2022年人教版八年级数学上册第13章轴对称单元检测试题及答案

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2022 年人教版八年级数学上册第 13 章轴对称单元检测试题及答案
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1. 现实世界中，对称现象无处不在，下列汉字是轴对称图形的是（ ）
A
. 爱
B
. 我
C
. 中
D
. 华
【答案】
C
.
2.点
M
(1，2)关于
x
轴对称点的坐标为（ ）
A
.(－1，2)
B
.(－1，－2)
C
.(1， －2)
D
.(2，－1)
【答案】
C
.
3. 如图，△
ABC
中，
AC
的垂直平分线交
AB
于点
D
，
CD
平分∠
ACB
，
若∠
A
＝ 50°，则∠
B
度数为（ ）
A
. 25°
B
. 30°
C
. 35°
D
. 40°
【答案】
B
.
4.下列每个网格中均有两个图形，其中一个图形可由另一个轴对称变换得到的是（ ）
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
B
.
5. 如图，∠
MON
内有一点
P
，点
P
关于
OM
、
ON
的对称点分别是
G
、
H
，连
GH
分别交
OM
、
ON
于
A
、
B
点，若
GH
＝10
cm
，则△
PAB
的周长为（ ）
A
. 5
cm
B
.10
cm
C
. 20
cm
D
.15
cm
【答案】
B
. 提示：根据对称性，
AG
＝
AP
，
BH
＝
GP
，
∴
AP
＋
AB
＋
BP
＝
AG
＋
AB
＋
BH
＝
GH
＝10.
6.等腰三角形的一个内角为 70°，则另外两个内角的度数分别是（ ）
A
. 55° ，55°
B
. 70°，40 或 70°，55°
C
.70°，40°
D
. 55°，55°或 70°，40°
【答案】
D
.
7. 如图，在正方形
ABCD
的外侧，作等边△
CDE
，连接
AE
交
CD
于点
F
，
则∠
DFA
的度数为（ ）
A
. 45°
B
. 55°
C
. 60°
D
. 75°
【答案】
D
. 提示：∠
ADE
＝90°＋60°＝150°，∠
DAF
＝∠
DEA
＝15°，
则∠
DFA
＝75°.
8. 如图，
BD
是∠
ABC
的平分线，
DE
⊥
AB
于
E
，
S
△
ABC
＝36
cm
2，
AB
＝18
cm
，
BC
＝12
cm
，则
DE
的长度为（ ）
A
. 5
cm
B
. 5.4
cm
C
. 2.4
cm
D
. 3
cm
【答案】
C
. 提示：作
DF
⊥
BC
于
F
，∵
BD
平分∠
ABC
，
故设
DE
＝
DF
＝
h
，由
S
△
ABD
＋
S
△
CBD
＝
S
△
ABC
，
得： (
AB
＋
BC
)
h
＝36，
代入数值，解得
h
＝2.4，故选
C
.
9. 如图，在△
ABC
中，
BD
为∠
ABC
的平分线，∠
A
＝36°，
AB
＝
AC
＝
a
，
BC
＝
b
，则
CD
＝（ ）
A
.
B
.
C
.
a
－
b
D
.
b
－
a
【答案】
C
. 提示：
AD
＝
BD
＝
BC
＝
b
，
CD
＝
AC
－
AD
＝
a
－
b
.
10. 如图
OE
是等边△
AOB
的中线，
OB
＝4，
C
是直线
OE
上一动点，以
AC
为
边在直线
AC
下方作等边△
ACD
，连接
ED
，下列说法正确的是（ ）
A
.
ED
的最小值是 2
B
.
ED
的最小值是 1
C
.
ED
有最大值
D
.
ED
没有最大值也没有最小值
【答案】
B
. 提示：连
BD
，则易得△
AOC
≌△
ABD
(
SAS
)，
∴∠
ABD
＝∠
AOC
＝30°，当∠
BDE
＝90°时，
ED
最小，此时
ED
＝
BE
＝1，故选
B
.
二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)
11. 点
P
(
m
，
n
)和点
Q
(
n
－1，2
m
)关于
x
轴对称，则
m
＋
n
的值为__________.
【答案】 . 提示：
m
＝
n
－1，2
m
＋
n
＝0，联立解得
m
＝－ ，
n
＝ ，∴
m
＋
n
＝ .
1
12. 如图，在△
ABC
中，∠
C
＝90°，
DE
是
AB
的垂直平分线，
AD
恰好
平分∠
BAC
，若
DE
＝1，则
BC
