2022-2023学年人教版八年级数学上册第14章单元测试卷及答案
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2022-2023 学年人教版八年级数学上册第 14 章单元测试卷及答案
一．选择题（共 10 小题）
1．多项式 12
ab
3+8
a
3
b
的各项公因式是（ ）
A．
ab
B．2
ab
C．4
ab
D．4
ab
2
2．若（
x
+3
y
）（
ax
﹣
y
）的展开式不含
xy
项，则
a
的值为（ ）
A．0 B．1 C．3 D．
3．若
x
m
÷
x
2
n
+1＝
x
，则
m
与
n
的关系是（ ）
A．
m
＝2
n
+1 B．
m
＝﹣2
n
﹣1 C．
m
﹣2
n
＝2 D．
m
﹣2
n
＝﹣2
4．若
x
2﹣
axy
+9
y
2是一个整式完全平方后的结果，则
a
值为（ ）
A．3 B．6 C．±6 D．±3
5．下列多项式中，不能进行因式分解的是（ ）
A．3
x
2+6 B．
x
2+4
C．
x
2﹣
x
+ D．
x
（
x
﹣1）﹣2（
x
﹣1）
6．计算（
a
﹣2）（﹣
a
+2），结果是（ ）
A．
a
2+4
a
+4 B．
a
2﹣4
a
+4 C．﹣
a
2+4
a
﹣4 D．﹣
a
2﹣4
a
﹣4
7．下列运算正确的是（ ）
A．
a
2•
a
3＝
a
6B．
a
2•
b
2＝（
ab
）4
C．（
a
4）3＝
a
7D．（﹣
m
）7÷（﹣
m
2）＝
m
5
8．如果
x
2+
kxy
+36
y
2是完全平方式，则
k
的值是（ ）
A．6 B．6 或﹣6 C．12 D．12 或﹣12
9．若（
x
+3）（ 2
x
﹣
a
）展开后不含
x
的一次项，则
a
的值等于（ ）
A．6 B．﹣6 C．0 D．﹣2
10．用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为
a
、
b
，
a
＞
b
）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面
积为 64，中间空缺的小正方形的面积为 16，则下列关系式中不正确的是（ ）
A．
a
+
b
＝8 B．
a
﹣
b
＝4 C．
a
•
b
＝12 D．
a
2+
b
2＝64
二．填空题（共 8 小题）
11．分解因式：
xy
﹣2
y
2＝ ．
12．计算：（4
x
2
y
3+8
x
2
y
2﹣2
xy
2）÷2
xy
2＝ ．
13．若
am
＝5，
a
n
＝6，则
am
+2
n
的值为 ．
14．计算：（﹣
x
﹣2
y
2）2＝ ．
15．计算： ＝ ．
16．若
x
+
y
＝5，
xy
＝6，则（
x
+1）（
y
+1）的值为 ．
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17．多项式
a
2+（
m
+2）
ab
+25
b
2能用完全平方式分解因式，则
m
的值为 ．
18．已知：
x
2+4
y
2+
z
2＝9，
x
﹣2
y
+
z
＝2，则 2
xy
+2
yz
﹣
xz
＝ ．
三．解答题（共 4 小题）
19．已知 22•22
m
﹣1•23﹣
m
＝128，求
m
的值．
20．（1）试说明代数式（
s
﹣2
t
）（
s
+2
t
+1）+4
t
（
t
+ ）的值与
s
、
t
的值取值有无关系；
（2）已知多项式
ax
﹣
b
与 2
x
2﹣
x
+2 的乘积展开式中不含
x
的一次项，且常数项为﹣4，试求
ab
的值；
（3）已知二次三项式 2
x
2+3
x
﹣
k
有一个因式是（2
x
﹣5），求另一个因式以及
k
的值．
21．计算：
（1）（
a
+
b
+3）（
a
+
b
﹣3）；
（2）（
a
﹣
b
）3．
22．如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此
可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数
字正好对应了 （
a
+
b
）
n
（
n
为非负整数 ）的展开式中
a
按次数从大到 小排列的项的 系数．例如，
（
a
+
b
）2＝
a
2+2
ab
+
b
2展开式中各项的系数 1，2，1 恰好对应图中第三行的数字；再如，（
a
+
b
）3＝
a
3+3
a
2
b
+3
ab
2+
b
3展开式中各项的系数 1，3，3，1 恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出
（
a
+
b
）4的展开式．
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参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
1．多项式 12
ab
3+8
a
3
b
的各项公因式是（ ）
A．
ab
B．2
ab
C．4
ab
D．4
ab
2
【解答】解：系数的最大公约数是 4，相同字母的最低指数幂是
ab
，所以多项式 12
ab
3+8
a
3
b
的各项公因
式是 4
ab
，
故选：
C
．
2．若（
x
+3
y
）（
ax
﹣
y
）的展开式不含
xy
项，则
a
的值为（ ）
A．0 B．1 C．3 D．
【解答】解：（
x
+3
y
）（
ax
﹣
y
）
＝
ax
2﹣
xy
+3
axy
﹣3
y
2
＝
ax
2+（3
a
﹣1）
xy
﹣3
y
2
由题意得，3
a
﹣1＝0，
解得，
a
＝ ，
故选：
D
．
3．若
x
m
÷
x
2
n
+1＝
x
，则
m
与
n
的关系是（ ）
A．
m
＝2
n
+1 B．
m
＝﹣2
n
﹣1 C．
m
﹣2
n
＝2 D．
m
﹣2
n
＝﹣2
【解答】解：∵
x
m
÷
x
2
n
+1＝
x
，
∴
m
﹣2
n
﹣1＝1，
则
m
﹣2
n
＝2．
故选：
C
．
4．若
x
2﹣
axy
+9
y
2是一个整式完全平方后的结果，则
a
值为（ ）
A．3 B．6 C．±6 D．±3
【解答】解：∵
x
2﹣
axy
+9
y
2是完全平方式，
∴﹣
axy
＝±2×3
y
•
x
，
解得
k
＝±6．
故选：
C
．
5．下列多项式中，不能进行因式分解的是（ ）
A．3
x
2+6 B．
x
2+4
C．
x
2﹣
x
+ D．
x
（
x
﹣1）﹣2（
x
﹣1）
【解答】解：
A
、3
x
2+6＝3（
x
2+2），故此选项不合题意；
B
、
x
2+4，无法分解因式，符合题意；
C
、
x
2﹣
x
+ ＝（
x
﹣ ）2，故此选项不合题意；
D
、
x
（
x
﹣1）﹣2（
x
﹣1）＝（
x
﹣1）（
x
﹣2），故此选项不合题意；
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2022-2023学年人教版八年级数学上册第14章单元测试卷及答案一．选择题（共10小题）1．多项式12ab3+8a3b的各项公因式是（ ）A．abB．2abC．4abD．4ab22．若（x+3y）（ax﹣y）的展开式不含xy项，则a的值为（ ）A．0B．1C．3D．3．若xm÷x2n+1＝x，则m与n的关系是（ ）A．m＝2n+1B．m＝﹣2n﹣1C．m﹣2n＝2D．m﹣2n＝﹣24．若x2﹣axy+9y2是一个整式完全平方后的结果，则a值为（ ）A．3B．6C．±6D．±35．下列多项式中，不能进行因式分解的是（ ）A．3x2+6B．x2+4C．x2﹣x+D．x（x﹣1）﹣2（x...
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