人教版八年级数学上册第14章整式的乘法与因式分解单元检测试卷及答案

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人教版八年级数学上册第 14 章整式的乘法与因式分解单元检测试卷及
答案
满分 100 分
姓名：___________班级：___________座号：___________
题号 一 二 三 总分
得分
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）
1．计算 20200的结果是（　　）
A．2020 B．1 C．0 D．
2．下列运算正确的是（　　）
A．
a
2•
a
3＝
a
6B．（3
a
）3 ＝9
a
3
C．3
a
﹣2
a
＝1 D．（﹣2
a
2）3＝﹣8
a
6
3．多项式 2
m
+4 与多项式
m
2+4
m
+4 的公因式是（　　）
A．
m
+2 B．
m
﹣2 C．
m
+4 D．
m
﹣4
4．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．（
a
+
b
）（
a
﹣
b
）＝
a
2﹣
b
2 B．
ab
﹣
a
2＝
a
（
b
﹣
a
）
C．
x
2+
x
﹣5＝
x
（
x
+1）﹣5 D．
x
2+1＝
x
（
x
+ ）
5．下列式子不能用平方差公式计算的是（　　）
A．（
a
﹣
b
）（
a
+
b
） B．（
a
﹣1）（﹣
a
+1）
C．（﹣
x
﹣
y
）（
x
﹣
y
） D．（﹣
x
+1）（﹣1﹣
x
）
6．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　）
A．
a
2+4 B．
a
2+
ab
+
b
2C．
a
2+4
ab
+
b
2D．
x
2+2
x
+1
7．（2
x
+
p
）（
x
﹣2）的展开式中，不含
x
的一次项，则
p
值是（　　）
A．﹣1 B．﹣4 C．1 D．4
8．某同学在计算﹣3
x
2乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是
x
2﹣
x
+1，由此可以推断该多项
式是（　　）
A．4
x
2﹣
x
+1 B．
x
2﹣
x
+1 C．﹣2
x
2﹣
x
+1 D．无法确定
9．如图，在边长为
a
+
b
的正方形的四个角上，分别剪去直角边长分别为
a
，
b
的四个直角三角形，则剩余
部分面积，即图中的阴影部分的面积是（　　）
A．
a
2﹣
b
2B．2
ab
C．
a
2+
b
2D．4
ab
10．设
a
，
b
是实数，定义*的一种运算如下：
a
*
b
＝（
a
+
b
）2，则下列结论有：
①
a
*
b
＝0，则
a
＝0 且
b
＝0②
a
*
b
＝
b
*
a
③
a
*（
b
+
c
）＝
a
*
b
+
a
*
c
④
a
*
b
＝（﹣
a
）*（﹣
b
）
正确的有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题 4 分）
11．分解因式：
axy
﹣
ay
2＝　 　．
12．若
x
2+4
x
+
m
能用完全平方公式因式分解，则
m
的值为　 　．
13．若
am
＝9，
an
＝3，则
am
﹣
n
＝　 　．
14．计算：0.1252020×（﹣8）2021＝　 　．
15．已知
a
﹣
b
＝﹣5，
ab
＝﹣2，则（
a
+
b
）（
a
2﹣
b
2）的值为　 　．
16．如图，利用图①和图②的阴影面积相等，写出一个正确的等式　 　．
三．解答题（共 7 小题，满分 46 分）
17．（6 分）因式分解：
（1）
m
3﹣16
m
； （2）
xy
3﹣10
xy
2+25
xy
．
18．（6 分）已知有理数
x
，
y
满足
x
+
y
＝ ，
xy
＝﹣3．
（1）求（
x
+1）（
y
+1）的值；
（2）求
x
2+
y
2的值．
19．（6 分）我们约定
a
☆
b
＝10
a
×10
b
，如 2☆3＝102×103＝105．
（1）试求 12☆3 和 4☆8 的值；
（2）（
a
+
b
）☆
c
是否与
a
☆（
b
+
c
）相等？并说明理由．
20．（6 分）下面是一个正确的因式分解，但是其中部分一次式被墨水污染看不清了．
2
x
2+3
x
﹣6+ ＝（
x
﹣2）（2
x
+5）．
（1）求被墨水污染的一次式；
（2）若被墨水污染的一次式的值不小于 2，求
x
的取值范围．
21．（6 分）对于二次三项式
a
2+6
a
+9，可以用公式法将它分解成（
a
+3）2的形式，但对于二次三项式
a
2+6
a
+8，就不能直接应用完全平方式了，我们可以在二次三项式中先加上一项 9，使其成为完全平方式，
再减去 9 这项，使整个式子的值保持不变，于是有：
a
2+6
a
+8＝
a
2+6
a
+9﹣9+8＝（
a
+3）2﹣1＝[（
a
+3）+1][（
a
+3）﹣1]＝（
a
+4）（
a
+2）
请仿照上面的做法，将下列各式因式分解：
（1）
x
2﹣6
x
﹣16；
（2）
x
2+2
ax
﹣3
a
2．
22．（8 分）请仔细阅读下面某同学对多项式（
x
2﹣4
x
+2）（
x
2﹣4
x
+6）+4 进行因式分解的过程，然后回
答问题：
摘要：

人教版八年级数学上册第14章整式的乘法与因式分解单元检测试卷及答案满分100分姓名：___________班级：___________座号：___________题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．计算20200的结果是（　　）A．2020B．1C．0D．2．下列运算正确的是（　　）A．a2•a3＝a6B．（3a）3＝9a3C．3a﹣2a＝1D．（﹣2a2）3＝﹣8a63．多项式2m+4与多项式m2+4m+4的公因式是（　　）A．m+2B．m﹣2C．m+4D．m﹣44．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．ab...

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