2021年成人高考专升本高数(一)考试真题及答案

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2021 年成人高考专升本高数(一)考试真题及答案
选择题
1.
设
（A）2
（B）1
（C）
（D）－2
【正确答案】A
【试题解析】 当 x→0 时，ln(1+bx)～bx，故
2.
当
x→0
时，tanx
2
为
x
的(
)。
（A）
低阶无穷小量
（B）
等阶无穷小量
（C） 同阶但不等价无穷小量
（D） 高阶无穷小量
【正确答案】D
【试题解析】
3.设函数 f(x)满足
（A）2
（B）1
（C）
（D）－1
【正确答案】A
【试题解析】
4.
设
y=x+e
-x
，则
dy∣
x=1
=(
)。
（A）e
-1
dx
（B）－e
-1
dx
（C）(1+e
-1
)dx
（D）(1－e
-1
)dx
【正确答案】D
x=1
-
-1 -1 -1 -1 -1
1
【试题解析】
dy=(x+e
-x
)'dx=(1－e
-x
)dx，因此
dy∣
=(1－e
-x
)∣
dx=(1－e
-1
)dx。
5.曲线 y=xlnx 在点(e,e)处法线的斜率为( )。
（A）－2
（B）
（C）
（D）2
【正确答案】B
【试题解析】 y'=(xlnx)'=lnx+x· =lnx+1，因此曲线在点(e,e)处切线的斜率为
y'|
x=e
=(lnx+1)|
x=e
=2，故其法线的斜
率为
6.∫(cosx)’dx=( )。
（A） sinx+C
（B） cosx+C
（C） －sinx+C
（D） －cosx+C
【正确答案】B
【试题解析】 ∫(cosx)’dx=∫d(cosx)=cosx+C.
7.∫
1
(xcosx+1)dx=(
)。
（A） －2
（B） －1
（C）1
（D）2
【正确答案】D
【试题解析】
∫
1
(xcosx+1)dx=∫
1
xcosxdx+∫
1
dx=∫
1
dx=x|
1
=2.
8.
∫ +∞
（A）
（B）
（C）
－
（D）
【正确答案】A
1
【试题解析】
∫
+∞
x
-3+1
|
+∞
=－（0－
)= 9.设
z=y
5
+arctanx,则
（A）5y
4
+
（B）
（C）
5y
4
（D）
5y
4
+arctanx
【正确答案】C
【试题解析】
10.设
z=e
2x-y
，则
（A）
－e
2x-y
（B）
e
2x-y
（C）
－2e
2x-y
（D）
2e
2x-y
【正确答案】C
【试题解析】
=e
2x-y
·2=2e
2x-y
，
填空题
11.
【正确答案】
【试题解析】
12.
【正确答案】
【试题解析】
13.设函数 f(x)=
【正确答案】0
【试题解析】 函数在 x=0 处无定义，故其间断点为 x=0。
14.
设
y=xe
x
，则
y'=
.
摘要：

2021年成人高考专升本高数(一)考试真题及答案选择题1.设（A）2（B）1（C）（D）－2【正确答案】A【试题解析】当x→0时，ln(1+bx)～bx，故2.当x→0时，tanx2为x的()。（A）低阶无穷小量（B）等阶无穷小量（C）同阶但不等价无穷小量（D）高阶无穷小量【正确答案】D【试题解析】3.设函数f(x)满足（A）2（B）1（C）（D）－1【正确答案】A【试题解析】4.设y=x+e-x，则dy∣x=1=()。（A）e-1dx（B）－e-1dx（C）(1+e-1)dx（D）(1－e-1)dx【正确答案】Dx=1--1-1-1-1-11【试题解析】dy=(x+e-x)'dx=(1－e-...

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