2022-2023学年华东师大版八年级数学上册第12章整式的乘除单元测试题及答案

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2022-2023 学年华东师大版八年级数学上册第 12 章整式的乘除单元测
试题及答案
一、单选题（每小题 3 分，共 30 分）
1．下列计算中正确的是（　　）
A．
a2
+
b3
＝2
a5
B．
a4
÷
a
＝
a4
C．
a2
•
a4
＝
a8
D．（﹣
a2
）3＝﹣
a6
2．已知多项式 与 的乘积中不含 项，则常数
a
的值是（OOOOOOO）
A． B．1 C． D．2
3．如果（x-2）（x+3）=x2+px+q，那么 p、q 的值是(OOOOOOO)
A．p=5，q=6 B．p=1，q=6 C．p=5，q=-6 D．p=1，q=-6
4．下列式子变形是因式分解的是(　　)
A．x2－2x－3＝x(x－2)－3B．x2－2x－3＝(x－1)2－4
C．(x＋1)(x－3)＝x2－2x－3D．x2－2x－3＝(x＋1)(x－3)
5．下列判断正确的是(　　)
A．
a2
＋
b2
>2
ab
B．
a2
＋
b2
<2
ab
C．
a2
＋
b2
≥2
ab
D．
a2
＋
b2
≤2
ab
6．计算 9992的结果是(　　)
A．990801 B．989001 C．819901 D．998001
7．如图，阴影部分的面积是(　　)
A．
xy
B．
xy
C．4
xy
D．2
xy
8． =（OOO）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
9．若 9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那 m 的值是（OOOOOOO）
A．±12 B．－12 C．±24 D．－24
10．已知 a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则 a2＋b2＋c2－ab－ac－bc 的值是(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）
11．如果单项式－22
x2my3
与 23
x4yn＋1
的差是一个单项式，则这两个单项式的积是_________.
12．4101×0.2599=__________．
13．将
x2
+6
x
+3 配方成（
x
+
m
）2+
n
的形式，则
m
=_________．
14．如果 ， ，那么代数式 的值是_____．
15．若
a
、
b
是正数，
a
－
b
＝1，
ab
＝2，则
a
＋
b
＝________.
16．若 ab=2，a﹣b=﹣1，则代数式 a2b﹣ab2的值等于_______．
17．把多项式 2
a2
－4
ab
＋2
b2
分解因式的结果是__________.
18．阅读下列文字与例题：
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：（1）
.
（2）
.
试用上述方法分解因式 ___________________________.
19．已知
a2
＋2
a
＋
b2
－6
b
＋10＝0，那么
a
＝_______，
b
＝______.
20．如图，长方形
ABCD
的周长是 10cm，以
AB
、
AD
为边向外作正方形
ABEF
和正方形
ADGH
．若正方形
ABEF
和正方形
ADGH
的面积之和为 17cm2，那么长方形
ABCD
的面积是__________．
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三、解答题（每小题 10 分，共 60 分）
21．（1）先化简，再求值： ，其中 ， ．
（2）先化简，再求值： ，其中 ， ．
22．分解因式
(1) (2)
(3) (4) ．
23．阅读材料：
上面的方法称为多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．根据
以上材料，解答下列问题：
(1)因式分解： ；
(2)求多项式 的最小值；
(3)已知 、 、 是△
ABC
的三边长，且满足 ，求△
ABC
的周长．
24．阅读下面的解答过程．
已知
x2
－2
x
－3＝0，求
x3
＋
x2
－9
x
－8 的值．
解：因为
x2
－2
x
－3＝0，所以
x2
＝2
x
＋3.
所以
x3
＋
x2
－9
x
－8＝
x
·
x2
＋
x2
－9
x
－8＝
x
·(2
x
＋3)＋(2
x
＋3)－9
x
－8＝2
x2
＋3
x
＋2
x
＋3－9
x
－8＝2(2
x
＋
3)－4
x
－5＝1.
请你仿照上题的做法完成下面的题．
已知
x2
－5
x
＋1＝0，求
x3
－4
x2
－4
x
－1 的值．
25．阅读下面题目的解题过程，并回答问题.
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若 ,求 x2+y2的值.
解：设 ，则原式可化为 a2-8a+16=0，即(a-4)2=0，所以 a=4.
由(x2+y2)2=4，得 x2+y2=±2.
（1）错误的原因是___________________________________
（2）本题正确的结论为_________________________________
（3）设“ ”的方法叫做换元法，它能起到化繁为简的目的.请用“换元法”把(x+y)2-
14(x+y)+49 因式分解.
26．阅读下列解答过程：
若二次三项式 x2-4x+m 有一个因式是 x+3，求另一个因式及 m 的值.
解：设另一个因式为 x+a
则 x2-4x+m=(x+3)(x+a)=x2+ax+3x+3a=x2+(a+3)x+3a，
∴ ∴
∴另一个因式为 x-7，m 的值为-21.
请依照以上方法解答下面问题：
（1）已知二次三项式 x2+3x-k 有一个因式是 x-5，求另一个因式及 k 的值；
（2）已知二次三项式 2x2+5x+k 有一个因式是 x+3，求另一个因式及 k 的值.
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摘要：

2022-2023学年华东师大版八年级数学上册第12章整式的乘除单元测试题及答案一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列计算中正确的是（　　）A．a2+b3＝2a5B．a4÷a＝a4C．a2•a4＝a8D．（﹣a2）3＝﹣a62．已知多项式与的乘积中不含项，则常数a的值是（       ）A．B．1C．D．23．如果（x-2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值是(       )A．p=5，q=6B．p=1，q=6C．p=5，q=-6D．p=1，q=-64．下列式子变形是因式分解的是(　　)A．x2－2x－3＝x(x－2)－3B．x2－2x－3＝(x－1)2－4C．(x＋1)(x－3...

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