2011考研数学三真题及答案
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2011 考研数学三真题及答案
一．选择题
1. 已 知 当 Error: Reference source not found 时 ， 函 数
Error: Reference source not found 与 是等价无穷小，则
（A） （B）
（C） Error: Reference source not found （D）
2．已知 在 处可导，且 ，则
（A） （B）
(C) (D)
3．设 是数列，则下列命题正确的是
（A）若 收敛，则 收敛
（B）若 收敛，则 收敛
（C）若 收敛，则 收敛
（D）若 收敛，则 收敛
4．设 ，则 的大小关系是
（A）
（B）
（C）
（D）
5．设 为 3 阶矩阵，将 的第二列加到第一列得矩阵 ，再交换 的第二行与第一行得
单位矩阵.记 , ,则
（A） （B）
（C） （D）
6．设 为 矩阵， 是非齐次线性方程组 的 3 个线性无关的解，
为任意常数，则 的通解为
（A） （B）
（C） （D）
7．设 为两个分布函数，其相应的概率密度 是连续函数，则必
为概率密度的是
（A） （B）
（C） （D）
8．设总体 服从参数为 的泊松分布， 为来自总体的简单
随机样本，则对应的统计量 ，
（A）
（B）
（C）
（D）
二、填空题
9．设 ，则
10．设函数 ，则
11．曲线 在点 处的切线方程为
12．曲线 ，直线 及 轴所围成的平面图形绕 轴旋转所成的旋转体的体
积为
13．设二次型 的秩为 1， 中行元素之和为 3，则 在正交变换下
的标准为
14．设二维随机变量 服从 ，则
三、解答题
15．求极限
16. 已 知 函 数 具 有 连 续 的 二 阶 偏 导 数 ， 是 的 极 值 ，
。求
17．求
18．证明 恰有 2 实根.
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