2011成人高考高起点数学文真题及答案
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2011 成人高考高起点数学文真题及答案
一、选择题(本大题共17 小题,每小题5 分,共85 分)。
每小题给出的四个选项中。只有一项符是符合题目要求的,将所选项前的字母填
涂在答题卡相应题号的信息点上。
(1)函数 的定义域是( )。
A、(- ,0] B 、[0,2] C、[-2,2] D、(- ,-2]U[2,+ )
(2)已知向量 α =(2,4),b=(m,-1),且 α b ,则实数 m=( )。
A、2 B、1 C、-1 D、-2
(3)设角 α 是第二个象限角,则( )。
A、cosα <0, 且tan α >0 B、cosα <0, 且tanα <0
C、cosα >0, 且tan α <0 D、cosα >0, 且tan >0
(4)一个小组共有人 4 名男同学和 3 名女同学, 4 名男同学的平均身高为1.72m,3
名 女 同 学 的 平 均 身 高 为 1.61m, 则全 组同 学的 平均 身高 均为 (精 准到 0.01m)
( )。
A、1.65m B、1.66m C、1.67m D、1.68m
(5)已知集合A={1,2,3,4},B={χ|-1<χ│<3},则A∩B=( )。
A、{0,1,2} B、{1,2} C、{1,2,3} D、{-1,0,1,2}
(6)二次函数 ( )。
A、有最小值-3 B、有最大值-3 C、有最小值-6 D、有最大值-6
(7)不等式│x-2│<3 的解集中包含的整数共有( )。
A、8 个 B、7 个 C、6 个 D、5 个
(8)已知函数y=ƒ(x)是奇函数,且ƒ(-5)=3.则ƒ(5)=
A、5 B、3 C、-3 D、-5
(9)若 ,则 ( )。
A、 B C、10 D、25
(10) ( )。
A、2 B、 C、 D、-2
(11)已知 25 与实数 m 的等比中项是1,则m=( )。
A、 B、 C、10 D、25
(12)方程 的曲线是( )。
A、椭圆 B、双曲线 C、圆 D、两条直线
(13)在首项是20,公差为-3 的等差数列中,绝对值最小的一项是( )。
A、第 5 项 B、第 6 项 C、第 7 项 D、第 8 项
(14)设圆 的圆心与坐标原点间的距离为d,则( )。
A、4<d<5 B、5<d<6 C、2<d<3 D、3<d<4
(15)下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,3)为减函数的是( )。
A、 B、 C、 D、
(16)一位篮球运动员投篮两次,两投全中的概率为0.375,两投一中的概率为0.5,则
他两投全不中的概率为( )。
A、0.6875 B、0.625 C、0.5 D、0.125
(17)A,B 是抛物线 上两点,且此抛物线的焦点在线段AB 上,已知A,B 两点的
横坐标之和为10,则│AB│= ( )。
A、18 B、14 C、2 D、10
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
把答案写在答题卡相应题号后。
(18)直线 的倾斜角的大小是_______。
(19)函数 的最小正周期是_________。
(20)曲线 在点处切线的斜率是_______。
(21)从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场,他在这五场比赛中的得分分别为
21,19,15,25,20,则这个样本的方差为__________。
三、解答题(本大题共4 小题,共49 分)。
解答应写出推理、演算步骤,并将其写在答题卡相应题号后。
(22)已知角α 的项点在坐标原点,始边在χ 轴正半轴上,点(1,2 2 )在α 的终边
上。(12 分)
(I)求sinα 的值。
(II)求cos2α的值。
(23)已知等差数列 的首项与公差相等, 的前n项的和记作
,且
。(12 分)
(I)求数列 的首项 及通项公式;
(II)数列 的前多少项的和等于84?
(24)设椭圆 在y 轴正半轴上的项点为M,右焦点为F,延长线段MF与
椭圆交于N。(12分)
(I)求直线 MF 的方程:
(II)求 的值。
(25)已知函数ƒ 3 2 4 。 (13 分)
(I)确定函数ƒ 在哪个区间是增函数。在哪个区间是减函数:
(II)求函数 ƒ 在区间[0,4]的最大值和最小值。
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