北师大版八年级数学上册第7章平行线的证明单元测试卷及答案
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北师大版八年级数学上册第 7 章平行线的证明单元测试卷及答案
一、选择题(本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)
1．下列语句中，是命题的为( )．
A．延长线段
AB
到
C
B．垂线段最短
C．过点
O
作直线
a
∥
b
D．锐角都相等吗
2．下列命题中是真命题的为( )．
A．两锐角之和为钝角 B．两锐角之和为锐角
C．钝角大于它的补角 D．锐角大于它的余角
3．“两条直线相交，有且只有一个交点”的题设是( )．
A．两条直线 B．交点
C．两条直线相交 D．只有一个交点
4．如果∠
A
和∠
B
的两边分别平行，那么∠
A
和∠
B
的关系是( )．
A．相等 B．互余或互补
C．互补 D．相等或互补
5．若三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的 4 倍，等于与它相邻的内角的 2 倍，则三角形各
角的度数为( )．
A．45°，45°，90° B．30°，60°，90°
C．25°，25°，130° D．36°，72°，72°
6．如图所示，
AB
⊥
EF
，
CD
⊥
EF
，∠1＝∠
F
＝30°，则与∠
FCD
相等的角有( )．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
7．下列四个命题中，真命题有( )．
(1)两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
(2)如果∠1 和∠2 是对顶角，那么∠1＝∠2.
(3)一个角的余角一定小于这个角的补角．
(4)如果∠1 和∠3 互余，∠2 与∠3 的余角互补，那么∠1 和∠2 互补．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
8．如图所示，∠
B
＝∠
C
，则∠
ADC
与∠
AEB
的大小关系是( )．
A．∠
ADC
＞∠
AEB
B．∠
ADC
＝∠
AEB
C．∠
ADC
＜∠
AEB
D．大小关系不能确定
9．如图所示，
AD
平分∠
CAE
，∠
B
＝30°，∠
CAD
＝65°，则∠
ACD
＝( )．
A．50° B．65° C．80° D．95°
10．如图所示，已知
AB
∥
CD
，
AD
和
BC
相交于点
O
，若∠
A
＝42°，∠
C
＝58°，则∠
AOB
的度数为(
)．
A．45° B．60° C．80° D．90°
二、填空题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分)
11．如图所示，∠1＝∠2，∠3＝80°，那么∠4＝__________.
12．如图所示，∠
ABC
＝36°40′，
DE
∥
BC
，
DF
⊥
AB
于点
F
，则∠
D
＝__________.
13．如图所示，
AB
∥
CD
，∠1＝115°，∠3＝140°，则∠2＝__________.
14．如果一个三角形三个内角的比是 1∶2∶3，那么这个三角形是__________三角形．
15．一个三角形的三个外角的度数比为 2∶3∶4，则与此对应的三个内角的比为__________．
16.如图所示，在△
ABC
中，
BF
平分∠
ABC
，
CF
平分∠
ACB
，∠
A
＝65°，则∠
BFC
＝__________.
17．“同角的余角相等”的题设是__________，结论是__________．
18．如图所示，
AB
∥
EF
∥
CD
，且∠
B
＝∠1，∠
D
＝∠2，则∠
BED
的度数为__________．
19．如果一个等腰三角形底边上的高等于底边的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于__________．
20．过△
ABC
的顶点
C
作
AB
的垂线，如果该垂线将∠
ACB
分为 40°和 20°的两个角，那么∠
A
，∠
B
中
较大的角的度数是__________．
三、解答题(本大题共 5 小题，共 30 分)
21．(5 分)如图所示，已知∠1＝∠2，
AE
∥
BC
，求证：△
ABC
是等腰三角形．
22．(5 分)如图所示，已知直线
BF
∥
DE
，∠1＝∠2，求证：
GF
∥
BC
.
23．(6 分)如图所示，已知直线
AB
∥
CD
，
FH
平分∠
EFD
，
FG
⊥
FH
，∠
AEF
＝62°，求∠
GFC
的度数．
摘要：
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北师大版八年级数学上册第7章平行线的证明单元测试卷及答案一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．下列语句中，是命题的为( )．A．延长线段AB到CB．垂线段最短C．过点O作直线a∥bD．锐角都相等吗2．下列命题中是真命题的为( )．A．两锐角之和为钝角B．两锐角之和为锐角C．钝角大于它的补角D．锐角大于它的余角3．“两条直线相，有且只有一个交点”的题设是( )．A．两条直线B．交点C．两条直线相交D．只有一个交点4．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是( )．A．相等B．互余或互补C．互补D．相等或互补5．若三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的4倍，...
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