2022-2023学年人教版八年级数学下册第18章单元测试卷及答案
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2022-2023 学年人教版八年级数学下册第 18 章单元测试卷及答案
一、选择题
1．已知
AB
∥
CD
，
AD
∥
BC
，则四边形
ABCD
是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
2．已知菱形
ABCD
的对角线
AC
、
BD
的长分别为 10
cm
、24
cm
，则这个菱形的周长为（ ）
A．13
cm
B．26
cm
C．48
cm
D．52
cm
3．如图，矩形
ABCD
中，对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，下列结论不一定成立的是（ ）
A．∠
ABC
＝90° B．
AC
＝
BD
C．
AB
＝
CD
D．
OA
＝
AB
4．如图，在▱
ABCD
中，
AE
平分∠
BAD
，交
CD
边于
E
，
AD
＝6，
EC
＝4，则
AB
的长为（ ）
A．1 B．6 C．10 D．12
5．如图，平行四边形
ABCD
的对角线
AC
，
BD
交于点
O
，顺次连接四边形
ABCD
各边中点得到一个新的四边形，
如果添加下列四个条件中的一个条件：①
AC
⊥
BD
，②△
ABO
与△
CBO
周长相等；③∠
DAO
＝∠
CBO
；④
∠
DAO
＝∠
BAO
，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
6．如图，在正方形
ABCD
的边
BC
的延长线上取一点
E
，使
CE
＝
AC
，连接
AE
交
CD
于
F
，则∠
AFC
等于（
）
A．112.5° B．120° C．135° D．145°
7．如图，在▱
ABCD
中，
AB
＝6，
BC
＝10，
AC
的垂直平分线交
AD
于点
E
，连接
CE
，则△
CDE
的周长为（
）
A．8 B．10 C．12 D．16
8．如图，在矩形
ABCD
中，
AB
＝4，
BC
＝6，点
E
为
BC
的中点，将△
ABE
沿
AE
折叠，使点
B
落在矩形内点
F
处，连接
CF
，则
CF
的长为（ ）
学科网（北京）股份有限公司
A． B． C． D．
9．如图，在菱形
ABCD
中，∠
D
＝135°，
AD
＝3 ，
CE
＝2，点
P
是线段
AC
上一动点，点
F
是线段
AB
上一
动点，则
PE
+
PF
的最小值（ ）
A．2 B．3 C．2 D．
10．如图，正方形
ABCD
中，点
E
、
F
、
G
分别为边
AB
、
BC
、
AD
上的中点，连接
AF
、
DE
交于点
M
，连接
GM
、
CG
，
CG
与
DE
交于点
N
，则结论①
GM
⊥
CM
；②
CD
＝
DM
；③四边形
AGCF
是平行四边形；④∠
CMD
＝
∠
AGM
中，正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．平行四边形
ABCD
中，
AB
、
BC
、
CD
的长度分别为 2
x
+1，3
x
，
x
+4，则平行四边形
ABCD
的周长为 ．
12．四边形
ABCD
中，
AD
∥
BC
，且
AD
＝
BC
，当∠
A
＝ 时，四边形
ABCD
是矩形．
13．已知：正方形
ABCD
的边长等于 8
cm
，那么边
AB
的中点
M
到对角线
BD
的距离等于
cm
．
14．如图，直线
l
是矩形
ABCD
的一条对称轴，点
P
是直线
l
上一点，且使得△
PAB
和△
PBC
均为等腰三角
形，则满足条件的点
P
共有 个．
15．如图，菱形
ABCD
和菱形
ECGF
的边长分别为 3 和 4，∠
A
＝120°，则图中阴影部分的面积 ．
16．如图，点
A
、
B
、
C
在同一直线上，且
AB
＝
AC
，点
D
、
E
分别是
AB
、
BC
的中点，分别以
AB
，
DE
，
BC
为边，
在
AC
同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作
S
1、
S
2、
S
3，若
S
1＝ ，则
S
2+
S
3＝ ．
三、解答题
17．如图，在平行四边形
ABCD
中，
O
是其对角线
AC
的中点，
EF
过点
O
，求证：
BE
＝
DF
．
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18．已知：如图，
E
，
F
为▱
ABCD
的对角线
BD
上的两点，请你添加一个条件，使得
AE
＝
CF
．
（1）你添加的条件是 ；
（2）根据你添加的条件和题目的已知条件，证明
AE
＝
CF
．
19．如图，在▱
ABCD
中，
DE
平分∠
ADB
，交
AB
于点
E
，
BF
平分∠
CBD
，交
CD
于点
F
．
（1）求证：
DE
＝
BF
；
（2）若
AD
＝
BD
，求证：四边形
DEBF
是矩形．
20．如图，在四边形
ABCD
中，
AD
＝
BC
，若将
AB
沿
AD
方向平移，则
AB
与
CD
完全重合．
（1）四边形
ABCD
是平行四边形吗？请说明理由；
（2）若∠
A
＝120°，求∠
B
，∠
C
的度数．
21．已知：如图，在菱形
ABCD
中，点
E
，
O
，
F
分别为
AB
，
AC
，
AD
的中点，连接
CE
，
CF
，
OE
，
OF
．
（1）求证：△
BCE
≌△
DCF
；
（2）当
AB
与
BC
满足什么关系时，四边形
AEOF
是正方形？请说明理由．
22．如图，已知正方形
ABCD
，点
E
是
AB
上的一点，连接
CE
，以
CE
为一边，在
CE
的上方作正方形
CEFG
，
连接
DG
．
求证：（1）△
CBE
≌△
CDG
；
（2）
AB
＝
AE
+
DG
．
23．如图，在△
ABC
中，∠
ABC
＝90°，
AC
的垂直平分线分别与
AC
，
BC
及
AB
的延长线相交于点
D
，
E
，
F
．
点
O
是
EF
中点，连接
BO
并延长到
G
，且
GO
＝
BO
，连接
EG
，
FG
．
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2022-2023学年人教版八年级数学下册第18章单元测试卷及答案一、选择题1．已知AB∥CD，AD∥BC，则四边形ABCD是（ ）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形2．已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为10cm、24cm，则这个菱形的周长为（ ）A．13cmB．26cmC．48cmD．52cm3．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论不一定成立的是（ ）A．∠ABC＝90°B．AC＝BDC．AB＝CDD．OA＝AB4．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD＝6，EC＝4，则AB的长为（ ）A．1B．6C．10D．125．如图，平...
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