的长是__________.
【答案】3. 提示：由条件得
AD
＝
BD
，∠
CAD
＝∠
BAD
，
∴∠
CAD
＝∠
BAD
＝∠
B
＝30°，
CD
＝
DE
＝1，
BD
＝2
DE
＝2，∴
BC
＝
CD
＋
BD
＝3.
13. 如图，在△
ABC
中，
DE
垂直平分
AC
，若
AE
＝3，△
ABD
周长为 13，
则△
ABC
周长为________.
【答案】19. 提示：由题知
AC
＝2
AE
＝6，
AD
＝
CD
，∴
BC
＝
BD
＋
AD
，
∵
AB
＋
BD
＋
AD
＝13，∴
AB
＋
BC
＝13，∴
AB
＋
BC
＋
AC
＝13＋6＝19.
14. 如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入
球孔，如果一个球按图中所示的力向被击出(球可以经过多次反射)，
那么该球最后将落入的球袋是________.
【答案】1 号袋. 提示：如图所示.
15. 如图，在△
ABC
中，∠
C
＝46°，将△
ABC
沿直线
l
折叠，点
C
落在
点
D
的位置，则∠1－∠2 的度数是___________ .
【答案】92°. 提示：由飞镖模型，∠
DNC
＝∠
C
＋∠
D
＋∠
DMC
，
即：180°－∠2＝46°＋46°＋(180°－∠1)，
∴∠1－∠2＝92°.
16 .已知
A
(1，2)、
B
(7，4)，点
M
、
N
是
x
轴上的动点(
M
在
N
左边)，
MN
＝3，
当
AM
＋
MN
＋
NB
最小时，直接写出点
M
的坐标为___________.
【答案】(2，0). 提示：作点
A
关于
x
轴的对称点
A
′，
将点
B
向左平移 3 个单位得点
B
′，
连接
A
′
B
′，交
x
轴于点
M
.
三、解答题(共 8 小题，共 72 分)
17. (8 分)如图，已知点
M
、
N
和∠
AOB
，用尺规作图作一点
P
，
使
P
到点
M
、
N
的距离相等，且到∠
AOB
两边的距离相等.
(保留作图痕迹，不写作法)
【答案】1.作∠
AOB
的平分线
OC
；
2.连
MN
，作
MN
的垂直平分线
EF
；
则射线
OC
与直线
EF
的交点
P
即为所求.
18. (8 分)如图，在△
ABC
中，∠
B
＝30°，∠
C
＝50°，
DE
、
FG
分别
为
AB
、
AC
的垂直平分线，
E
、
G
分别为垂足.
(1)直接写出∠
BAC
的度数；
(2)求∠
DAF
的度数；
(3)若△
DAF
的周长为 20，求
BC
的长.
【答案】(1)∠
BAC
＝100°；
(2)∵
DE
、
FG
分别垂直平分
AB
、
AC
，
∴
AD
＝
BD
，
AF
＝
CF
，
∴∠
BAD
＝∠
B
＝30°，∠
CAF
＝∠
C
＝50°，
∴∠
DAF
＝∠
BAC
－∠
BAD
－∠
CAF
＝100°－30°－50°＝20°；
(3) ∵△
DAF
的周长为 20，∴
AD
＋
DF
＋
AF
＝20，
∴
BC
＝
BD
＋
DF
＋
CF
＝
AD
＋
DF
＋
AF
＝20.
19. (8 分)(1)如图，已知△
ABC
，请画出△
ABC
关于
y
轴对称
的△
A
'
B
'
C
'(其中
A
'、
B
'、
C
'分别是
A
、
B
、
C
的对应点)；
(2)直接写出点
A
'、
B
'、
C
'点的坐标；
(3)求△
ABC
的面积是多少?
(4)用无刻度的直尺在
y
轴上找一点
Q
，
使得
QA
＋
QB
之和最小.
(用虚线表示画图过程)
【答案】(1)
A
'(2，3)、
B
'(3，1)、
C
'(－1，－2)；
2
摘要：

2022年人教版八年级数学上册第13章轴对称单元检测试题及答案一、选择题(每小题3分，共30分)1.现实世界中，对称现象无处不在，下列汉字是轴对称图形的是（）A.爱B.我C.中D.华【答案】C.2.点M(1，2)关于x轴对称点的坐标为（）A.(－1，2)B.(－1，－2)C.(1，－2)D.(2，－1)【答案】C.3.如图，△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠B度数为（）A.25°B.30°C.35°D.40°【答案】B.4.下列每个网格中均有两个图形，其中一个图形可由另一个轴对称变换得到的是（）A.B.C.D.【答案】B.5.如图，∠MON内有一点...

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