2022-2023学年人教版八年级数学上册第14章单元达标测试题及答案
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2022-2023 学年人教版八年级数学上册第 14 章单元达标测试题及答案
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分）
1．下列运算正确的是（ ）
A．3
a
3﹣2
a
2＝
a
B．
a
2
b
÷2
a
＝2
ab
C．
x
5÷
x
3＝
x
2D．（﹣
a
）2•（﹣
a
）3＝
a
5
2．下列算式能用平方差公式计算的是（ ）
A．（2
a
+
b
）（ 2
b
﹣
a
） B．（2
x
+1）（﹣ 2
x
﹣1）
C．（3
x
﹣
y
）（﹣ 3
x
+
y
） D．（﹣
m
+
n
）（﹣
m
﹣
n
）
3．把多项式 2
x
2﹣4
x
分解因式，应提取的公因式是（ ）
A．
x
B．2 C．
x
2D．2
x
4．已知
x
2+（
k
﹣1）
xy
+4
y
2是一个完全平方式，则
k
的值是（ ）
A．5 B．5 或﹣3 C．﹣3 D．±4
5．下列各式从左到右，是分解因式的是（ ）
A．（
y
﹣1）（
y
+1）＝
y
2﹣1
B．
x
2
y
+
xy
2＝
xy
（
x
+
y
）﹣1
C．（
x
﹣2）（
x
﹣3）＝（3﹣
x
）（ 2﹣
x
）
D．
x
2﹣4
x
+4＝（
x
﹣2）2
6．长方形的面积为 4
a
2﹣8
ab
+4
a
，若它的一边长为 4
a
，则它的周长为（ ）
A．4
a
﹣3
b
B．10
a
﹣4
b
+2 C．5
a
﹣2
b
+1 D．8
a
﹣6
b
+2
7．计算（﹣1 ）2021×（ ）2023 的结果等于（ ）
A．1 B．﹣1 C．﹣ D．﹣
8．如果
m
2﹣2
m
﹣4＝0，那么代数式（
m
+3）（
m
﹣3）+（
m
﹣2）2的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
9．已知，
a
＝344，
b
＝433，
c
＝522，则
a
，
b
，
c
的大小关系是（ ）
A．
a
＞
b
＞
c
B．
a
＞
c
＞
b
C．
a
＜
b
＜
c
D．
b
＞
c
＞
a
10．已知（
x
2+
ax
）（
x
2﹣2
x
+
b
）的乘积中不含
x
3和
x
2项，那么
b
﹣
a
＝（ ）
A．﹣2 B．2 C．0 D．4
二．填空题（共 5 小题，满分 15 分）
11．计算：（10
xy
3﹣
y
）÷
y
＝ ．
12．分解因式：
a
2﹣16＝ ．
13．若（2
x
2+
ax
﹣3）（
x
+1）的结果中二次项的系数为﹣3，则
a
的值为 ．
14．若
a
﹣
b
＝1，
ab
＝﹣2，则（
a
﹣2）（
b
+2）＝ ．
15．若
a
+
b
＝1，
x
﹣
y
＝2，则
a
2+2
ab
+
b
2﹣
x
+
y
＝ ．
三．解答题（共 8 小题，满分 75 分）
16．计算：
（1）（ 2
a
+
b
）（
a
﹣
b
）；
（2）（﹣ 2
x
2
y
）2（
xy
2
z
）3．
17．分解因式：
（1）3
ab
2﹣6
ab
+3
a
；
（2）2
a
2（
a
﹣
b
）﹣8（
a
﹣
b
）．
18．已知：7
a
＝3，7
b
＝12，7
c
＝6．
（1）求 7
a
+
b
﹣
c
的值；
（2）试说明：
a
+
b
＝2
c
．
19．用乘法公式简便计算：
（1）
（2）20222﹣2022×4042+20212
20．已知多项式
A
＝（
x
+2）2+
x
（1﹣
x
）﹣9．
（1）化简多项式
A
时，小明的结果与其他同学的不同，请你检查以下小明同学的解题过程．在标出①
②③④的几项中出现错误的是 ；并写出正确的解答过程；
（2）小亮说：“只要给出
x
2﹣2
x
+1 的合理的值，即可求出多项式
A
的值．”若给出
x
2﹣2
x
+1 的值为
4，请你求出此时
A
的值．
学科网（北京）股份有限公司
21．【观察发现】
从边长为
a
的正方形中剪掉一个边长为
b
的正方形（如图①），然后将剩余部分剪开并拼成一个长方形
（如图②）．
【归纳结论】
（1）上述操作，能验证的等式是 ；（直接写结果）
【问题解决】
（2）利用（1）中的结论，计算：
．
22．阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等
式．图 1 给出了若干个边长为
a
和边长为
b
的小正方形纸片及若干个边长为
a
、
b
的长方形纸片．请解答
下列问题：
（1）图 2 是由图 1 提供的几何图形拼接而得，可以得到（
a
+
b
）（
a
+2
b
）＝ ；
（2）利用图 1 所给的纸片拼出一个长方形图形的面积为（ 2
a
+
b
）（
a
+
b
），解决下面的问题：若
4
a
2+6
ab
+2
b
2＝60，
a
+
b
＝5，求 2
a
+
b
的值．
（3）用图 1 中
x
张边长为
a
的正方形，
y
张边长为
b
的正方形，
z
张边长分别为
a
，
b
的长方形纸片拼出
一个面积为（4
a
+7
b
）（ 6
a
+5
b
）长方形，求
x
+
y
+
z
的值．
23．把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法 ．
如：①用配方法分解因式：
a
2+6
a
+8
解：原式＝
a
2+6
a
+8+1﹣1 ＝
a
2+6
a
+9﹣1 ＝ （
a
+3 ） 2﹣12＝ [ （
a
+3 ） +1][ （
a
+3 ） ﹣ 1]＝ （
a
+4 ）
（
a
+2）．
②
M
＝
a
2﹣2
a
﹣1，利用配方法求
M
的最小值．
解：
a
2﹣2
a
﹣1＝
a
2﹣2
a
+1﹣2＝（
a
﹣1）2﹣2∵（
a
﹣1）2≥0∴当
a
＝1 时，
M
有最小值﹣2．
请根据上述材料解决下列问题：
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（1）用配方法因式分解：
x
2+2
x
﹣3．
（2）若
M
＝
x
2﹣4
x
+1，求
M
的最小值．
（3）若
a
2+
b
2﹣2
a
﹣8
b
+17＝0，求
a
+
b
的值．
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摘要：
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2022-2023学年人教版八年级数学上册第14章单元达标测试题及答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列运算正确的是（ ）A．3a3﹣2a2＝aB．a2b÷2a＝2abC．x5÷x3＝x2D．（﹣a）2•（﹣a）3＝a52．下列算式能用平方差公式计算的是（ ）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（2x+1）（﹣2x﹣1）C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣m+n）（﹣m﹣n）3．把多项式2x2﹣4x分解因式，应提取的公因式是（ ）A．xB．2C．x2D．2x4．已知x2+（k﹣1）xy+4y2是一个完全平方式，则k的值是（ ）A．5B．5或﹣3C．﹣3D．±45．下列各式从左到...
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