2022-2023学年人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解素养综合测试题及答案

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2022-2023 学年人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分
解素养综合测试题及答案
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)
1.(2021 广东深圳中考)下列运算中,正确的是(　　)
A.2a2·a=2a3　　　　B.(a2)3=a5
C.a2+a3=a5　　　　 D.a6÷a2=a3
2.(2021 山东泰安中考)下列运算正确的是(　　)
A.2x2+3x3=5x5
B.(-2x)3=-6x3
C.(x+y)2=x2+y2
D.(3x+2)(2-3x)=4-9x2
3.(2019 湖南株洲中考)下列各选项中因式分解正确的是(　　)
A.x2-1=(x-1)2
B.a3-2a2+a=a2(a-2)
C.-2y2+4y=-2y(y+2)
D.m2n-2mn+n=n(m-1)2
4.若 a+b=3,x+y=1,则 a2+2ab+b2-x-y+2 015 的值为(　　)
A.2 023　　B.2 021　　C.2 020　　D.2 019
5.(2021 江苏南通如皋期末)如图,由 4 个全等的小长方形与 1 个小正方形密铺成正方形图案,该图案的面积
为 64,小正方形的面积为 9,若分别用 x,y(x>y)表示小长方形的长和宽,则下列关系式中不正确的是(　　)
A.x+y=8　　　　 B.x-y=3
C.4xy+9=64　　　　D.x2+y2=25
6.若 3x2-5x+1=0,则 5x(3x-2)-(3x+1)(3x-1)=(　　)
A.-1　　B.0　　C.1　　D.-2
7.已知多项式 ax+b 与 2x2+2x+3 的乘积展开式中不含 x 的一次项,且常数项为 9,则 ab的值为(　　)
A. 　　B.- 　　C.-8　　D.-6
8.如图,从边长为(a+4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm 的正方形(a>0),剩余部分沿虚线剪开拼
成一个长方形(不重叠,无缝隙),则长方形的面积为(　　)
A.(2a2+5a)cm2　　　　B.(3a+15)cm2
C.(6a+9)cm2　　 　　D.(6a+15)cm2
9.(2019 四川资阳中考)4 张长为 a、宽为 b(a>b)的长方形纸片按如图所示的方式拼成一个边长为 a+b 的正
方形,图中空白部分的面积为 S1,阴影部分的面积为 S2.若 S1=2S2,则 a、b 满足(　　)
A.2a=5b　　B.2a=3b　　C.a=3b　　D.a=2b
10.如图,长方形 ABCD 的周长是 10 cm,分别以 AB,AD 为边向外作正方形 ABEF 和正方形 ADGH,若正方形 ABEF
和正方形 ADGH 的面积之和为 17 cm2,则长方形 ABCD 的面积是(　　)
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A.3 cm2　　B.4 cm2　　
C.5 cm2　　D.6 cm2
二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)
11.(2021 山东临沂中考)分解因式:2a3-8a=　　　　　　　　.Å
12.(2022 四川宜宾期末)化简:(8x3y3-4x2y2)÷2xy2=　　　　.Å
13.(2019 四川乐山中考)若 3m=9n=2,则 3m+2n=　　　　.Å
14.(2022 独家原创)如图,小明制作了一块长方形滑板模具,其长为 2a,宽为 a,中间开出两个边长为 b 的正
方形孔.当 a=15.7,b=4.3 时,阴影部分的面积为　　　　.Å
15.已知 a2-6a+9 与|b-1|互为相反数,则 a3b3+2a2b2+ab 的值是　　　　.Å
16.(2022 云南昆明三中期末)若(a+b)2=17,(a-b)2=11,则 a2+b2=　　　　.Å
17.李老师做了个长方形教具,其中一边长为 2a+b,其邻边长为 a-b,则该长方形的面积为　　　　.Å
18.若(x2-2x-3)(x3+5x2-6x+7)=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则 a0+a1+a2+a3+a4+a5=　 　.
三、解答题(共 46 分)
19.(2021 江苏苏州中学期末)(6 分)计算:
(1)-2x3y2·(x2y3)2;
(2)3x·x5+(-2x3)2-x12÷x6.
20.(6 分)计算:
(1)(3x-2)(2x+3)-(x-1)2;
(2)(x+2y)(x-2y)-2y(x-2y)+2xy.
21.(8 分)先化简,再求值:
(1)(2+x)(2-x)+(x-1)(x+5),其中 x= ;
(2)(2a-b)2-(4a+b)(a-b)-2b2,其中 a= ,b=- .
22.(2021 北京一零一中学期末)(8 分)先阅读下面的内容,再解决问题:
例题:若 m2+2mn+2n2-6n+9=0,求 m 和 n 的值.
解:∵m2+2mn+2n2-6n+9=0,
∴(m2+2mn+n2)+(n2-6n+9)=0,
∴(m+n)2+(n-3)2=0,
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∴m+n=0,n-3=0,∴m=-3,n=3.
问题:
(1)若 x2+2y2-2xy+6y+9=0,求 x2的值;
(2)已知△ABC 的三边长 a,b,c 都是正整数,且满足 a2+b2-6a-4b+13+|3-c|=0,请问△ABC 是什么形状的三角
形?
23.(2022 河南郑州实验学校期末)(8 分)从边长为 a 的正方形中剪掉一个边长为 b 的正方形(如图 1),然后将
剩余部分拼成一个长方形(如图 2).
(1)上述操作能验证的等式是　　　　;(请选择正确的一个)Å
A.a2-2ab+b2=(a-b)2
B.b2+ab=b(a+b)
C.a2-b2=(a+b)(a-b)
D.a2+ab=a(a+b)
(2)应用你从(1)中选出的等式,完成下列各题:
①已知 x2-4y2=12,x+2y=4,求 x 的值;
②计算: ·…· .
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摘要：

2022-2023学年人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解素养综合测试题及答案一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2021广东深圳中考)下列运算中,正确的是(　　)A.2a2·a=2a3　　　　B.(a2)3=a5C.a2+a3=a5　　　　D.a6÷a2=a32.(2021山东泰安中考)下列运算正确的是(　　)A.2x2+3x3=5x5B.(-2x)3=-6x3C.(x+y)2=x2+y2D.(3x+2)(2-3x)=4-9x23.(2019湖南株洲中考)下列各选项中因式分解正确的是(　　)A.x2-1=(x-1)2B.a3-2a2+a=a2(a-2)C.-2y2+4y=-2...

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