2022-2023学年人教版八年级数学上册第13章单元测试卷及答案

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2022-2023 学年人教版八年级数学上册第 13 章单元测试卷及答案
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，将点 A（﹣1，﹣2）向右平移 3 个单位长度得到点 B，则点 B 关于 x 轴的对称点 B
′的坐标为（　　）
A．（﹣3，﹣2） B．（﹣2，2） C．（2，2） D．（2，﹣2）
3．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=30°，AB 的垂直平分线 l 交 AC 于点 D，则∠CBD 的度数为（　　）
A．30° B．45° C．50° D．75°
第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图
4．如图，直线 l1∥l2，以直线 l1上的点 A 为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线 l1、l2于点 B、C，连接
AC、BC．若∠ABC=67°，则∠1=（　　）
A．23° B．46° C．67° D．78°
5．如图，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图：
① 分别以 B，C 为圆心，以大于 BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；
② 作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD．
若 CD=AC，∠A=50°，则∠ACB 的度数为（　　）
A．105° B．100° C．95° D．90°
6．等腰三角形两边长分别是 2cm 和 5cm，则这个三角形周长是（　　）
A．9cm B．9cm 或 12cm C．12cm D．14cm
7．如图，OB、OC 分别平分∠ABC 和∠ACB，MN∥BC，若 AB=6，AC=4，则△AMN 的周长是（　　）A．5 B ． 7
C．9 D．10
第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图
8．如图，在△ABC 中，AB=AC，D 为 BC 上一点，且 DA=DC，BD=BA，则∠B 的大小为（　　）
A．40° B．36° C．30° D．25°
9．如图，在平面直角坐标系中，点 B、C 在 y 轴上，△ABC 是等边三角形，AB=4，AC 与 x 轴的交点 D 为 AC
边的中点，则点 D 的坐标为（　　）
A．（1，0） B．（2 ，0） C．（2，0） D．（ ，0）
10．如图，正方形 ABCD 的面积为 4，△ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点
P，使 PD+PE 的和最小，则这个最小值为（　　）
A． B．3 C．4 D．2
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11．如图，△ABC 与△A′B′C′关于直线对称，则∠B 的度数为　 　．
第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图
12．在 4×4 的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一
个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有　 　个．
13．如图，在△ABC 中，AB=AC，D、E 分别在 BC、AC 上，且 AD=AE，若∠BAD=20°，则∠CDE=　 　．
14 ． 如 图 ， D 为 △ ABC 内 一 点 ， CD 平 分
∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若 AC=8，BC=5，则 BD 的长为 ．
第 14 题图 第 15 题 图
15.如图，△ABC 是边长 3cm 的等边三角形，动点 P、Q 同时从 A、B
两点出发，分别沿 AB、BC 方向匀速移动，它们的速度都是
1cm/s，当点 P 到达点 B 时，P、Q 两点停止当 t 时，△PBQ 是直角三角形．
三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）
16．（8 分）作图题：如图，某地有两所学校 M、N 和两条交叉的公路 AO、BO，现计划建一个体育馆，希望
体育馆到两所学校的距离相同，到两条公路的距离也相同，请你用尺规作图的方法确定体育馆的具体位
置．（要求：尺规作图，不用写出作法，但要保留作图痕迹）
17．(9 分)已知：如图，在平面直角坐标系中．
（1）作出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标：A1（　 　）， B1（
）， C1（　 　）；
（2）直接写出△ABC 的面积为　 　；
（3）在 x 轴上画点 P，使 PA+PC 最小．
18．(9 分)如图，已知 AB 比 AC 长 3cm，BC 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，△ACD 的周长是
15cm，求 AB 和 AC 的长．
19．(9 分)已知 BC=ED，AB=AE，∠B=∠E，F 是 CD 的中点，求证：AF⊥CD．
20．(9 分)如图，在△ABC 中，AB=AC，AM 是外角∠DAC 的平分线．
（1）实践与操作：尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法），作线段AC 的垂直平
分线，与 AM 交于点 F，与 BC 边交于点 E，连接 AE．
（2）猜想并证明：∠EAC 与∠DAC 的数量关系并加以证明．
摘要：

2022-2023学年人教版八年级数学上册第13章单元测试卷及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（　　）A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，2）C．（2，2）D．（2，﹣2）3．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为（　　）A．30°B．45°C．50°D．75°第3题图第4题图第5题图4．如图，直线l1∥l2，以直线l1上...

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