O 是 BD 与 CE 的交点，求证：BO＝CO.
21．(8 分) 如图，四边形
ABCD
是长方形，用尺规作∠
A
的平分线与
BC
边的垂直平分线的交点
Q
(不写作法，
保留作图痕迹).连接
QD
，在新图形中，你发现了什么？请写出一条．
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摘要：

2022-2023学年北师大版八年级数学下册第一章测试卷及答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为(　　)A．40°B．50°C．60°D．70°2.已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是(　　)A．12cmB．16cmC．16cm或20cmD．20cm3.已知在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C.若用反证法来证明这个结论，可假设(　　)A．∠A＝∠BB．AB＝BCC．∠B＝∠CD．∠A＝∠C4.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是(　　)A．，，B．1，，C．6，7，8D．2，3，45....

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