2010考研数学二真题及答案

VIP免费
3.0 2024-11-14 0 0 1001.08KB 10 页 3.3金币
侵权投诉
(C) (D)
2010考研数学二真题及答案
一、填空题(本题共 6 小题，请将答案写在题中横线上．)
(1)三阶常系数线性齐次微分方程 的通解为 y= ．
(2)曲线 的渐近线方程为 ．
(3)函数 y=ln(1-2x)在 x=0 处的 n 阶导数 ．
(4)当 0≤θ≤π 时，对数螺线 r=eθ的弧长为 ．
(5)已知一个长方形的长 l 以 2cm/s 的速率增加，宽w 以 3cm/s 的速率增加，
则当 l=12cm，w=5cm 时，它的对角线增加的速率为 ．
(6)设 A，B 为 3 阶矩阵，且|A|=3，|B|=2，|A-1+B|=2，则|A+B-1|= ．
二、选择题(本题共 8 小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将所
选项前的字母填在题后括号内．)
(7) 函数 的无穷间断点数为
(A) 0． (B) 1． (C) 2． (D) 3．
(8) 设 y1，y2 是一阶线性非齐次微分方程 的两个特解．若常数
λ，μ 使 该方程的解 是对应的齐次方程的解，则
(9) 曲线 y=x2 与曲线 y=aln x(a≠O)相切，则 a= (A)
4e． (B) 3e． (C) 2e． (D) e．
(10) 设 m，n 是正整数，则反常积分 的收敛性
(A) 仅与 m 值有关． (B) 仅与 n 值有关．
(C) 与 m，n 值都有关． (D) 与 m，n 值都无关．
(11) 设函数 z=z(x，y)由方程 确定，其中 F 为可微函数，且
(A) x (B) z． (C) -x． (D)-z． (12)
三、解答题(本题共 9 小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
(15) 求函数 的单调区间与极值．
(16) (Ⅰ) 比较 的大
小，说明理由；
(Ⅱ) 记 ，求极限
(17) 设函数 y=f(x)由参数方程 所确定，其中 φ(t)具有二
阶导数，且φ(1)=
(18) 一个高为 j 的柱体形贮油罐，底面是长轴为 2a，短轴为 2b 的椭圆，现将贮油罐平放，
当油罐中油面高度为 时(如图 2)，计算油的质量．
(长度单位为m，质量单位为 kg，油的密度为常数 ρkg/m3)
(14) 设 A 为 4 阶实对称矩阵，且 A2+A=0，若 A 的秩为 3，则 A 与 相似于
(19) 设函数 u=(x，y)具有二阶连续偏导数，且满足等式
，确定 a，b 的值，使等式在变换
(20) 计算二重积分
(21) 设函数 f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且
。证明：存在
f'(ξ)+f'(η)=ξ2+η2
(22) 设
已知线性方程组 Ax=b 存在 2 个小同的解． (Ⅰ) 求
λ，a；
(Ⅱ) 求方程组 Ax=b 的通解.
(23) 设 正交矩阵使得 为对角矩阵，若 Q 的第 1
例为
一、填空题
参考解答
(1) (2) y=2x (3) -2n·(n-1)!
(4) (5) 3cm/s (6) 3
二、选择题
(7) B (8) A (9) C (10) D (11) B (12) D (13) A (14) D
三、解答题
(15) 分析：求变限积分 f(x)的一阶导数，利用其符号判断极值并求单调区间．
2010考研数学二真题及答案.doc

共10页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
分类：行业题库 价格：3.3金币 属性：10 页 大小：1001.08KB 格式：DOC 时间：2024-11-14

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

教师
/ 10
评分 收藏
分享
立即下载 VIP免费下载
客服
关注