2023年苏科版八年级数学上册第2章轴对称图形测试题及答案

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2023 年苏科版八年级数学上册第 2 章轴对称图形测试题及答案
一．选择题（共 8 小题，满分 40 分）
1．下列各图形均是由边长为 1 的小正方形组成，其中不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．已知一个等腰三角形的两边长分别为 3
cm
、7
cm
，则该三角形的周长是（　　）
A．13
cm
B．13
cm
或 17
cm
C．17
cm
D．16
cm
3．如图，在△
ABC
中，∠
C
＝90°，∠
A
＝15°，点
D
是
AC
上一点，连接
BD
，∠
DBC
＝60°，
BC
＝4，则
AD
长是（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
4．如图，△
ABC
中，
AB
的垂直平分线交
AC
与点
M
．若
AC
＝9
cm
，
BC
＝5
cm
，则△
MBC
的周长是（　　）
cm
．
A．23 B．19 C．14 D．12
5．已知线段
AB
垂直平分线上有两点
C
、
D
，若∠
ADB
＝80°，∠
CAD
＝10°，则∠
ACB
＝（　　）
A．80° B．90° C．60°或 100° D．40°或 90°
6．如图①是一个直角三角形纸片，将其折叠，使点
C
落在斜边上的点
C
′处，折痕为
BD
，如图②，如果
C
′为
AB
的中点，△
BCD
的面积为 1，则△
ABC
的面积为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图，在△
ABC
中，点
E
、
D
分别在
AB
、
AC
的延长线上，∠
BAC
与∠
CBE
的平分线相交于点
P
，
BE
＝
BC
，
PB
与
CE
交于点
H
，
PG
∥
AD
交
BC
于
F
，交
AB
于
G
，下列结论：①
GA
＝
GP
；②
CP
平分∠
BCD
；③
BP
垂直平分
CE
，其中正确的结论有（　　）
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
8．如图，在△
ABC
中，
BD
平分∠
ABC
，点
E
在
BC
的垂直平分线上，若∠
A
＝60°，∠
ABD
＝24°，则∠
ACE
的度数为（　　）
学科网（北京）股份有限公司
A．48° B．50° C．55° D．60°
二．填空题（共 8 小题，满分 40 分）
9．如果一个等腰三角形的一角为 80°，那么它的顶角是 　 　．
10．如图，已知∠
A
＝13°，
AB
＝
BC
＝
CD
，那么∠
BCD
＝　 　度．
11．如图，
P
是∠
AOB
的平分线
OC
上一点，
PD
⊥
OB
，
PE
⊥
OA
，垂足分别为
D
，
E
，若
PD
＝3，则
PE
的长是
．
12．若等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成了 15
cm
和 18
cm
两部分，则它的腰长为　 　
cm
．
13．如图，在 Rt△
ABC
中，∠
C
＝90°，直线
DE
是边
AB
的垂直平分线，连接
BE
．
（1）若∠
A
＝35°，则∠
CBE
＝　 　°；
（2）若
AE
＝3，
EC
＝1，则△
ABC
的面积为 　 　．
14．如图，已知
ABC
为等边三角形，若沿图中虚线剪去∠
A
，则∠1+∠2＝　 　．
15．如图，线段
AC
，
AB
的垂直平分线交于点
O
，连接
OA
、
OB
、
OC
，已知
OC
＝2
cm
，则
OB
等于 　 　
cm
．
16．如图，在△
ABC
中，∠
ABC
＝50°，∠
C
＝23°，∠
ABC
的角平分线交
AC
于点
D
，过点
D
作
DF
∥
AB
交
BC
于点
F
，点
E
是
BA
延长线上一点，且
BE
＝
FC
，连接
EF
交
AC
于点
O
，则∠
EOC
＝　 　．
三．解答题（共 6 小题，满分 40 分）
17．如图，△
ABC
中，已知
AB
＝
AC
，
BC
平分∠
ABD
．
（1）求证：
AC
∥
BD
；
（2）若∠
A
＝100°，求∠1 的度数．
学科网（北京）股份有限公司
18．如图，在△
ABC
中，
AD
为∠
BAC
的角平分线，
FE
垂直平分
AD
，垂足为
E
，
EF
交
BC
的延长线于点
F
，若
∠
CAF
＝50°，求∠
B
的度数．
19．在△
ABC
中，∠
ABC
＝∠
ACB
，点
D
在
BC
边所在的直线上，点
E
在射线
AC
上，且始终保持∠
ADE
＝
∠
AED
．
（1）如图 1，若∠
B
＝∠
C
＝30°，∠
BAD
＝80°，求∠
CDE
的度数；
（2）如图 2，若∠
ABC
＝∠
ACB
＝70°，∠
CDE
＝15°，求∠
BAD
的度数；
（3）如图 3，当点
D
在
BC
边的延长线上时，猜想∠
BAD
与∠
CDE
的数量关系，并说明理由．
20．如图，已知△
ABC
，
AD
是∠
BAC
的角平分线，
DE
⊥
AB
于点
E
，
DF
⊥
AC
于点
F
，连接
EF
交
AD
于点
G
．
（1）求证：
AD
垂直平分
EF
；
（2）若
AB
+
AC
＝10，
DE
＝3，求△
ABC
的面积．
21．如图，在单位长度为 1 的正方形网格中，已知△
ABC
的三个顶点都在格点上．
（1）画出△
ABC
关于直线
DE
的轴对称图形△
A
1
B
1
C
1；
（2）求△
A
1
B
1
C
1的面积．
学科网（北京）股份有限公司
摘要：

2023年苏科版八年级数学上册第2章轴对称图形测试题及答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．下列各图形均是由边长为1的小正方形组成，其中不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．已知一个等腰三角形的两边长分别为3cm、7cm，则该三角形的周长是（　　）A．13cmB．13cm或17cmC．17cmD．16cm3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，点D是AC上一点，连接BD，∠DBC＝60°，BC＝4，则AD长是（　　）A．4B．6C．8D．104．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC与点M．若AC＝9cm，BC＝5cm，则△MBC的周长是（　　）cm．A．23B．19...

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