2022-2023学年人教版八年级数学上册第15章单元综合测试题及答案

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2022-2023 学年人教版八年级数学上册第 15 章单元综合测试题及答案
一．选择题（共 8 小题，满分 32 分）
1．下列各式中：﹣3
x
， ， ， ， ，分式的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．无论
a
取何值，下列分式中，总有意义的是（　　）
A． B． C． D．
3．把分式 中的
x
、
y
都扩大 3 倍，则分式的值（　　）
A．扩大 3 倍 B．扩大 6 倍
C．缩小为原来的 D．不变
4．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．化简 的结果是（　　）
A．
a
+
b
B．
a
﹣
b
C． D．
6．方程 的解为（　　）
A．
x
＝﹣1 B．
x
＝1 C．
x
＝0 D．
x
＝﹣3
7．照相机成像应用了一个重要原理，用公式 表示，其中
f
表示照相机镜头的焦距，
u
表
示物体到镜头的距离，
v
表示胶片（像）到镜头的距离．用
f
，
v
表示物体到镜头的距离
u
，正确的是（
）
A． B． C． D．
8．为了改善生态环境，某社区计划在荒坡上种植 600 棵树，由于学生志愿者的加入，每日比原计划多种
20%，结果提前 1 天完成任务．设原计划每天种树
x
棵，可列方程（　　）
A． ＝1 B． ＝1
C． ＝1 D． ＝1
二．填空题（共 8 小题，满分 32 分）
9．如果分式 的值为 0，那么
x
的值为 　 　．
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10．已知
x
为整数，且分式 的值为正整数，则
x
可取的值有　 　．
11．若 ，则 的值是　 　．
12．计算：3
xy
2÷（﹣ ）3（ ）2＝　 　．
13．若关于
x
的分式方程 ＝4 有增根，则
k
＝　 　．
14．关于
x
的分式方程 无解，则
m
的值 　 　
15．定义一种运算☆，规则为
a
☆
b
＝ + ，根据这个规则，若
x
☆（
x
+1）＝ ，则
x
＝　 　．
16．若整数
a
既使得关于
x
的分式方程 有整数解，又使得关于
x
，
y
的方程组 的
解为正数，则
a
＝　 　．
三．解答题（共 7 小题，满分 56 分）
17．化简：（
x
﹣1﹣ ）÷ ．
18．化简求值： ，其中
a
＝2022．
19．解下列方程：
（1） ＝ ；
（2） ﹣ ＝8．
20．关于
x
的分式方程 ．
（1）若方程的增根为
x
＝2，求
m
的值；
（2）若方程有增根，求
m
的值；
（3）若方程无解，求
m
的值．
21．请仿照例子解题：
+ ＝ 恒成立，求
M
、
N
的值．
解：∵ + ＝
∴ ＝ 则 ＝
即 ＝ ，故 ，解得：
学科网（北京）股份有限公司
请你按照上面的方法解题：若 + ＝ 恒成立，求
M
、
N
的值．
22．现有甲、乙、丙三种糖混合而成的什锦糖 50 千克，其中各种糖的千克数和单价如表所示，且商店以糖
的平均价作为什锦糖的单价．请问：
甲种糖 乙种糖 丙种糖
千克数 10 20 20
单价（元/千
克）
25 20 15
（1）这 50 千克什锦糖的单价是多少？
（2）若要是什锦糖的单价每千克提高 2 元，问需加入甲种什锦糖多少千克？
23．某天运动员小伟沿平路从家步行去银行办理业务，到达银行发现没有带银行卡（停留时间忽略不计），
立即沿原路跑回家，已知平路上跑步的平均速度是平路上步行的平均速度的 4 倍，已知小伟家到银行的
平路距离为 2800 米，小伟从离家到返回家共用 50 分钟．
（1）求小伟在平路上跑步的平均速度是多少？
（2）小伟找到银行卡后，发现离银行下班时间仅剩半小时，为了节约时间，小伟选择另外一条近的坡
路去银行，小伟先上坡再下坡，用时9 分钟到达银行，已知上坡的平均速度是平路上跑步的平均速度的
，下坡的平均速度是平路上跑步的平均速度的 ，且上坡路程是下坡路程的 2 倍，求这段坡路的总路
程是多少米？
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摘要：

2022-2023学年人教版八年级数学上册第15章单元综合测试题及答案一．选择题（共8小题，满分32分）1．下列各式中：﹣3x，，，，，分式的个数是（　　）A．2B．3C．4D．52．无论a取何值，下列分式中，总有意义的是（　　）A．B．C．D．3．把分式中的x、y都扩大3倍，则分式的值（　　）A．扩大3倍B．扩大6倍C．缩小为原来的D．不变4．下列运算正确的是（　　）A．B．C．D．5．化简的结果是（　　）A．a+bB．a﹣bC．D．6．方程的解为（　　）A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝0D．x＝﹣37．照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距...

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