2007考研数学二真题及答案

VIP免费
3.0 2024-11-14 1 0 673.72KB 8 页 3.3金币
侵权投诉
2007 考研数学二真题及答案
一．选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分，在每小题给的四个选项中，只有
一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后括号内）
（1） 当 时，与 等价的无穷小量是 （B）
A. B. C. D.
（2）函数 在区间 上的第一类间断点是 (A)
A. 0 B. 1 C. D.
（3）如图.连续函数 在区间 上的图形分别是直径为 1 的上、下半圆
周，在区间 上图形分别是直径为 2 的上、下半圆周，设 则下
列结论正确的是：（C）
.
(4)设函数 f（x）在 x=0 处连续，下列命题错误的是 (C)
A. 若 存在，则 B. 若 存在,
C. 若 存在, 则 D. 存在,
（5）曲线 渐近线的条数为 （D）
0 1 2 3
(6)设函数 在 上具有二阶导数，且 , 令 = 则
下列结论正确的是 (D)
A.若 ，则 必收敛 B. 若 ，则 必发散
C. 若 ，则 必收敛 D. 若 ，则 必发散
（7）二元函数 在点（0，0）处可微的一个充分条件是 （B）
A.
B. ，且
C.
D. 且
（8）设函数 连续，则二次积分 等于 （B）
（9）设向量组 线形无关，则下列向量组线形相关的是： (A)
（A） （B）
（C） （D）
（10）设矩阵 A= ，B= ,则 A 于 B， （B）
(A) 合同，且相似 (B) 合同，但不相似
(C) 不合同，但相似 (D)既不合同，也不相似
二．填空题：11－16 小题，每小题 4 分，共 24 分，请将答案写在答题纸指定位置上
.
曲线 上对应于 的点处的法线斜率为（ ）.
设函数 ，则 ＝ .
二阶常系数非齐次线性微分方程 的通解 y＝_ .
设 是二元可微函数， ,则
.
设矩阵 ，则 的秩为_1______.
三、解答题：17－24 小题，共 86 分.请将解答写在答题纸指定的位置上.解答应写出文字说
明、证明过程或演算步骤.
（17）设 是区间 上单调、可导函数，且满足 ，
其中 是 的反函数，求 .
【详解】：
设 则 .
则原式可化为：
等式两边同时求导得：
（18）（本题满分 11 分）
设 D 是位于曲线 下方、 轴上方的无界区域.
（Ⅰ）求区域 D 绕 轴旋转一周所成旋转体的体积 ；
（Ⅱ）当 为何值时， 最小？并求此最小值.
【详解】：
得
故
即 是唯一驻点，也是最小值点，最小值
（19）求微分方程 满足初始条件 的特解.
2007考研数学二真题及答案.doc

共8页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
分类：行业题库 价格：3.3金币 属性：8 页 大小：673.72KB 格式：DOC 时间：2024-11-14

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

教师
/ 8
评分 收藏
分享
立即下载 VIP免费下载
客服
关注