湘教版八年级数学上册第2章检测试题及答案

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湘教版八年级数学上册第 2 章检测试题及答案
(时间：120 分钟　　满分：120 分)
分数：_______第Ⅰ卷(选择题，共 36 分)
一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分)
1．下列给出的线段中能组成三角形的是(　　)　　　　　　　　　
A．6 cm，7 cm，2 cm
B．三边之比为 5∶6∶1
C．30 cm，8 cm，10 cm
D．三边之比为 5∶3∶1
2．用三角板作△ABC 的边 BC 上的高，下列三角板的摆放位置中正确的是（）
\s\up7()\s\up7()\s\up7()\s\up7()
3．在△ABC 中，若一个内角等于另外两个内角的差，则（）
A．必有一个内角等于 30°
B．必有一个内角等于 45°
C．必有一个内角等于 60°
D．必有一个内角等于 90°
4．如图，△ABC 中，AB＞AC＞BC，边 AB 上存在一点 P，使得 PA＋PC＝AB.下列描述中正确的是（）
A．P 是 AC 的垂直平分线与 AB 的交点
B．P 是 BC 的垂直平分线与 AB 的交点
C．P 是∠ACB 的平分线与 AB 的交点
D．P 是以点 B 为圆心，AC 长为半径的弧与边 AB 的交点
\s\up7()　　　\s\up7()
5．如图，l1∥l2，l3⊥l4，∠1＝42°，那么∠2 的度数为（）
A．48° B．42° C．38° D．21°
6．下列命题中的逆命题一定成立的是（）
① 对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若 a＝b，则|a|＝|b|；④若 x＝3，则 x2＝9.
A．①②③ B．③④ C．②④ D．②
7．已知等腰三角形的一个内角为 50°，则其顶角为(　　)
A．50° B．80°C．40°或 65° D．50°或 80°
8．如图，已知 AD＝AE，添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD 的是（）
A．AB＝AC B．∠ADC＝∠AEB
C．∠B＝∠C D．BE＝CD
\s\up7()　　　
9．如图，OA＝OB，∠A＝∠B，有下列 3 个结论：①△AOD≌△BOC，②△ACE≌△BDE，③点 E 在∠O 的平分
线上，其中正确的结论（）
\s\up7()
A．只有① B．只有② C．只有①② D．有①②③
10．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的 ，借助如图①所示的“三等分角仪”能三等
分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒 OA，OB(如图②)组成，两根棒在 O 点相连并可绕 O 转动，C 点
固定，OC＝CD＝DE，点 D，E 可在槽中滑动．若∠BDE＝75°，则∠CDE 的度数是（）
A．60° B．65° C．75° D．80°
11．如图，在△ABC 中，BP 平分∠ABC，AP⊥BP，垂足为 P，连接 PC，若△ABC 的面积为 1 cm2，则△PBC 的
面积为（）
A．0.4 cm2 B．0.5 cm2 C．0.6 cm2 D．0.7 cm2
\s\up7()　
12．如图，在△ABC 中，∠A＝52°，∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于点 D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交
于点 D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点 D5，则∠BD5C 的度数是（）
\s\up7()
A．60° B．56° C．94° D．68°
第Ⅱ卷(非选择题，共 84 分)
二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)
13．如果要用反证法证明等腰三角形的一个底角不会等于或超过 90°，那么提出的假设应为____________
___________________.
14．如图，在△ABC 中，AC＝BC，∠B＝70°，分别以点 A，C 为圆心，大于 AC 的长为半径作弧，两弧相交
于点 M，N，作直线 MN，分别交 AC，BC 于点 D，E，连接 AE，则∠AED 的度数是___________．
\s\up7()　　　\s\up7()
15．如图，△AOB≌△DOC，△AOB 的周长为 10，且 BC＝4，则△DBC 的周长为___________．
16．已知等腰三角形的两边 a，b 满足|a－2|＋(2b－3a－2)2＝0，则此等腰三角形的周长为___________．
17．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝2 cm，CD⊥AB，在 AC 上取一点 E，使 EC＝BC，过点 E 作
EF⊥AC 交 CD 的延长线于点 F，若 EF＝5 cm，那么 AE＝_______cm.
\s\up7()　　
18．一副三角板如图放置，将三角板 ADE 绕点 A 逆时针旋转 α(0°＜α＜90°)，使得三角板 ADE 的一边所
在的直线与 BC 垂直，则 α 的度数为__________．
\s\up7()
三、解答题(本大题共 8 小题，满分 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19．(本题满分 10 分)已知，在如图所示的“风筝”图案中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC.求证：∠E＝
∠C.
20．(本题满分 5 分)已知：如图，∠α，线段 c.
求作：Rt△ABC，使∠A＝∠α，AB＝c，∠C＝90°.
21．(本题满分 6 分)如图，在△ABC 中，点 D 在 BC 上，∠B＝∠C＝∠1，∠2＝∠3，求△ABC 三个内角的度
数．
22．(本题满分 8 分)已知 a，b，c 是△ABC 的三边长，a＝4，b＝6，设三角形的周长是 x.
(1)直接写出 c 及 x 的取值范围；
(2)若 x 是小于 18 的偶数，
①求c 的长；
②判断△ABC 的形状．
23．(本题满分 8 分)如图，BD⊥AC 于点 D，CE⊥AB 于点 E，AD＝AE.求证：BE＝CD.
24．(本题满分 8 分)如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，E 为边 BC 上的点，且 AB＝AE，D 为线段 BE 的中点，
过点 E 作 EF⊥AE，过点 A 作 AF∥BC，且 AF，EF 相交于点 F.
摘要：

湘教版八年级数学上册第2章检测试题及答案(时间：120分钟　　满分：120分)分数：_______第Ⅰ卷(选择题，共36分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．下列给出的线段中能组成三角形的是(　　)　　　　　　　　　A．6cm，7cm，2cmB．三边之比为5∶6∶1C．30cm，8cm，10cmD．三边之比为5∶3∶12．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置中正确的是（）\s\up7()\s\up7()\s\up7()\s\up7()3．在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则（）A．必有一个内角等于30°B．必有一个内角等于45°C．必有一个内...

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