2022年苏科版八年级数学上册第3章勾股定理单元试题及答案

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2022 年苏科版八年级数学上册第 3 章勾股定理单元试题及答案
一、单选题
1.在△ABC，∠A，∠B，∠C 的对应边分别是 a，b，c，若∠B=90°，则下列等式中成立的是(>>>> )
A.>a2+b2=c2 > B.>b2+c2=a2> C.>a2+c2=b2> D.>c2- a2= b2
2．如图，在△
ABC
中，
AB
=10，
BC
=8，∠
B
=90°，将△
ABC
折叠，使
A
点与
BC
的中点
D
重合，折痕为
MN
，
则线段
BN
的长是（ ）
A．3 B．3.5 C．4.2 D．5
3．满足下列条件的△
ABC
不是直角三角形的是（　　）
A．
BC
＝1，
AC
＝2，
AB
＝ B．
BC
＝1，
AC
＝2，
AB
＝
C．∠
A
＝∠
B
+∠
C
D．∠
A
：∠
B
：∠
C
＝3：4：5
4．如图，有一个水池，水面是一个边长为 14 尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面 1 尺，
如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．则水的深度是（ ）
A．15 尺 B．24 尺 C．25 尺 D．28 尺
5.如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分
别是 1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大
的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（>>> ）
A.>1，4，5>B.>2，3，5>C.>3，4，5>D.>2，2，4
6.在△ABC 中，BC＝5，AC＝4，AB＝3，则（>>> ）
A.>∠A＝90°B.>∠B＝90° C.∠C=90° D.∠A+∠B＝90°
7.古代数学的“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现
有竹子高 9 尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为 3 尺，问折处高几尺？即：如图，AB＋AC=9 尺，BC=3 尺，
则 AC 等于（>>> ）尺．
A.>3.5>>>B.>4>C.>4.5>>>>D.>5
8．两个边长分别为
a
，
b
，
c
的直角三角形和一个两条直角边都是
c
的直角三角形拼成如图
所示的图形，用两种不同的计算方法计算这个图形的面积，则可得等式为（　　）
A．（
a
+
b
）2＝
c
2B．（
a
﹣
b
）2＝
c
2C．
a
2﹣
b
2＝
c
2D．
a
2+
b
2＝
c
2
9．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦
图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为
a
，
较短直角边长为
b
，若
ab
＝8，小正方形的面积为 9，则大正方形的边长为（　　）
A．9 B．6 C．5 D．4
10．如图，在△
ABC
中，
AB
＝
AC
＝5，
BC
＝6，点
M
为
BC
的中点，
MN
⊥
AC
于点
N
，则
MN
等于（　　）
A．1.5 B．2.4 C．2.5 D．3.5
二、填空题
11．如图，Rt△
ABC
中，∠
C
＝90°，
AB
的垂直平分线
DE
交
AC
于点
E
，连接
BE
．若∠
A
＝40°，则∠
CBE
的
度数为　 　．
12．如图，在△
ABC
中，∠
A
＝35°，∠
B
＝90°，线段
AC
的垂直平分线
MN
与
AB
交于点
D
，与
AC
交于点
E
，则∠
BCD
＝　 　度．
13．请写出一组勾股数　 　（三个数都要大于 10）．
14．一根木杆在离地 2.5 米处折断，木杆的顶端落在离木杆底端 6 米处，则木杆折断之前的高度为　 　米．
15．等腰三角形的腰长为 10
cm
，底边上的高为 8
cm
，则该三角形的面积是　 　
cm
2．
16．如图，每个小正方形边长为 1，
A
、
B
、
C
是小正方形的顶点，则
AB
2＝　 　，∠
ABC
＝　 　°．
三、解答题
17.如图，在等腰△ABC 中，AB＝AC＝15，点 D 是 AC 边上的一点，且 CD＝3，BD＝9，判断 △ABD 的形状,并
说明理由
摘要：

2022年苏科版八年级数学上册第3章勾股定理单元试题及答案一、单选题1.在△ABC，∠A，∠B，∠C的对应边分别是a，b，c，若∠B=90°，则下列等式中成立的是(    )A. a2+b2=c2 B. b2+c2=a2 C. a2+c2=b2 D. c2-a2=b22．如图，在△ABC中，AB=10，BC=8，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长是（）A．3B．3.5C．4.2D．53．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（　　）A．BC＝1，AC＝2，AB＝B．BC＝1，AC＝2，AB＝C．∠A＝∠B+∠CD．∠A：∠B：∠C＝3：4：54...

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