2015考研管理类联考综合能力真题及答案

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2015 考研管理类联考综合能力真题及答案
　一、问题求解：第1～15小题。每小题3分，共45分．下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项
中。只有一项是符合试题要求的．
　　1．若实数a，6，c满足a∶b∶c=1∶2∶5，且a+b+c=24，则a2+b2+c2=
　　A．30 B．90 C．120 D．240 E．270
　　2．某公司共有甲、乙两个部门．如果从甲部门调10人到乙部门，那么乙部门人数是甲
部门人数的2倍；如果把乙部门员工的 调到甲部门，那么两个部门的人数相等．该公司
的总人数为
　　A．150 B．180 C．200 D．240 E．250
　　3．设m，n是小于20的质数，满足条件|m－n|=2的{m，n}共有
　　A．2组 B．3组 C．4组 D．5组 E．6组
　　4．如图，BC是半圆的直径，且BC=4，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积为
　　A． B.
　　C． D．
　　E．2π－
　　5．某人驾车从A地赶往B地，前一半路程比计划多用时45分钟，平均速度只有计划的
80％．若后一半路程的平均速度为120千米/小时，此人还能按原定时间到达B地．A，B两地
的距离为
　　A．450千米 B．480千米 C．520千米 D．540千米 E．600千米
　　6．在某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为80，81和81.5，三个班的学生
得分之和为6952．三个班共有学生
　　A．85名 B．86名 C．87名 D．88名 E．90名
　　7．有一根圆柱形铁管，管壁厚度为0.1米，内径为1.8米，长度为2米．若将该铁管熔
化后浇铸成长方体，则该长方体的体积为(单位：m3；π≈3.14)
　　A．0.38 B．0.59 C．1.19 D．5.09 E．6.28
　　8．如图，梯形ABCD的上底与下底分别为5，7，E为AC与BD的交点，MN过点E且平行于
AD．则MN=
　　A． B． C． D． E．
　　9．若直线y=ax与圆(x－a)2+y2=1相切，则a2=
　　A． B． C． D．
　　E．
　　10．设点A(0，2)和B(1，0)．在线段AB上取一点M(x，y)(0<x<1)，则以z，y，为两边
长的矩形面积的最大值为
　　A． B． C． D． E．
　　11．已知x1，x2是方程x2-ax-1=0的两个实根，则 =
　　A．a2+2 B．a2+1 C．a2-1 D．a2-2 E．a+2
　　12．某新兴产业在2005年末至2009年末产值的年平均增长率为q，在2009年末至2013年
末产值的年平均增长率比前四年下降了40％，2013年的产值约为2005年产值的
14.46(≈1.954)倍，则q的值为
　　A．30％ B．35％ C：40％ D．45％ E．50％
　　13．一件工作，甲、乙两人合做需要2天，人工费2 900元；乙、丙两人合做需要4天，
人工费2 600元；甲、丙两人合做2天完成了全部工作量的 ，人工费2 400元．甲单独做
该工作需要的时间与人工费分别为
　　A．3天，3 000元 B．3天，2 850元 C．3天，2 700元
　　D．4天，3 000元 E．4天，2 900元
　　14．某次网球比赛的四强对阵为甲对乙、丙对丁，两场比赛的胜者将争夺冠军．选手
之间相互获胜的概率如下：
甲乙 丙 丁
甲获胜概率 0.3 0.3 0.8
乙获胜概率 0.7 0.6 0.3
丙获胜概率 0.7 0.4 0.5
丁获胜概率 0.2 0.7 0.5
　　甲获得冠军的概率为
　　A．0.165 B．0.245 C．0.275 D．0.315 E．0.330
　　15．平面上有5条平行直线与另一组n条平行直线垂直．若两组平行直线共构成280个矩
形，则n=
　　A．5 B．6 C．7 D．8 E．9
　　二、条件充分性判断：第16～25小题．每小题3分，共30分．要求判断每题给出的条件
(1)和条件(2)能否充分支持题干所陈述的结论．A、B、C、D、E五个选项为判断结果．请选择
一项符合试题要求的判断．
　　A．条件(1)充分，但条件(2)不充分；
　　B．条件(2)充分，但条件(1)不充分；
　　C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分；
　　D．条件(1)充分，条件(2)也充分；
　　E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
　　16．已知p，q为非零实数.则能确定 的值.
　　(1)p+q=1；
　　(2) ．
　　17．信封中装有10张奖券，只有1张有奖．从信封中同时抽取2张奖券，中奖的概率记
为P；从信封中每次抽取1张奖券后放回，如此重复抽取n次，中奖的概率记为Q．则P<Q．
　　(1)n=2；
　　(2)n=3．
　　18．圆盘x2+y2≤2(x+y)被直线L分成面积相等的两部分．
　　(1)L：x+y=2；
　　(2)L：2x-y=1．
　　19．已知a，b为实数．则a≥2或b≥2．
　　(1)a+b≥4；
　　(2)ab≥4．
　　20． 已知M=(a1+a2+…+an－1)(a2+a1＋…+an)，N=(a1+a2+…+an)(a2+a3+…+an－1)．则
M>N．
　　(1)a1>0；
　　(2)a1an>0.
　　21．已知{an)是公差大于零的等差数列，Sn是{an)的前n项和．则Sn≥S10,n=1，2，…．
　　(1)a10=0；
　　(2)a11a10<0．
　　22．设{an}是等差数列．则能确定数列{an)．
　　(1)a1+a6=0；
　　(2)a1a6=－1．
　　23．底面半径为r，高为h的圆柱体表面积记为S1；半径为R的球体表面积记为S2．
　　则S1≤S2．
　　(1)R≥ ；
　　(2)R≤ ．
　　24．已知x1，x2，x3，为实数， 为x1，x2，x3的平均值．则|xk- |
≤1，k=1，2，3．
　　(1)|xk|≤1，k=1，2，3；
　　(2)x1=0．
　　25．几个朋友外出游玩，购买了一些瓶装水．则能确定购买的瓶装水数量．
　　(1)若每人分3瓶，则剩余30瓶；
　　(2)若每人分10瓶，则只有一人不够．
　　三、逻辑推理：第26～55小题。每小题2分。共60分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选
项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
　　26．晴朗的夜晚我们可以看到满天星斗，其中有些是自身发光的恒星，有些是自身不
发光但可以反射附近恒星光的行星。恒星尽管遥远，但是有些可以被现有的光学望远镜
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